Finite Group Databasebeta

← #13359479

Subgroups — #13359479

Order 1792.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
4C4×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×C4×Dic7—21no—
26C4×#1159—24no—
27C4×#1159—24no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×#6450C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×#6440—21no—
32C2×C42×D7C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C7×#442—24no—
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#97C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7—21no—
44#89930C418yescomplemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89790—24no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89745C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89728—21no—
55#89716—21no—
56C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
57C2×#6377C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21456—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159C2×C414yescomplemented
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C4×C7×D4—22no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4D414yescomplemented
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6501—22no—
102#6501C2×C414yescomplemented
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D7—28no—
109C4×C22⋊D7—44no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—28no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6455—22no—
129#6455—22no—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132(C22⋊D7)⋊C4—28no—
133#6440—28no—
134C42×D7—22no—
135C42×D7—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C4×Dic14D414yescomplemented
138C7×#106—22no—
139C7×#102—22no—
140C7×#102—22no—
141C7×#97—22no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144#6406C2×C414yescomplemented
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
150#6390—22no—
151#6390C2×C414yescomplemented
152#6384—22no—
153#6381—22no—
154#6377—22no—
155C2×C4×#41—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#442D711yescharacteristic, complemented
158C2×#440—71no—
159C4×#121—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1875—71no—
163#1865—71no—
164#1862—71no—
165#1854—71no—
166#1788—71no—
167#1763—71no—
168#1762—71no—
169#1749—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C22×C412yes—
182C2×C7×D4C22×C412yes—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C2×C7×D4#4112yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—24no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C22×Dic7—24no—
203C22×Dic7—24no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—24no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215#1159—28no—
216#1159—28no—
217#1159—28no—
218#1159—28no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—22no—
224C2×C4×D7—22no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—41no—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7C22×C412yes—
230C2×C4×D7#4112yes—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C22×C412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C7×D8—28no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C22×C412yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C42×C7C2×D412yes—
251C42×C7C2×D412yes—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256#1142—28no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C22×C412yes—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—24no—
271C4×Dic7—22no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C22×C412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285C2×#121—71no—
286C4×#41—144no—
287C4×#41—144no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—141no—
292C2×C4×D4—141no—
293C2×C4×D4—141no—
294C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
296C2×#117—71no—
297C2×#117—141no—
298C22×C42—71no—
299C22×C42—141no—
300#449—78no—
301#442—24no—
302#440—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#106C2×D711yescharacteristic
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×#97—71no—
316C2×#97C2×D711yescharacteristic
317#390—71no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7C4×D412yes—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4C4×D414yescomplemented
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—48no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—84no—
372C2×C4×C7#12012yes—
373C2×C4×C7#12012yes—
374C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D7—216no—
381C22⋊D7—48no—
382C2×Dic7—216no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—48no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7C4×D412yes—
404C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—44no—
410C4×D7—44no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14C4×D414yescomplemented
415C7×C8—22no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—74no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C22×Q8—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C2×SD16—74no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8C4×D714yescomplemented
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#121—74no—
448#121—142no—
449C4×Q8—74no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—148no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—148no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—284no—
461C4×D4C22⋊D714yescomplemented
462#117—148no—
463#117—142no—
464#117—142no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—71no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42—141no—
486C2×C42—148no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—142no—
489C2×C42—142no—
490C2×C42—141no—
491C2×C42C22×D711yescharacteristic
492#107—142no—
493#106—22no—
494#103—74no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—74no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502C22⋊C8—74no—
503C22⋊C8—142no—
504#97—22no—
505#97—142no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—24no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#52511yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57511yescharacteristic
528C22×C7#57511yescharacteristic
529C22×C7#57511yescharacteristic
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C7#52511yescharacteristic
544C4×C7#52511yescharacteristic
545Dic7—22no—
546Dic7—24no—
547Dic7—22no—
548Dic7—42no—
549Dic7—41no—
550Dic7—42no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—71no—
555#41—148no—
556#41—148no—
557#41—148no—
558#41—148no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—72no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—144no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4C2×C4×D712yes—
580C2×D4C2×C4×D712yes—
581C2×D4#115712yes—
582C2×D4C2×C22⋊D712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—72no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—144no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—281no—
612C22×C4—281no—
613C22×C4—281no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—148no—
620D8—28no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8C2×C4×D712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—72no—
637C4⋊C4—72no—
638C4⋊C4—144no—
639C4⋊C4—144no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C42—144no—
655C42—144no—
656C42—142no—
657C42—142no—
658C42—144no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—282no—
662C42D4×D712yes—
663C42C2×C22⋊D712yes—
664C2×C7—44no—
665C2×C7—82no—
666C2×C7C4×#12011yescharacteristic
667C2×C7#294311yescharacteristic
668C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C2×C7#300511yescharacteristic
670C2×C7#300611yescharacteristic
671C2×C7#311111yescharacteristic
672C2×C7#311511yescharacteristic
673D7—42no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—72no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696Q8—74no—
697Q8—142no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—1416no—
708D4—288no—
709D4C4×C22⋊D714yescomplemented
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—72no—
722C2×C4—72no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—1416no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—284no—
742C2×C4—284no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4#650012yes—
752C2×C4#650012yes—
753C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4D7×#4111yescharacteristic
757C2×C4D7×#4111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—142no—
762C8—281no—
763C7#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—142no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22C4×D4×D711yescharacteristic
786C22#9023811yescharacteristic
787C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C22#9046411yescharacteristic
789C22#9046411yescharacteristic
790C22#9046411yescharacteristic
791C22C2×#650011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—142no—
797C4—144no—
798C4—142no—
799C4—281no—
800C4—282no—
801C4—282no—
802C4—561no—
803C4C4×D4×D711yescharacteristic
804C4#9023811yescharacteristic
805C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
806C4#9051911yescharacteristic
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—282no—
810C2#1173730911yescharacteristic
811C2#1173731011yescharacteristic
812C2#1173731511yescharacteristic
813C2#1173731711yescharacteristic
814C2C4×#650011yescharacteristic
815C2#1174139011yescharacteristic
816C2#1174139111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#442C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#442D7
hypocenterC7#21456
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#1159C2semidirect
2. C2×C7×#442C2semidirect
4. C4×#6501C2semidirect
5. C2×#89790C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729363C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11728334C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727955C2semidirect
12. #11727953C2semidirect
13. #11727921C2semidirect
14. #11727567C2semidirect
15. #11727561C2semidirect
44. #89930C4semidirect
78. C2×#1159C2×C4semidirect
85. C2×C7×D8C2×C4semidirect
91. C4×C7×D4D4semidirect
102. #6501C2×C4semidirect
107. C2×#1142C2×C4semidirect
137. C4×Dic14D4semidirect
144. #6406C2×C4semidirect
149. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
151. #6390C2×C4semidirect
157. C2×#442D7semidirect
359. C7×D4C4×D4semidirect
414. Dic14C4×D4semidirect
442. C2×D8C4×D7semidirect
461. C4×D4C22⋊D7semidirect
709. D4C4×C22⋊D7semidirect
763. C7#21456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11592
C2×C7×#4422
C2×#899302
C4×#65012
C2×#897902
#117297912
#117293632
#117283422
#117283342
#117279672
#117279552
#117279532
#117279212
#117275672
#117275612
#214567