Finite Group Databasebeta

← #13359489

Subgroups — #13359489

Order 1792.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C42×C7C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C4×#1157—24no—
26C4×#1157—24no—
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×#6435—21no—
31C2×C42×D7—21no—
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×#97C2211yescharacteristic
37C2×C7×#97C2211yescharacteristic
38#89985—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50#89712—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
53C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89506C418yescomplemented
56#89483—24no—
57#89482—24no—
58C7×#336C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#89346C2211yescharacteristic
64#21456—71nomaximal, Sylow
65C23×C4×C7D411yescharacteristic
66C23×C4×C7D411yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157C2×C414yescomplemented
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7—22no—
88C2×C42×C7—22no—
89C2×C42×C7D411yescharacteristic
90C2×C42×C7D411yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6493—22no—
96#6493C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D7—28no—
98C4×C22⋊D7—28no—
99C4×C22⋊D7—44no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106#6489—22no—
107#6489—22no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56C2×C414yescomplemented
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132C2×C414yescomplemented
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28D414yescomplemented
132#6435—28no—
133C42×D7—28no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C4×Dic14D414yescomplemented
138C7×C22⋊C8—22no—
139C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
140C7×#97—22no—
141C7×#97—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6395C2×C414yescomplemented
150#6392—22no—
151#6391—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6390C2×C414yescomplemented
155C2×C4×#41—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#442—71no—
158C2×#440—71no—
159C4×#121—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1875—71no—
163#1865—71no—
164#1862—71no—
165#1854—71no—
166#1788—71no—
167#1763—71no—
168#1762—71no—
169#1749D711yescharacteristic, complemented
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—41no—
181C22×C4×C7—41no—
182C22×C4×C7—41no—
183C22×C4×C7C22×C412yes—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7#4112yes—
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203#1157—28no—
204#1157—28no—
205#1157—28no—
206#1157—28no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C22×C412yes—
216C2×D28C22×C412yes—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28#4112yes—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C22×C412yes—
235C2×Dic14C2×D412yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C22×C412yes—
248C2×C7×C8C22×C412yes—
249C42×C7—22no—
250C42×C7—22no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7C2×D412yes—
254C42×C7C2×D412yes—
255C22⋊Dic7—24no—
256C22⋊Dic7—42no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7C22×C412yes—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—24no—
278C4×Dic7—24no—
279C4×Dic7—42no—
280D56—28no—
281#1132—28no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×D8—71no—
285C2×#121—71no—
286C4×#41—144no—
287C4×#41—144no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—141no—
294C2×C4×D4—141no—
295C2×C4×D4—141no—
296C2×#117—71no—
297C2×#117—141no—
298C22×C42—141no—
299C22×C42C2×D711yescharacteristic
300#449—78no—
301#442—144no—
302#440—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#106—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97C2×D711yescharacteristic
316C2×#97C2×D711yescharacteristic
317#390—71no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic
329#336C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C4×D412yes—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—44no—
368C2×C4×C7—44no—
369C2×C4×C7C4×D412yes—
370C2×C4×C7#12012yes—
371C2×C4×C7#12012yes—
372C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C22⋊D7—216no—
380C22⋊D7—48no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28C4×D414yescomplemented
407C4×D7—216no—
408C4×D7—48no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—84no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14C4×D414yescomplemented
415C7×C8—22no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8—41no—
419C2×#41—74no—
420C2×#41—142no—
421C2×#41—142no—
422C2×#41—142no—
423C2×#41—142no—
424C2×#41—142no—
425C22×Q8—71no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4D2811yescharacteristic
435C23×C4D2811yescharacteristic
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—74no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×D8—74no—
441C2×D8—142no—
442C2×D8—142no—
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447#121—74no—
448#121—142no—
449C4×Q8—74no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×Q8—142no—
453C4×D4—74no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—148no—
457C4×D4—148no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—284no—
462#117—148no—
463#117—142no—
464#117—142no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—148no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42—141no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42D2811yescharacteristic
489C2×C42D2811yescharacteristic
490C2×C42C22×D711yescharacteristic
491C2×C42C22×D711yescharacteristic
492#107—142no—
493#106—142no—
494#103—74no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#102—74no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8C4×D714yescomplemented
504#97—22no—
505#97—22no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57511yescharacteristic
522C22×C7#57511yescharacteristic
523C2×D7—24no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C7#52511yescharacteristic
545C4×C7#52511yescharacteristic
546Dic7—24no—
547Dic7—42no—
548Dic7—42no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C24C2×D2811yescharacteristic
555#41—148no—
556#41—148no—
557#41—148no—
558#41—148no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—72no—
561C2×Q8—72no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—144no—
570C2×D4—144no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—144no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—144no—
594C22×C4—144no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4C2×C4×D712yes—
612C22×C4C2×D2811yescharacteristic
613C22×C4C2×D2811yescharacteristic
614C22×C4C2×D2811yescharacteristic
615C22×C4C2×D2811yescharacteristic
616C22×C4C2×D2811yescharacteristic
617C22×C4#115712yes—
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619SD16—148no—
620D8—148no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8C2×C4×D712yes—
632C2×C8C2×C4×D712yes—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—72no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—282no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—144no—
659C42—144no—
660C42—144no—
661C42—282no—
662C42D4×D712yes—
663C42D4×D712yes—
664C2×C7—42no—
665C2×C7C4×#12011yescharacteristic
666C2×C7#294311yescharacteristic
667C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C2×C7#300511yescharacteristic
669C2×C7#300611yescharacteristic
670C2×C7#311111yescharacteristic
671C2×C7#311511yescharacteristic
672D7—44no—
673D7—82no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23C4×D2812yes—
695C23C22×D2811yescharacteristic
696Q8—74no—
697Q8—142no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700D4—74no—
701D4—1416no—
702D4—142no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—142no—
706D4—142no—
707D4—288no—
708D4—281no—
709D4—281no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—1416no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—288no—
735C2×C4—288no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—564no—
749C2×C4C4×D2812yes—
750C2×C4#644512yes—
751C2×C4#644512yes—
752C2×C4#647112yes—
753C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4D7×#4111yescharacteristic
758C2×C4D7×#4111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C7#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—144no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22C2×C4×D2811yescharacteristic
786C22C2×#644511yescharacteristic
787C22#9021511yescharacteristic
788C22C2×#647111yescharacteristic
789C22#9043911yescharacteristic
790C22#9043911yescharacteristic
791C22#9043911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—144no—
798C4—282no—
799C4—282no—
800C4—282no—
801C4—561no—
802C4—561no—
803C4C4×D4×D711yescharacteristic
804C4C4×D4×D711yescharacteristic
805C4#9023811yescharacteristic
806C4#9023811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—284no—
809C2—562no—
810C2C4×#644511yescharacteristic
811C2#1173593911yescharacteristic
812C2C4×#647111yescharacteristic
813C2#1173608311yescharacteristic
814C2#1173608411yescharacteristic
815C2#1173679011yescharacteristic
816C2#1173679211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1749C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1749D7
hypocenterC7#21456
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#1157C2semidirect
2. C4×#6493C2semidirect
4. C2×#89483C2semidirect
5. C2×#89482C2semidirect
6. C7×#1749C2semidirect
7. #11727714C2semidirect
8. #11727687C2semidirect
9. #11727683C2semidirect
10. #11727567C2semidirect
11. #11727566C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726438C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
55. #89506C4semidirect
75. C2×#1157C2×C4semidirect
96. #6493C2×C4semidirect
122. C2×D56C2×C4semidirect
125. C2×#1132C2×C4semidirect
131. C4×D28D4semidirect
137. C4×Dic14D4semidirect
139. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
149. #6395C2×C4semidirect
154. #6390C2×C4semidirect
169. #1749D7semidirect
406. D28C4×D4semidirect
414. Dic14C4×D4semidirect
503. C22⋊C8C4×D7semidirect
763. C7#21456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11572
C4×#64932
C2×#895062
C2×#894832
C2×#894822
C7×#17492
#117277142
#117276872
#117276832
#117275672
#117275662
#117264402
#117264382
#117264272
#117264242
#214567