Finite Group Databasebeta

← #13359504

Subgroups — #13359504

Order 1792.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#1157C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89505C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727714C211yesmaximal, characteristic
8#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C42×C7C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7—21no—
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×Dic28C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C4×#1157—24no—
25C4×#1157—24no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C2×#6435—21no—
29C2×C42×D7—21no—
30C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×#97C2211yescharacteristic
36C2×C7×#97C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89982—21no—
39C4×C22⋊Dic7—21no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6391C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
51#89705—21no—
52C4×Dic7⋊C4—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89505C418yescomplemented
56#89488—24no—
57#89482—24no—
58C7×#336C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#89346C2211yescharacteristic
64#21457—71nomaximal, Sylow
65C23×C4×C7D411yescharacteristic
66C23×C4×C7D411yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157C2×C414yes—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7—22no—
86C2×C42×C7—22no—
87C2×C42×C7D411yescharacteristic
88C2×C42×C7D411yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C4×C22⋊D7—28no—
95C4×C22⋊D7—28no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98#6489—22no—
99#6489—22no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105#6487—22no—
106#6487C2×C414yescomplemented
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×Dic28—22no—
118C2×Dic28—22no—
119C2×Dic28C2×C414yescomplemented
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132C2×C414yescomplemented
123C4×D28—22no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28D414yes—
127#6435—28no—
128C42×D7—28no—
129C4×Dic14—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14D414yes—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
137C7×#97—22no—
138C7×#97—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395C2×C414yescomplemented
147#6392—22no—
148#6391—22no—
149#6390—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6390—22no—
153#6390C2×C414yescomplemented
154C2×C4×#41—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×#440—71no—
158C4×C22⋊Q8—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1873—71no—
162#1864—71no—
163#1863—71no—
164#1854—71no—
165#1788—71no—
166#1763—71no—
167#1762—71no—
168#1749D711yescharacteristic, complemented
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—41no—
179C22×C4×C7—41no—
180C22×C4×C7—41no—
181C22×C4×C7C22×C412yes—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7#4112yes—
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199#1157—28no—
200#1157—28no—
201#1157—28no—
202#1157—28no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28C22×C412yes—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—24no—
211C2×C4×D7—24no—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—24no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C22×C412yes—
227C2×Dic14C22×C412yes—
228C2×Dic14C2×D412yes—
229C2×Dic14#4112yes—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C22×C412yes—
241C2×C7×C8C22×C412yes—
242C42×C7—22no—
243C42×C7—22no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7C2×D412yes—
247C42×C7C2×D412yes—
248C22⋊Dic7—24no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—42no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C22×C412yes—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—24no—
271C4×Dic7—42no—
272C4×Dic7—42no—
273Dic28—28no—
274#1132—28no—
275C22×#41—71no—
276C22×Q16—71no—
277C22×SD16—71no—
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C4×#41—144no—
280C4×#41—144no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—141no—
287C2×C4×D4—141no—
288C2×#117—71no—
289C2×#117—141no—
290C22×C42—141no—
291C22×C42C2×D711yescharacteristic
292#452—78no—
293#441—144no—
294#440—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×#97C2×D711yescharacteristic
308C2×#97C2×D711yescharacteristic
309#391—71no—
310#389—71no—
311#387—141no—
312#385—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315C4×C4⋊C4—141no—
316C4×C22⋊C4—141no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#336C2×D711yescharacteristic
322#336C2×D711yescharacteristic
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7C4×D412yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—44no—
354C2×C4×C7—44no—
355C2×C4×C7C4×D412yes—
356C2×C4×C7#12012yes—
357C2×C4×C7#12012yes—
358C2×C4×C7#13712yes—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D7—216no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28C4×D414yes—
391C4×D7—216no—
392C4×D7—48no—
393C4×D7—48no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401Dic14C4×D414yes—
402C7×C8—22no—
403C7×C8—22no—
404C7×C8—41no—
405C7×C8—41no—
406C2×#41—74no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C22×Q8—71no—
413C22×Q8—71no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4D2811yescharacteristic
420C23×C4D2811yescharacteristic
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—74no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C22⋊Q8—74no—
433C22⋊Q8—142no—
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—74no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—148no—
445C4×D4—142no—
446#117—148no—
447#117—142no—
448#117—142no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—148no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42D2811yescharacteristic
473C2×C42D2811yescharacteristic
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#106—142no—
478#103—74no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#102—74no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8C4×D714yescomplemented
488#97—22no—
489#97—22no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#52511yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57511yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C2×D7—24no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—22no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C7#52511yescharacteristic
524C4×C7#52511yescharacteristic
525Dic7—24no—
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532C24—141no—
533C24C2×D2811yescharacteristic
534#41—148no—
535#41—148no—
536#41—148no—
537#41—148no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—72no—
540C2×Q8—72no—
541C2×Q8—72no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—144no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—144no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—144no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4C2×C4×D712yes—
586C22×C4C2×D2811yescharacteristic
587C22×C4C2×D2811yescharacteristic
588C22×C4C2×D2811yescharacteristic
589C22×C4C2×D2811yescharacteristic
590C22×C4C2×D2811yescharacteristic
591C22×C4#115712yes—
592C22×C4C23×D711yescharacteristic
593Q16—148no—
594SD16—148no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8C2×C4×D712yes—
606C2×C8C2×C4×D712yes—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—282no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—144no—
632C42—144no—
633C42—144no—
634C42—282no—
635C42—282no—
636C42D4×D712yes—
637C42D4×D712yes—
638C2×C7—42no—
639C2×C7C4×#12011yescharacteristic
640C2×C7#294311yescharacteristic
641C2×C7C4×#13711yescharacteristic
642C2×C7#300511yescharacteristic
643C2×C7#300711yescharacteristic
644C2×C7#311111yescharacteristic
645C2×C7#311611yescharacteristic
646D7—44no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—142no—
654C23—142no—
655C23—142no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23C4×D2812yes—
661C23C22×D2811yescharacteristic
662Q8—74no—
663Q8—142no—
664Q8—142no—
665Q8—142no—
666Q8—142no—
667Q8—142no—
668Q8—281no—
669Q8—281no—
670D4—74no—
671D4—1416no—
672D4—142no—
673D4—142no—
674D4—142no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—1416no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—288no—
701C2×C4—288no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4C4×D2812yes—
717C2×C4#644512yes—
718C2×C4#644512yes—
719C2×C4#647212yes—
720C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×#115711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4D7×#4111yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C7#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—144no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—282no—
744C22—282no—
745C22C2×C4×D2811yescharacteristic
746C22C2×#644511yescharacteristic
747C22#9021511yescharacteristic
748C22C2×#647211yescharacteristic
749C22#9043911yescharacteristic
750C22#9043911yescharacteristic
751C22#9043911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—144no—
758C4—282no—
759C4—282no—
760C4—282no—
761C4—282no—
762C4—561no—
763C4—561no—
764C4C4×D4×D711yescharacteristic
765C4C4×D4×D711yescharacteristic
766C4#9023811yescharacteristic
767C4#9023811yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—284no—
770C2C4×#644511yescharacteristic
771C2#1173593911yescharacteristic
772C2C4×#647211yescharacteristic
773C2#1173608311yescharacteristic
774C2#1173608511yescharacteristic
775C2#1173679011yescharacteristic
776C2#1173679311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1749C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1749D7
hypocenterC7#21457
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6487C2semidirect
4. C2×#89488C2semidirect
5. C2×#89482C2semidirect
6. C7×#1749C2semidirect
8. #11727685C2semidirect
9. #11727683C2semidirect
10. #11727567C2semidirect
11. #11727566C2semidirect
12. #11726439C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726425C2semidirect
55. #89505C4semidirect
106. #6487C2×C4semidirect
119. C2×Dic28C2×C4semidirect
122. C2×#1132C2×C4semidirect
136. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
146. #6395C2×C4semidirect
153. #6390C2×C4semidirect
168. #1749D7semidirect
487. C22⋊C8C4×D7semidirect
730. C7#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#11572
C4×#64872
C2×#895052
C2×#894882
C2×#894822
C7×#17492
#117277142
#117276852
#117276832
#117275672
#117275662
#117264392
#117264372
#117264262
#117264252
#214577