Finite Group Databasebeta

← #13359503

Subgroups — #13359503

Order 1792.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89945C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic
10#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×C4×Dic7—21no—
25C4×#1159—24no—
26C4×#1159—24no—
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×#6440—21no—
31C2×C42×D7C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#391C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89945C418yescomplemented
40#89936—24no—
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89561—24no—
54#89440—21no—
55#89438—21no—
56#89427—21no—
57#89421—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#21457—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159C2×C414yes—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7D411yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6509—22no—
94#6509C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144C2×C414yescomplemented
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7D414yes—
102C4×C22⋊D7—28no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—28no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6455—22no—
126#6455—22no—
127#6450—22no—
128#6450D414yes—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130#6440—28no—
131C42×D7—22no—
132C42×D7—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141#6406C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
147#6392—22no—
148#6390—22no—
149#6390C2×C414yescomplemented
150#6389—22no—
151#6389—22no—
152#6384—22no—
153#6382—22no—
154C2×C4×#41—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×#440—71no—
158C4×C22⋊Q8—71no—
159#1878—71no—
160#1877D711yescharacteristic, complemented
161#1873—71no—
162#1864—71no—
163#1863—71no—
164#1854—71no—
165#1788—71no—
166#1763—71no—
167#1762—71no—
168#1749—71no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C22×C412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C22×C412yes—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—24no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C22×Dic7—24no—
196C22×Dic7—24no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—24no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—24no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208#1159—28no—
209#1159—28no—
210#1159—28no—
211#1159—28no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—22no—
217C2×C4×D7—22no—
218C2×C4×D7—22no—
219C2×C4×D7—41no—
220C2×C4×D7—41no—
221C2×C4×D7—41no—
222C2×C4×D7C22×C412yes—
223C2×C4×D7#4112yes—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14C22×C412yes—
228C2×Dic14C2×D412yes—
229C2×Dic14#4112yes—
230C7×SD16—28no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8C22×C412yes—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C22⋊C4—24no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C22⋊Dic7—24no—
245#1144—28no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C22×C412yes—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—24no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—22no—
264C4×Dic7—24no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8C22×C412yes—
275C22×#41—71no—
276C22×Q16—71no—
277C22×SD16C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C4×#41—144no—
280C4×#41—144no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×C4×D4—141no—
287C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
288C2×#117—71no—
289C2×#117—141no—
290C22×C42—71no—
291C22×C42—141no—
292#452—78no—
293#441—144no—
294#440—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×#97—71no—
308C2×#97—71no—
309#391C2×D711yescharacteristic
310#389—71no—
311#387—141no—
312#385—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315C4×C4⋊C4—141no—
316C4×C22⋊C4—141no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340C2×D711yescharacteristic
321#336—71no—
322#336C2×D711yescharacteristic
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7C4×D412yes—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4C4×D414yes—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—48no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7#13712yes—
362C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C22⋊D7—216no—
369C2×Dic7—216no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—48no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7C4×D412yes—
390C2×Dic7#12012yes—
391C2×Dic7#12012yes—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—44no—
397C4×D7—44no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14C4×D414yes—
402C7×C8—22no—
403C7×C8—41no—
404C7⋊C8—22no—
405C7⋊C8—41no—
406C2×#41—74no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C22×Q8—71no—
413C22×Q8C22×D711yescharacteristic
414C22×D4—141no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—71no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4—141no—
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16C4×D714yescomplemented
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C22⋊Q8—74no—
433C22⋊Q8—142no—
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—148no—
445C4×D4—148no—
446#117—148no—
447#117—142no—
448#117—142no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—142no—
468C2×C42—142no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—148no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#106—142no—
478#103—22no—
479#103—74no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#102—22no—
484#102—74no—
485#102—142no—
486C22⋊C8—74no—
487C22⋊C8—142no—
488#97—142no—
489#97—142no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—24no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#52511yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57511yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C7#52511yescharacteristic
524C4×C7#52511yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—22no—
527Dic7—24no—
528Dic7—22no—
529Dic7—42no—
530Dic7—42no—
531Dic7—81no—
532C24—21no—
533C24—71no—
534#41—148no—
535#41—148no—
536#41—148no—
537#41—148no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—72no—
544C2×Q8—72no—
545C2×Q8—72no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8C2×C4×D712yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—144no—
556C2×D4C2×C4×D712yes—
557C2×D4D4×D712yes—
558C2×D4#115912yes—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—144no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—281no—
586C22×C4—281no—
587C22×C4—281no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4D4×D711yescharacteristic
592C22×C4C23×D711yescharacteristic
593Q16—148no—
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—72no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8C2×C4×D712yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—72no—
611C4⋊C4—72no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4D4×D712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—72no—
630C42—72no—
631C42—142no—
632C42—142no—
633C42—144no—
634C42—144no—
635C42—144no—
636C42—282no—
637C42—282no—
638C2×C7—44no—
639C2×C7C4×#12011yescharacteristic
640C2×C7#294311yescharacteristic
641C2×C7C4×#13711yescharacteristic
642C2×C7#300511yescharacteristic
643C2×C7#300711yescharacteristic
644C2×C7#311111yescharacteristic
645C2×C7#311611yescharacteristic
646D7—42no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—72no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23C2×D4×D711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—74no—
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—142no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—1416no—
674D4(C22⋊D7)⋊C414yes—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—48no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—72no—
691C2×C4—72no—
692C2×C4—72no—
693C2×C4—1416no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—284no—
710C2×C4—284no—
711C2×C4—288no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4#647812yes—
720C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×#115911yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4D7×#4111yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—142no—
729C8—281no—
730C7#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—142no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22C4×D4×D711yescharacteristic
746C22D7×#12011yescharacteristic
747C22#9029711yescharacteristic
748C22C2×#647811yescharacteristic
749C22#9045911yescharacteristic
750C22#9046411yescharacteristic
751C22#9046811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—142no—
759C4—144no—
760C4—142no—
761C4—282no—
762C4—282no—
763C4—561no—
764C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
765C4C4×D4×D711yescharacteristic
766C4#9029711yescharacteristic
767C4#9034711yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—282no—
770C2#1173210411yescharacteristic
771C2C4×#647811yescharacteristic
772C2#1173721711yescharacteristic
773C2#1173759211yescharacteristic
774C2#1173767211yescharacteristic
775C2#1173785611yescharacteristic
776C2#1173795111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1159C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#21457
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89936C2semidirect
4. C2×#89561C2semidirect
5. #11733924C2semidirect
6. C7×#1877C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11728023C2semidirect
10. #11727906C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11726631C2semidirect
13. #11726537C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726354C2semidirect
39. #89945C4semidirect
83. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
94. #6509C2×C4semidirect
99. C2×#1144C2×C4semidirect
141. #6406C2×C4semidirect
146. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
149. #6390C2×C4semidirect
160. #1877D7semidirect
427. C2×SD16C4×D7semidirect
730. C7#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11592
C2×#899452
C2×#899362
C2×#895612
#117339242
C7×#18772
#117293612
#117280232
#117279532
#117279062
#117274442
#117266312
#117265372
#117264372
#117263542
#214577