Finite Group Databasebeta

← #13359475

Subgroups — #13359475

Order 1792.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733924C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C211yesmaximal, characteristic
9#11728020C211yesmaximal, characteristic
10#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726629C211yesmaximal, characteristic
13#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726354C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D7—24no—
24C4×Q8×D7—24no—
25C2×D7×C4⋊C4—21no—
26C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#6450—21no—
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C42×D7—21no—
30C2×C42×D7C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic14—21no—
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C7×#391C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89958C418yescomplemented
40#89956—24no—
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89561—24no—
54#89440—21no—
55#89438—21no—
56#89427—21no—
57#89421—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#21455—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7C2×C414yes—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C22×C4×D7D411yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×Q16—22no—
81C2×C7×Q16—22no—
82C2×C7×Q16C2×C414yescomplemented
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6509—22no—
93#6509C2×C414yes—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7D414yes—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144C2×C414yescomplemented
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123D7×C4⋊C4—28no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126#6450—28no—
127#6450—22no—
128#6450D414yes—
129C42×D7—28no—
130C42×D7—22no—
131C42×D7—22no—
132C4×Dic14—28no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6409—22no—
141#6409C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8C2×C414yes—
147#6391—22no—
148#6390—22no—
149#6390C2×C414yescomplemented
150#6389—22no—
151#6389—22no—
152#6384—22no—
153#6382—22no—
154C22×C4×Q8—71no—
155C2×#451—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×#441—71no—
158C4×C22⋊Q8—71no—
159#1878—71no—
160#1878D711yescharacteristic, complemented
161#1872—71no—
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164#1853—71no—
165#1787—71no—
166#1763—71no—
167#1763—71no—
168#1749—71no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C22×C412yes—
179C2×C7×Q8C22×C412yes—
180C2×C7×Q8C2×D412yes—
181C2×C7×Q8#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196Q8×D7—28no—
197Q8×D7—28no—
198Q8×D7—28no—
199Q8×D7—28no—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—24no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—22no—
210C2×C4×D7—24no—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—22no—
213C2×C4×D7—41no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7C22×C412yes—
217C2×C4×D7#4112yes—
218C2×Dic14—24no—
219C2×Dic14—24no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14C22×C412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C7×Q16—28no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8C22×C412yes—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C42×C7—24no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242#1144—28no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7C22×C412yes—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—42no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—22no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—24no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C22×C412yes—
273C23×Q8—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×Q16C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8—141no—
282C2×C4×Q8—141no—
283C2×C4×Q8—144no—
284C2×C4×Q8—144no—
285C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—71no—
287C22×C4⋊C4—141no—
288C22×C42—71no—
289C22×C42—141no—
290#451—78no—
291#441—144no—
292#441—144no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×#97—71no—
306C2×#97—71no—
307#391C2×D711yescharacteristic
308#389—71no—
309#387—141no—
310#385—141no—
311#380—71no—
312C4×C4⋊C4—71no—
313C4×C4⋊C4—141no—
314C4×C22⋊C4—141no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340C2×D711yescharacteristic
319#336—71no—
320#336C2×D711yescharacteristic
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7C4×D412yes—
327C22×D7#13712yes—
328C22×D7#13712yes—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8C4×D414yes—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7#13712yes—
355C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7C4×D412yes—
380C2×Dic7#12012yes—
381C2×Dic7#12012yes—
382C4×D7—28no—
383C4×D7—216no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—44no—
389C4×D7—48no—
390Dic14—216no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—22no—
394Dic14C4×D414yes—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C22×Q8—74no—
400C22×Q8—71no—
401C22×Q8—141no—
402C22×Q8—142no—
403C22×Q8—142no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—142no—
407C22×Q8C22×D711yescharacteristic
408C22×Q8C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—141no—
413C23×C4—141no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—74no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16C4×D714yescomplemented
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22⋊Q8—74no—
425C22⋊Q8—142no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—74no—
429C4×Q8—74no—
430C4×Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—148no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—148no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—148no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—142no—
462C2×C42—148no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42C22×D711yescharacteristic
469#106—142no—
470#106—142no—
471#103—22no—
472#103—22no—
473#103—74no—
474#103—74no—
475#103—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479C22⋊C8—74no—
480C22⋊C8—142no—
481#97—142no—
482#97—142no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7C2×#13711yescharacteristic
492C22×C7C2×#13711yescharacteristic
493C22×C7C2×#13711yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7#44114yescomplemented
502C4×C7—22no—
503C4×C7—24no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
509C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
510C4×C7#52511yescharacteristic
511C4×C7#52511yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—22no—
514Dic7—22no—
515Dic7—24no—
516Dic7—42no—
517Dic7—42no—
518Dic7—81no—
519C24—71no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—144no—
532C2×Q8—144no—
533C2×Q8—144no—
534C2×Q8—148no—
535C2×Q8—148no—
536C2×Q8—148no—
537C2×Q8—148no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8C2×C4×D712yes—
542C2×Q8C2×C4×D712yes—
543C2×Q8D4×D712yes—
544C2×Q8#115912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—72no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—144no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—144no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—281no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4D4×D711yescharacteristic
576C22×C4C23×D711yescharacteristic
577Q16—28no—
578Q16—148no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8C2×C4×D712yes—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—72no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4D4×D712yes—
609C22⋊C4—144no—
610C22⋊C4—282no—
611C42—24no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—72no—
615C42—72no—
616C42—142no—
617C42—142no—
618C42—144no—
619C42—144no—
620C42—144no—
621C42—282no—
622C42—282no—
623C2×C7C4×#12011yescharacteristic
624C2×C7C2×#44111yescharacteristic
625C2×C7C4×#13711yescharacteristic
626C2×C7#300411yescharacteristic
627C2×C7#300711yescharacteristic
628C2×C7#311311yescharacteristic
629C2×C7#311711yescharacteristic
630D7—24no—
631C23—72no—
632C23—72no—
633C23—72no—
634C23—141no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23C2×D4×D711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—74no—
647Q8—1416no—
648Q8—142no—
649Q8—142no—
650Q8—142no—
651Q8(C22⋊D7)⋊C414yes—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—72no—
671C2×C4—72no—
672C2×C4—148no—
673C2×C4—1416no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—284no—
690C2×C4—288no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4#648112yes—
699C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
702C2×C4C2×#115911yescharacteristic
703C2×C4D7×#4111yescharacteristic
704C2×C4D7×#4111yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—142no—
708C8—281no—
709C7#2145511yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—74no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22C4×D4×D711yescharacteristic
718C22D7×#12011yescharacteristic
719C22#9029711yescharacteristic
720C22C2×#648111yescharacteristic
721C22#9045911yescharacteristic
722C22D7×#13711yescharacteristic
723C22D7×#13711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—24no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—142no—
731C4—142no—
732C4—142no—
733C4—144no—
734C4—282no—
735C4—282no—
736C4—561no—
737C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
738C4C4×D4×D711yescharacteristic
739C4#9029711yescharacteristic
740C4#9034711yescharacteristic
741C2—144no—
742C2#1173210411yescharacteristic
743C2C4×#648111yescharacteristic
744C2D7×#44111yescharacteristic
745C2#1173762811yescharacteristic
746C2#1173767311yescharacteristic
747C2#1173790311yescharacteristic
748C2#1173801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D7C2×D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#21455
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89956C2semidirect
4. C2×#89561C2semidirect
6. C7×#1878C2semidirect
7. #11729383C2semidirect
10. #11727974C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
13. #11726537C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
39. #89958C4semidirect
82. C2×C7×Q16C2×C4semidirect
100. C2×#1144C2×C4semidirect
141. #6409C2×C4semidirect
149. #6390C2×C4semidirect
160. #1878D7semidirect
419. C2×Q16C4×D7semidirect
501. C2×D7#441semidirect
709. C7#21455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D72
C2×#899582
C2×#899562
C2×#895612
#117339242
C7×#18782
#117293832
#117280222
#117280202
#117279742
#117274442
#117266292
#117265372
#117264382
#117263542
#214557