Finite Group Databasebeta

← #13359482

Subgroups — #13359482

Order 1792.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
5#11731310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22#90213—24no—
23#90213—24no—
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×#6435—21no—
33C2×C42×D7—21no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6389C2211yescharacteristic
42C2×#6389C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89730—21no—
53#89661—24no—
54#89641—24no—
55#89506C418yescomplemented
56#89441—21no—
57#89438—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21456—71nomaximal, Sylow
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7D411yescharacteristic
69C23×Dic7D411yescharacteristic
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157C2×C414yescomplemented
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#117—22no—
86C7×#117—22no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94#6493—22no—
95#6493C2×C414yescomplemented
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—22no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56C2×C414yescomplemented
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132C2×C414yescomplemented
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456D414yescomplemented
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132#6450D414yescomplemented
133(C22⋊D7)⋊C4—28no—
134(C22⋊D7)⋊C4—28no—
135(C22⋊D7)⋊C4—44no—
136#6435—28no—
137C42×D7—28no—
138C7×#107—22no—
139C7×#106—22no—
140C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
141C7×#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6395C2×C414yescomplemented
146#6390C2×C414yescomplemented
147#6389—22no—
148#6389—22no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155C2×C4×#41—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#442—71no—
158C2×#440—71no—
159C4×#121—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1875—71no—
163#1865—71no—
164#1862—71no—
165#1854D711yescharacteristic, complemented
166#1788—71no—
167#1763—71no—
168#1762—71no—
169#1749—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C22×C412yes—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7#4112yes—
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—41no—
197C22×Dic7—41no—
198C22×Dic7—41no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203#1157—28no—
204#1157—28no—
205#1157—28no—
206#1157—28no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C22×C412yes—
216C2×D28C22×C412yes—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28#4112yes—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C22×C412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8C22×C412yes—
242C2×C7×C8C22×C412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—24no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C42×C7—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C22×C412yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—24no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—22no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—42no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280D56—28no—
281#1132—28no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×D8—71no—
285C2×#121—71no—
286C4×#41—144no—
287C4×#41—144no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—141no—
294C2×C4×D4—141no—
295C2×C4×D4—141no—
296C2×#117—141no—
297C2×#117C2×D711yescharacteristic
298C22×C42—71no—
299C22×C42—141no—
300#449—78no—
301#442—144no—
302#440—144no—
303C2×#107C2×D711yescharacteristic
304C2×#106C2×D711yescharacteristic
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97—71no—
316C2×#97—71no—
317#390—71no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#380C2×D711yescharacteristic
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C4×D412yes—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7C4×D412yes—
371C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D7—216no—
378C22⋊D7—48no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—44no—
393C2×Dic7—44no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28C4×D414yescomplemented
407C4×D7—216no—
408C4×D7—48no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—84no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14C4×D414yescomplemented
415C7×C8—22no—
416C7×C8—22no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—74no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C22×Q8—71no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—71no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—74no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×D8—74no—
441C2×D8—142no—
442C2×D8—142no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#121—74no—
448#121—142no—
449C4×Q8—74no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×D4—74no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—148no—
458C4×D4—148no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—284no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—148no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—71no—
484C2×C42—71no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—148no—
487C2×C42—142no—
488C2×C42—142no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42—141no—
491C2×C42—141no—
492#107—22no—
493#106—22no—
494#103—74no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#102—74no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502C22⋊C8—142no—
503C22⋊C8C4×D714yescomplemented
504#97—142no—
505#97—142no—
506#95—21no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57511yescharacteristic
523C2×D7—24no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C7#52511yescharacteristic
545C4×C7#52511yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—22no—
548Dic7—22no—
549Dic7—24no—
550Dic7—42no—
551Dic7—41no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C24D4×D711yescharacteristic
555#41—148no—
556#41—148no—
557#41—148no—
558#41—148no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—72no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—144no—
570C2×D4—144no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—144no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—144no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—144no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—281no—
613C22×C4—281no—
614C22×C4—281no—
615C22×C4C2×C4×D712yes—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4#116112yes—
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—148no—
620D8—148no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8C2×C4×D712yes—
632C2×C8C2×C4×D712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—72no—
640C4⋊C4—144no—
641C4⋊C4—144no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4D4×D712yes—
645C4⋊C4D4×D712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C42—24no—
655C42—72no—
656C42—72no—
657C42—142no—
658C42—142no—
659C42—144no—
660C42—144no—
661C42—141no—
662C42—141no—
663C42—282no—
664C2×C7—42no—
665C2×C7C4×#12011yescharacteristic
666C2×C7#294311yescharacteristic
667C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C2×C7#300511yescharacteristic
669C2×C7#300611yescharacteristic
670C2×C7#311111yescharacteristic
671C2×C7#311511yescharacteristic
672D7—44no—
673D7—82no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23#645612yes—
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696Q8—74no—
697Q8—142no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700D4—74no—
701D4—1416no—
702D4—142no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—142no—
706D4—142no—
707D4—288no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—1416no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—288no—
746C2×C4—288no—
747C2×C4—284no—
748C2×C4—284no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—564no—
752C2×C4#645612yes—
753C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×#116111yescharacteristic
757C2×C4D7×#4111yescharacteristic
758C2×C4D7×#4111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C7#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—144no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22C2×#645611yescharacteristic
786C22D7×#12011yescharacteristic
787C22#9034711yescharacteristic
788C22#9045911yescharacteristic
789C22#9045911yescharacteristic
790C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22#9046811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—142no—
798C4—144no—
799C4—142no—
800C4—142no—
801C4—282no—
802C4—281no—
803C4C4×D4×D711yescharacteristic
804C4C4×D4×D711yescharacteristic
805C4#9031811yescharacteristic
806C4#9031811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—284no—
809C2—562no—
810C2#1173182411yescharacteristic
811C2#1173661111yescharacteristic
812C2#1173664411yescharacteristic
813C2#1173752911yescharacteristic
814C2#1173767211yescharacteristic
815C2#1173879611yescharacteristic
816C2#1173893911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#21456
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90213C2semidirect
2. C2×#89661C2semidirect
3. C2×#89641C2semidirect
5. #11731310C2semidirect
6. C7×#1854C2semidirect
7. #11729340C2semidirect
8. #11728392C2semidirect
9. #11728342C2semidirect
10. #11727660C2semidirect
11. #11727276C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726537C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
55. #89506C4semidirect
75. C2×#1157C2×C4semidirect
95. #6493C2×C4semidirect
119. C2×D56C2×C4semidirect
122. C2×#1132C2×C4semidirect
128. #6456D4semidirect
132. #6450D4semidirect
140. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
145. #6395C2×C4semidirect
146. #6390C2×C4semidirect
165. #1854D7semidirect
406. D28C4×D4semidirect
414. Dic14C4×D4semidirect
503. C22⋊C8C4×D7semidirect
763. C7#21456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902132
C2×#896612
C2×#896412
C2×#895062
#117313102
C7×#18542
#117293402
#117283922
#117283422
#117276602
#117272762
#117266632
#117266512
#117265372
#117265362
#214567