Finite Group Databasebeta

← #13359501

Subgroups — #13359501

Order 1792.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Dic7×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic
7#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#41×Dic7—24no—
21#41×Dic7—24no—
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7—21no—
26C2×D4×Dic7—21no—
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6489—21no—
30C2×#6489C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7—21no—
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#452C418yescomplemented
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#90002C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89984C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89956—24no—
47#89936—24no—
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×#6389C2211yescharacteristic
52#89757C2211yescharacteristic
53#89753—21no—
54C4⋊C4×Dic7—21no—
55C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
56#89722—21no—
57C22⋊C4×Dic7—21no—
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21457—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41C2×C414yes—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C2×C7×Q16—22no—
82C2×C7×Q16—22no—
83C2×C7×Q16C2×C414yescomplemented
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—22no—
90C7×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103Q8×Dic7D414yes—
104D4×Dic7—28no—
105D4×Dic7—28no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7D414yes—
110#6489—28no—
111#6489—22no—
112#6489—22no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—28no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C7×#103C2×C414yescomplemented
136C7×#102C2×C414yescomplemented
137C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138#6409—22no—
139#6409—22no—
140#6409—22no—
141#6409—22no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C22⋊(C7⋊C8)—22no—
150#6392—22no—
151#6391—22no—
152#6389—22no—
153#6389—22no—
154C2×C4×#41—71no—
155C2×#452D711yescharacteristic
156C2×#441—71no—
157C2×#440—71no—
158C4×C22⋊Q8—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1873—71no—
162#1864—71no—
163#1863—71no—
164#1854—71no—
165#1788—71no—
166#1763—71no—
167#1762—71no—
168#1749—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C7×#41—28no—
172C7×#41—28no—
173C7×#41—28no—
174C7×#41—28no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C22×C412yes—
184C2×C7×Q8C22×C412yes—
185C2×C7×Q8C2×D412yes—
186C2×C7×Q8#4112yes—
187C2×C7×D4—24no—
188C2×C7×D4—24no—
189C2×C7×D4—24no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C22×C412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4#4112yes—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—24no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7#4112yes—
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—41no—
220C22×Dic7—41no—
221C22×Dic7—41no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C7×Q16—28no—
231C7×SD16—28no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8C22×C412yes—
237C2×C7×C8C22×C412yes—
238C7×C4⋊C4—24no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C22×C412yes—
241C7×C22⋊C4—24no—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—24no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7—42no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—22no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C22×#41C2×D711yescharacteristic
276C22×Q16C2×D711yescharacteristic
277C22×SD16C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C4×#41—144no—
280C4×#41—144no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—141no—
287C2×C4×D4—141no—
288C2×#117—71no—
289C2×#117—141no—
290C22×C42—71no—
291C22×C42—141no—
292#452Dic718yescomplemented
293#441—144no—
294#440—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×#97—71no—
308C2×#97—71no—
309#391—71no—
310#389—71no—
311#387—141no—
312#385—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315C4×C4⋊C4—141no—
316C4×C22⋊C4—141no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#336—71no—
322#336—71no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C4×D412yes—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8C4×D414yes—
346C7×D4—216no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4C4×D414yes—
351C2×C4×C7—216no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C4×D412yes—
368C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—44no—
386C2×Dic7—44no—
387C2×Dic7—48no—
388C2×Dic7—48no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#13712yes—
402C7×C8—22no—
403C7×C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C7⋊C8—41no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41C2×Dic714yes—
412C22×Q8C22×D711yescharacteristic
413C22×Q8C22×D711yescharacteristic
414C22×D4—21no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—71no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16C2×Dic714yescomplemented
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16C2×Dic714yescomplemented
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8C2×Dic714yescomplemented
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—74no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—148no—
445C4×D4—142no—
446#117—142no—
447#117—142no—
448#117—148no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—142no—
469C2×C42—142no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—148no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476#107—142no—
477#106—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103C2×Dic714yescomplemented
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102C2×Dic714yescomplemented
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8C2×Dic714yescomplemented
488#97—142no—
489#97—142no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—24no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C7C2×#12011yescharacteristic
511C22×C7#52511yescharacteristic
512C22×C7C2×#13711yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57511yescharacteristic
515C22×C7#57511yescharacteristic
516C4×C7—22no—
517C4×C7—24no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C7#52511yescharacteristic
523C4×C7#52511yescharacteristic
524Dic7—22no—
525Dic7—22no—
526Dic7—22no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534#41—28no—
535#41—28no—
536#41—28no—
537#41—28no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D712yes—
547C2×Q8#115912yes—
548C2×Q8C22×Dic712yes—
549C2×Q8C22×Dic712yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4D4×D712yes—
557C2×D4#115912yes—
558C2×D4C22×Dic712yes—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—144no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—281no—
584C22×C4—281no—
585C22×C4—281no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4#115912yes—
591C22×C4C22×Dic712yes—
592C22×C4C23×D711yescharacteristic
593Q16—28no—
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8C22×Dic712yes—
606C2×C8C22×Dic712yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—72no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4C22×Dic712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C42—72no—
628C42—72no—
629C42—142no—
630C42—142no—
631C42—144no—
632C42—144no—
633C42—144no—
634C42—141no—
635C42—141no—
636C42—282no—
637C42—282no—
638C2×C7—42no—
639C2×C7—44no—
640C2×C7C4×#12011yescharacteristic
641C2×C7#294311yescharacteristic
642C2×C7C4×#13711yescharacteristic
643C2×C7#300511yescharacteristic
644C2×C7#300711yescharacteristic
645C2×C7#311111yescharacteristic
646C2×C7#311611yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23D4×Dic712yes—
661C23C2×D4×D711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8D4×Dic714yes—
670D4—216no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4D4×Dic714yes—
675C2×C4—216no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—72no—
692C2×C4—72no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—284no—
706C2×C4—284no—
707C2×C4—288no—
708C2×C4—288no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4D4×Dic712yes—
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×#115911yescharacteristic
723C2×C4C2×#115911yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4C23×Dic711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—281no—
729C8—281no—
730C7#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—22no—
732C22—24no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22#9027711yescharacteristic
746C22D7×#12011yescharacteristic
747C22#9045911yescharacteristic
748C22#9045911yescharacteristic
749C22D7×#13711yescharacteristic
750C22#9046811yescharacteristic
751C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—142no—
757C4—142no—
758C4—142no—
759C4—281no—
760C4—282no—
761C4—282no—
762C4—561no—
763C4—561no—
764C4#9027711yescharacteristic
765C4#9027711yescharacteristic
766C4C2×D4×Dic711yescharacteristic
767C4C2×D4×Dic711yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—44no—
770C2#1173765911yescharacteristic
771C2#1173766011yescharacteristic
772C2#1173767211yescharacteristic
773C2#1173767311yescharacteristic
774C2Dic7×#12011yescharacteristic
775C2#1174134211yescharacteristic
776C2Dic7×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#21457
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89956C2semidirect
4. C2×#89936C2semidirect
5. Dic7×C22⋊Q8C2semidirect
7. #11729819C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11729447C2semidirect
10. #11727990C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727924C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727683C2semidirect
15. #11727660C2semidirect
33. C7×#452C4semidirect
83. C2×C7×Q16C2×C4semidirect
86. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
90. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
135. C7×#103C2×C4semidirect
136. C7×#102C2×C4semidirect
137. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
292. #452Dic7semidirect
424. C2×Q16C2×Dic7semidirect
427. C2×SD16C2×Dic7semidirect
433. C22⋊Q8C2×Dic7semidirect
482. #103C2×Dic7semidirect
485. #102C2×Dic7semidirect
487. C22⋊C8C2×Dic7semidirect
730. C7#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic72
C2×C7×#4522
C2×#899562
C2×#899362
Dic7×C22⋊Q82
#117298892
#117298192
#117298012
#117294472
#117279902
#117279742
#117279242
#117279062
#117276832
#117276602
#214577