Finite Group Databasebeta

← #13359474

Subgroups — #13359474

Order 1792.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6460C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728020C211yesmaximal, characteristic
8#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727561C211yesmaximal, characteristic
11#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726632C211yesmaximal, characteristic
15#11726629C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×Dic28C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D7—24no—
22C4×Q8×D7—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×D7×C4⋊C4—21no—
25C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#6450—21no—
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×C42×D7—21no—
29C2×C42×D7C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic14—21no—
31C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#97C2211yescharacteristic
36C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6391C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43#89802—24no—
44#89759C2211yescharacteristic
45#89757C2211yescharacteristic
46#89746C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic7—21no—
53C2×#6377C2211yescharacteristic
54#89580C418yescomplemented
55#89488—24no—
56#89440—21no—
57#89425—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21455—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D7—22no—
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7C2×C414yes—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7D411yescharacteristic
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8D414yes—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7—22no—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144C2×C414yescomplemented
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×Dic28—22no—
117C2×Dic28—22no—
118C2×Dic28C2×C414yescomplemented
119#6460—22no—
120#6460C2×C414yes—
121D7×C4⋊C4—28no—
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124#6450—28no—
125#6450—22no—
126#6450—22no—
127C42×D7—28no—
128C42×D7—22no—
129C42×D7—22no—
130C4×Dic14—28no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14D414yes—
135C7×#103—22no—
136C7×#103C2×C414yescomplemented
137C7×#97—22no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8C2×C414yes—
146#6391—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6384C2×C414yescomplemented
152#6382—22no—
153#6377—22no—
154C22×C4×Q8—71no—
155C2×#451—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×#441—71no—
158C4×C22⋊Q8—71no—
159#1878—71no—
160#1878—71no—
161#1872—71no—
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164#1853—71no—
165#1787—71no—
166#1763—71no—
167#1763D711yescharacteristic, complemented
168#1749—71no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C22×C412yes—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×Q8#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190Q8×D7—28no—
191Q8×D7—28no—
192Q8×D7—28no—
193Q8×D7—28no—
194C2×C4×D7—24no—
195C2×C4×D7—24no—
196C2×C4×D7—24no—
197C2×C4×D7—22no—
198C2×C4×D7—22no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—22no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—41no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7C22×C412yes—
211C2×C4×D7#4112yes—
212C2×Dic14—24no—
213C2×Dic14—24no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—24no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14C22×C412yes—
224C2×Dic14C22×C412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8C22×C412yes—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C22×C412yes—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C42×C7—24no—
241C42×C7—42no—
242C42×C7C2×D412yes—
243C42×C7C2×D412yes—
244#1144—28no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—42no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—22no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C22×C412yes—
272Dic28—28no—
273C23×Q8—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×Q16—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8—141no—
282C2×C4×Q8—141no—
283C2×C4×Q8—144no—
284C2×C4×Q8—144no—
285C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—71no—
287C22×C4⋊C4—141no—
288C22×C42—71no—
289C22×C42—141no—
290#451—78no—
291#441—144no—
292#441—144no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×#97—71no—
306C2×#97C2×D711yescharacteristic
307#391—71no—
308#389—71no—
309#387—141no—
310#385—141no—
311#380—71no—
312C4×C4⋊C4—141no—
313C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—141no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#340C2×D711yescharacteristic
319#336—71no—
320#336—71no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7C4×D412yes—
327C22×D7#13712yes—
328C22×D7#13712yes—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8C4×D414yes—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7#12012yes—
350C2×C4×C7#12012yes—
351C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7C4×D412yes—
377C2×Dic7#13712yes—
378C4×D7—28no—
379C4×D7—216no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—44no—
385C4×D7—48no—
386Dic14—216no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14C4×D414yes—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C22×Q8—74no—
400C22×Q8—71no—
401C22×Q8—71no—
402C22×Q8—141no—
403C22×Q8—142no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—142no—
407C22×Q8—142no—
408C22×Q8C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—141no—
413C23×C4—141no—
414C2×Q16—74no—
415C2×Q16—74no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22⋊Q8—74no—
425C22⋊Q8—142no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—74no—
428C4×Q8—148no—
429C4×Q8—142no—
430C4×Q8—148no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—142no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8D2814yes—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—142no—
442C2×C4⋊C4—148no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—148no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—142no—
466C2×C42—142no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42C22×D711yescharacteristic
469#106—142no—
470#106—142no—
471#103—22no—
472#103—74no—
473#103—142no—
474#103—142no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103C4×D714yescomplemented
479C22⋊C8—74no—
480C22⋊C8—142no—
481#97—22no—
482#97—142no—
483#95—21no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7C2×#13711yescharacteristic
492C22×C7C2×#13711yescharacteristic
493C22×C7C2×#13711yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7#44114yescomplemented
502C4×C7—22no—
503C4×C7—22no—
504C4×C7—24no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
509C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
510C4×C7#52511yescharacteristic
511C4×C7#52511yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—22no—
514Dic7—24no—
515Dic7—41no—
516Dic7—42no—
517Dic7—42no—
518Dic7—81no—
519C24—71no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—72no—
524C2×Q8—72no—
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—72no—
527C2×Q8—144no—
528C2×Q8—144no—
529C2×Q8—144no—
530C2×Q8—148no—
531C2×Q8—148no—
532C2×Q8—148no—
533C2×Q8—148no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8C2×C4×D712yes—
543C2×Q8C2×D2812yes—
544C2×Q8#115712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—72no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—144no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—144no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—281no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4D4×D711yescharacteristic
576C22×C4C23×D711yescharacteristic
577Q16—148no—
578Q16—148no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8C2×C4×D712yes—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4C2×C4×D712yes—
608C4⋊C4C2×D2812yes—
609C22⋊C4—144no—
610C22⋊C4—282no—
611C42—24no—
612C42—42no—
613C42—144no—
614C42—144no—
615C42—142no—
616C42—142no—
617C42—144no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C42C2×D2812yes—
622C42D4×D712yes—
623C2×C7C4×#12011yescharacteristic
624C2×C7C2×#44111yescharacteristic
625C2×C7C4×#13711yescharacteristic
626C2×C7#300411yescharacteristic
627C2×C7#300711yescharacteristic
628C2×C7#311311yescharacteristic
629C2×C7#311711yescharacteristic
630D7—24no—
631C23—72no—
632C23—72no—
633C23—72no—
634C23—141no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23C2×D4×D711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—74no—
643Q8—1416no—
644Q8—142no—
645Q8—142no—
646Q8—142no—
647Q8—142no—
648Q8—142no—
649Q8—281no—
650Q8—281no—
651Q8C4×D2814yes—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—72no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—148no—
671C2×C4—1416no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—284no—
689C2×C4—288no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4#644512yes—
698C2×C4#644512yes—
699C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
700C2×C4C22×D2811yescharacteristic
701C2×C4C2×#115711yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
703C2×C4D7×#4111yescharacteristic
704C2×C4D7×#4111yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—142no—
708C8—281no—
709C7#2145511yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—74no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22C2×#644511yescharacteristic
718C22C4×D4×D711yescharacteristic
719C22#9023811yescharacteristic
720C22#9046411yescharacteristic
721C22D7×#13711yescharacteristic
722C22D7×#13711yescharacteristic
723C22D7×#13711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—24no—
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—142no—
731C4—144no—
732C4—142no—
733C4—281no—
734C4—282no—
735C4—282no—
736C4—561no—
737C4C2×C4×D2811yescharacteristic
738C4#9021511yescharacteristic
739C4C4×D4×D711yescharacteristic
740C4#9023811yescharacteristic
741C2—144no—
742C2C4×#644511yescharacteristic
743C2#1173633011yescharacteristic
744C2#1173640311yescharacteristic
745C2#1173721911yescharacteristic
746C2#1173722911yescharacteristic
747C2D7×#44111yescharacteristic
748C2#1173727811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1763C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D7C2×D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1763D7
hypocenterC7#21455
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89802C2semidirect
4. C2×#89488C2semidirect
6. C7×#1763C2semidirect
8. #11727993C2semidirect
9. #11727992C2semidirect
11. #11727229C2semidirect
12. #11726662C2semidirect
13. #11726661C2semidirect
54. #89580C4semidirect
95. C2×#1144C2×C4semidirect
118. C2×Dic28C2×C4semidirect
136. C7×#103C2×C4semidirect
151. #6384C2×C4semidirect
167. #1763D7semidirect
478. #103C4×D7semidirect
501. C2×D7#441semidirect
709. C7#21455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D72
C2×#898022
C2×#895802
C2×#894882
C4×#64602
C7×#17632
#117280202
#117279932
#117279922
#117275612
#117272292
#117266622
#117266612
#117266322
#117266292
#214557