Finite Group Databasebeta

← #13359481

Subgroups — #13359481

Order 1792.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4—21no—
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C4×#1157—24no—
27C4×#1157—24no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×#6435—21no—
31C2×C42×D7—21no—
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C7×#390C2211yescharacteristic
35C7×#389C2211yescharacteristic
36C7×#388—21no—
37C7×#386—21no—
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C7×C22⋊C4—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89809C418yescomplemented
46#89790—24no—
47#89786—24no—
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6382C2211yescharacteristic
55C2×#6381C2211yescharacteristic
56C2×#6377C2211yescharacteristic
57C2×#6377C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#21456—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7D411yescharacteristic
69C23×C4×C7D411yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157C2×C414yescomplemented
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121C2×C414yescomplemented
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—44no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7—22no—
98C2×C42×C7—22no—
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7D411yescharacteristic
101C2×C42×C7D411yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142C2×C414yescomplemented
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141C2×C414yescomplemented
111C4×C22⋊D7—28no—
112C4×C22⋊D7—28no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115#6489—22no—
116#6489—22no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28D414yescomplemented
132#6435—28no—
133C42×D7—28no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C4×Dic14D414yescomplemented
138C7×#95—21no—
139C7×#95—21no—
140C7×#95—21no—
141#6406—22no—
142#6406—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144C22⋊(C7⋊C8)C2×C414yescomplemented
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6384C2×C414yescomplemented
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383C2×C414yescomplemented
151#6382—22no—
152#6381—22no—
153#6377—22no—
154#6377—22no—
155C2×C4×#41—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#442—71no—
158C2×#440—71no—
159C4×#121D711yescharacteristic, complemented
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1875—71no—
163#1865—71no—
164#1862—71no—
165#1854—71no—
166#1788—71no—
167#1763—71no—
168#1762—71no—
169#1749—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C2×C7×D4—24no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—41no—
193C22×C4×C7—41no—
194C22×C4×C7—41no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7C22×C412yes—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7#4112yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212#1157—28no—
213#1157—28no—
214#1157—28no—
215#1157—28no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28C22×C412yes—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28#4112yes—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C22×C412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4C22×C412yes—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C42×C7—22no—
250C42×C7—22no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—42no—
254C42×C7C2×D412yes—
255C42×C7C2×D412yes—
256C22⋊Dic7—24no—
257#1142—28no—
258#1141—28no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—24no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C22×C412yes—
281C2×C7⋊C8C22×C412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×D8—71no—
285C2×#121C2×D711yescharacteristic
286C4×#41—144no—
287C4×#41—144no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—141no—
294C2×C4×D4—141no—
295C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
296C2×#117—71no—
297C2×#117—141no—
298C22×C42—141no—
299C22×C42C2×D711yescharacteristic
300#449—78no—
301#442—144no—
302#440—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#106—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×#97—71no—
316C2×#97—71no—
317#390C2×D711yescharacteristic
318#389C2×D711yescharacteristic
319#388—21no—
320#386—21no—
321#380C2×D711yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C4×D412yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—48no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—44no—
374C2×C4×C7—44no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—84no—
384C2×C4×C7C4×D412yes—
385C2×C4×C7#12012yes—
386C2×C4×C7#12012yes—
387C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D7—216no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28C4×D414yescomplemented
408C4×D7—216no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—48no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14C4×D414yescomplemented
415C7⋊C8—22no—
416C7⋊C8—22no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—74no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C22×Q8—71no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
435C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—74no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×D8—74no—
441C2×D8—142no—
442C2×D8—142no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8—71no—
446C22×C8—71no—
447#121—22no—
448#121C4×D714yescomplemented
449C4×Q8—74no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—148no—
460C4×D4—148no—
461C4×D4—142no—
462#117—148no—
463#117—142no—
464#117—142no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—148no—
485C2×C42—141no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
489C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
490C2×C42C22×D711yescharacteristic
491C2×C42C22×D711yescharacteristic
492#107—142no—
493#106—142no—
494#103—74no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#102—74no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502C22⋊C8—74no—
503C22⋊C8—142no—
504#97—142no—
505#97—142no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#52511yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57511yescharacteristic
528C22×C7#57511yescharacteristic
529C22×C7#57511yescharacteristic
530C2×D7—24no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
546C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
547C4×C7#52511yescharacteristic
548C4×C7#52511yescharacteristic
549Dic7—24no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552C24—21no—
553C24—141no—
554C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
555#41—148no—
556#41—148no—
557#41—148no—
558#41—148no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—72no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—72no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4C2×C4×D712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4C2×C4×D712yes—
612C22×C4#115712yes—
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—148no—
620D8—148no—
621C2×C8—72no—
622C2×C8—72no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—72no—
640C4⋊C4—72no—
641C4⋊C4—144no—
642C4⋊C4—144no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4C2×C4×D712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—144no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—42no—
659C42—144no—
660C42—144no—
661C42—144no—
662C42D4×D712yes—
663C42D4×D712yes—
664C2×C7—42no—
665C2×C7—82no—
666C2×C7C4×#12011yescharacteristic
667C2×C7#294311yescharacteristic
668C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C2×C7#300511yescharacteristic
670C2×C7#300611yescharacteristic
671C2×C7#311111yescharacteristic
672C2×C7#311511yescharacteristic
673D7—44no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—142no—
688C23—142no—
689C23—142no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23C4×C22⋊D712yes—
695C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
696Q8—74no—
697Q8—142no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—74no—
706D4—1416no—
707D4—142no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—1416no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4C4×C22⋊D712yes—
750C2×C4#649512yes—
751C2×C4#650012yes—
752C2×C4#650012yes—
753C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4D7×#4111yescharacteristic
758C2×C4D7×#4111yescharacteristic
759C8—142no—
760C8—142no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C7#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—144no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
786C22C2×#649511yescharacteristic
787C22C2×#650011yescharacteristic
788C22#9051311yescharacteristic
789C22#9051311yescharacteristic
790C22#9051311yescharacteristic
791C22#9051911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—144no—
801C4—282no—
802C4—282no—
803C4C4×D4×D711yescharacteristic
804C4C4×D4×D711yescharacteristic
805C4#9023811yescharacteristic
806C4#9023811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—284no—
810C2C4×#649511yescharacteristic
811C2C4×#650011yescharacteristic
812C2#1173995111yescharacteristic
813C2#1174006911yescharacteristic
814C2#1174037311yescharacteristic
815C2#1174058711yescharacteristic
816C2#1174074611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×#121C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC4×#121D7
hypocenterC7#21456
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#1157C2semidirect
2. C4×C7×#121C2semidirect
4. C2×#89786C2semidirect
5. C2×#89790C2semidirect
6. #11729432C2semidirect
7. #11729283C2semidirect
8. #11727414C2semidirect
9. #11727411C2semidirect
10. #11727386C2semidirect
11. #11727379C2semidirect
12. #11727276C2semidirect
13. #11727260C2semidirect
14. #11727229C2semidirect
15. #11727228C2semidirect
45. #89809C4semidirect
77. C2×#1157C2×C4semidirect
84. C7×#121C2×C4semidirect
107. C2×#1142C2×C4semidirect
110. C2×#1141C2×C4semidirect
131. C4×D28D4semidirect
137. C4×Dic14D4semidirect
144. C22⋊(C7⋊C8)C2×C4semidirect
147. #6384C2×C4semidirect
150. #6383C2×C4semidirect
159. C4×#121D7semidirect
407. D28C4×D4semidirect
414. Dic14C4×D4semidirect
448. #121C4×D7semidirect
763. C7#21456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11572
C4×C7×#1212
C2×#898092
C2×#897862
C2×#897902
#117294322
#117292832
#117274142
#117274112
#117273862
#117273792
#117272762
#117272602
#117272292
#117272282
#214567