Subgroups — #13359083

Order 1792.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728025	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11728024	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₇×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90422	—	2	4	no	—
18	#90422	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#6461	—	2	2	no	—
20	C₂×#6452	—	2	2	no	—
21	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89759	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89480	—	2	4	no	—
36	#89442	—	2	2	no	—
37	#89427	—	2	2	no	—
38	#89346	C₂²	1	2	yes	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21413	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6509	—	2	4	no	—
53	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1131	—	2	2	no	—
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×#1131	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
77	#6461	—	2	16	no	—
78	#6452	—	2	16	no	—
79	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#6435	D₄	1	4	yes	—
81	#6433	—	2	2	no	—
82	#6433	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₇×#103	—	2	4	no	—
84	C₇×#103	—	2	4	no	—
85	C₇×#97	—	2	2	no	—
86	C₇×#95	—	2	2	no	—
87	#6409	—	2	4	no	—
88	#6409	—	2	4	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	#6389	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#541	—	7	1	no	—
95	C₂×#405	—	7	1	no	—
96	#2314	—	7	1	no	—
97	#1992	—	7	1	no	—
98	#1991	—	7	1	no	—
99	#1960	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1956	—	7	1	no	—
101	#1894	—	7	2	no	—
102	#1892	—	7	2	no	—
103	#1763	—	7	2	no	—
104	C₄×#103	—	7	2	no	—
105	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
159	#1131	—	2	8	no	—
160	C₈×D₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
163	#541	—	7	8	no	—
164	#541	—	14	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#126	—	14	2	no	—
167	C₂×#125	—	7	1	no	—
168	C₂×#125	—	14	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×#117	—	7	1	no	—
172	C₂×#103	—	7	2	no	—
173	C₂×#103	—	7	2	no	—
174	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#405	—	14	4	no	—
177	C₂×#97	—	7	1	no	—
178	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
181	#388	—	14	2	no	—
182	#387	—	14	2	no	—
183	#384	—	7	1	no	—
184	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#380	—	7	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
187	#340	—	7	2	no	—
188	#340	—	7	2	no	—
189	#340	—	7	2	no	—
190	#340	—	7	2	no	—
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇	—	2	2	no	—
232	C₇×C₈	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	2	2	no	—
234	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
250	#126	—	14	16	no	—
251	#125	—	7	4	no	—
252	#125	—	14	16	no	—
253	#125	—	14	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
258	#117	—	7	4	no	—
259	#117	—	7	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	#103	—	2	4	no	—
277	#103	—	2	4	no	—
278	#103	—	14	4	no	—
279	#103	—	14	4	no	—
280	#97	—	2	2	no	—
281	#97	—	14	2	no	—
282	C₄×C₈	—	14	2	no	—
283	C₄×C₈	—	14	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	14	2	no	—
286	#95	—	14	2	no	—
287	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
292	C₂×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇	—	2	4	no	—
305	Dic₇	—	2	2	no	—
306	Dic₇	—	4	4	no	—
307	Dic₇	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	—	7	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	14	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	7	2	no	—
335	C₂×C₈	—	7	2	no	—
336	C₂×C₈	—	14	8	no	—
337	C₂×C₈	—	14	1	no	—
338	C₂×C₈	—	14	1	no	—
339	C₂×C₈	—	14	1	no	—
340	C₂×C₈	—	14	1	no	—
341	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
358	C₄²	—	7	2	no	—
359	C₄²	—	7	2	no	—
360	C₄²	—	14	8	no	—
361	C₄²	—	56	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#2898	1	2	yes	—
366	C₂×C₇	#3174	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#3177	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#3178	1	2	yes	—
369	D₇	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	7	2	no	—
371	C₂³	—	14	1	no	—
372	C₂³	—	14	2	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	—	14	1	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	7	4	no	—
389	C₂×C₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	1	no	—
391	C₂×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	1	no	—
394	C₂×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄	—	14	2	no	—
396	C₂×C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂×C₄	—	28	2	no	—
400	C₂×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	28	2	no	—
403	C₂×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	14	2	no	—
414	C₈	—	14	2	no	—
415	C₇	#21413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	14	4	no	—
417	C₂²	—	14	2	no	—
418	C₂²	—	28	1	no	—
419	C₂²	—	28	1	no	—
420	C₂²	—	28	2	no	—
421	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#90359	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#90469	1	2	yes	—
425	C₂²	#90470	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	14	4	no	—
430	C₄	—	14	2	no	—
431	C₄	—	28	4	no	—
432	C₄	—	56	2	no	—
433	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#90297	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#90297	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	28	2	no	—
438	C₂	#11733735	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#11736402	1	2	yes	—
440	C₂	#11739174	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11739175	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11739307	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1960	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1960	D₇
hypocenter	C₇	#21413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1960	C₂	semidirect
5. #11729539	C₂	semidirect
8. #11727974	C₂	semidirect
9. Dic₇×#103	C₂	semidirect
10. #11727581	C₂	semidirect
11. #11727308	C₂	semidirect
18. #90422	C₄	semidirect
99. #1960	D₇	semidirect
415. C₇	#21413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90422	2
C₂×#89480	2
#11731669	2
C₇×#1960	2
#11729539	2
#11728025	2
#11728024	2
#11727974	2
Dic₇×#103	2
#11727581	2
#11727308	2
#21413	7