Finite Group Databasebeta

← #13359486

Subgroups — #13359486

Order 1792.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20#41×Dic7—24no—
21#41×Dic7—24no—
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7—21no—
25C2×D4×Dic7—21no—
26C2×D4×Dic7—21no—
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
30C2×#6489—21no—
31C2×#6489C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7—21no—
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C7×#449C418yescomplemented
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41#89992—21no—
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×#6406C2211yescharacteristic
46#89984C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89936—24no—
49#89924—24no—
50C2×#6392C2211yescharacteristic
51C2×#6391C2211yescharacteristic
52C2×#6389C2211yescharacteristic
53C2×#6389C2211yescharacteristic
54#89757C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
56#89723—21no—
57C22⋊C4×Dic7—21no—
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21456—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41C2×C414yescomplemented
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C23×Dic7D411yescharacteristic
82C23×Dic7D411yescharacteristic
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—22no—
88C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C7×#121—22no—
92C7×#121C2×C414yescomplemented
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7—22no—
104Q8×Dic7—22no—
105Q8×Dic7D414yescomplemented
106D4×Dic7—28no—
107D4×Dic7—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7—44no—
114D4×Dic7D414yescomplemented
115#6489—28no—
116#6489—22no—
117#6489—22no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—28no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7—22no—
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
138C7×#103C2×C414yescomplemented
139C7×#102C2×C414yescomplemented
140C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
141#6409—22no—
142#6409—22no—
143#6406—22no—
144#6406—22no—
145#6406—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151#6392—22no—
152#6391—22no—
153#6389—22no—
154#6389—22no—
155C2×C4×#41—71no—
156C2×#449D711yescharacteristic
157C2×#442—71no—
158C2×#440—71no—
159C4×#121—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1875—71no—
163#1865—71no—
164#1862—71no—
165#1854—71no—
166#1788—71no—
167#1763—71no—
168#1762—71no—
169#1749—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C7×#41—28no—
174C7×#41—28no—
175C7×#41—28no—
176C7×#41—28no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8C22×C412yes—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8#4112yes—
183C2×C7×D4—24no—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—24no—
186C2×C7×D4—24no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4C22×C412yes—
198C2×C7×D4C22×C412yes—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C2×C7×D4#4112yes—
201C22×C4×C7—24no—
202C22×C4×C7—24no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—24no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C22×C412yes—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—24no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—41no—
224C22×Dic7—41no—
225C22×Dic7—41no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7—42no—
229C22×Dic7—42no—
230C22×Dic7—42no—
231C22×Dic7—42no—
232C22×Dic7—42no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237C7×SD16—28no—
238C7×D8—28no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C22×C412yes—
244C2×C7×C8C22×C412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C22×C412yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C22⋊Dic7—24no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7—24no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—24no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7—24no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—24no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—42no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×#41C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285C2×#121C2×D711yescharacteristic
286C4×#41—144no—
287C4×#41—144no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—141no—
294C2×C4×D4—141no—
295C2×C4×D4—141no—
296C2×#117—71no—
297C2×#117—141no—
298C22×C42—71no—
299C22×C42—141no—
300#449Dic718yescomplemented
301#442—144no—
302#440—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#106—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97—71no—
316C2×#97—71no—
317#390—71no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C4×D412yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8C4×D414yescomplemented
356C7×D4—216no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—48no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4C4×D414yescomplemented
366C2×C4×C7—216no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7C4×D412yes—
380C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—44no—
398C2×Dic7—44no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—84no—
412C2×Dic7#12012yes—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—22no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41C2×Dic714yescomplemented
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16C2×Dic714yescomplemented
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8C2×Dic714yescomplemented
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#121—22no—
448#121C2×Dic714yescomplemented
449C4×Q8—74no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×D4—74no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—148no—
459C4×D4—148no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—284no—
462#117—142no—
463#117—142no—
464#117—148no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—71no—
484C2×C42—71no—
485C2×C42—142no—
486C2×C42—142no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—148no—
490C2×C42—141no—
491C2×C42—141no—
492#107—142no—
493#106—142no—
494#103—142no—
495#103—142no—
496#103C2×Dic714yescomplemented
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102C2×Dic714yescomplemented
502C22⋊C8—142no—
503C22⋊C8C2×Dic714yescomplemented
504#97—142no—
505#97—142no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—24no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C7C2×#12011yescharacteristic
532C22×C7#52511yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57511yescharacteristic
535C22×C7#57511yescharacteristic
536C22×C7#57511yescharacteristic
537C4×C7—22no—
538C4×C7—24no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
541C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C7#52511yescharacteristic
543C4×C7#52511yescharacteristic
544Dic7—22no—
545Dic7—22no—
546Dic7—22no—
547Dic7—41no—
548Dic7—42no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24D4×D711yescharacteristic
555#41—28no—
556#41—28no—
557#41—28no—
558#41—28no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8D4×D712yes—
563C2×Q8#115912yes—
564C2×Q8C22×Dic712yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4D4×D712yes—
580C2×D4#115912yes—
581C2×D4C22×Dic712yes—
582C2×D4C22×Dic712yes—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—144no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—281no—
608C22×C4—281no—
609C22×C4—281no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4#115912yes—
617C22×C4C22×Dic712yes—
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—28no—
620D8—28no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8C22×Dic712yes—
632C2×C8C22×Dic712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—72no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4C22×Dic712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C42—72no—
655C42—72no—
656C42—142no—
657C42—142no—
658C42—144no—
659C42—144no—
660C42—144no—
661C42—141no—
662C42—141no—
663C42—282no—
664C2×C7—42no—
665C2×C7—44no—
666C2×C7—82no—
667C2×C7C4×#12011yescharacteristic
668C2×C7#294311yescharacteristic
669C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
670C2×C7#300511yescharacteristic
671C2×C7#300611yescharacteristic
672C2×C7#311111yescharacteristic
673C2×C7#311511yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23D4×Dic712yes—
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8D4×Dic714yescomplemented
700D4—216no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4D4×Dic714yescomplemented
710C2×C4—216no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—72no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—284no—
738C2×C4—284no—
739C2×C4—288no—
740C2×C4—288no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—564no—
752C2×C4D4×Dic712yes—
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×#115911yescharacteristic
756C2×C4C2×#115911yescharacteristic
757C2×C4C2×#115911yescharacteristic
758C2×C4C23×Dic711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C7#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#9027711yescharacteristic
786C22D7×#12011yescharacteristic
787C22#9045911yescharacteristic
788C22#9045911yescharacteristic
789C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C22#9046411yescharacteristic
791C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—42no—
795C4—142no—
796C4—142no—
797C4—142no—
798C4—281no—
799C4—282no—
800C4—282no—
801C4—561no—
802C4—561no—
803C4#9027711yescharacteristic
804C4#9027711yescharacteristic
805C4C2×D4×Dic711yescharacteristic
806C4C2×D4×Dic711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—82no—
810C2#1173751511yescharacteristic
811C2#1173751611yescharacteristic
812C2#1173752811yescharacteristic
813C2#1173752911yescharacteristic
814C2Dic7×#12011yescharacteristic
815C2#1174134211yescharacteristic
816C2Dic7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#21456
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic7C2semidirect
3. C2×#89936C2semidirect
4. C2×#89924C2semidirect
5. Dic7×#121C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729432C2semidirect
10. #11727992C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727922C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727683C2semidirect
15. #11727660C2semidirect
34. C7×#449C4semidirect
70. C2×C7×#41C2×C4semidirect
85. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
88. C2×C7×D8C2×C4semidirect
92. C7×#121C2×C4semidirect
105. Q8×Dic7D4semidirect
114. D4×Dic7D4semidirect
138. C7×#103C2×C4semidirect
139. C7×#102C2×C4semidirect
140. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
300. #449Dic7semidirect
355. C7×Q8C4×D4semidirect
365. C7×D4C4×D4semidirect
424. C2×#41C2×Dic7semidirect
439. C2×SD16C2×Dic7semidirect
442. C2×D8C2×Dic7semidirect
448. #121C2×Dic7semidirect
496. #103C2×Dic7semidirect
501. #102C2×Dic7semidirect
503. C22⋊C8C2×Dic7semidirect
699. Q8D4×Dic7semidirect
709. D4D4×Dic7semidirect
763. C7#21456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic72
C2×C7×#4492
C2×#899362
C2×#899242
Dic7×#1212
#117298892
#117298022
#117297912
#117294322
#117279922
#117279742
#117279222
#117279062
#117276832
#117276602
#214567