Finite Group Databasebeta

← #13359505

Subgroups — #13359505

Order 1792.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90213C211yesmaximal, characteristic
2Dic7×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727714C211yesmaximal, characteristic
11#11727660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
23#90213—24no—
24#90213—24no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×#6435—21no—
32C2×C42×D7—21no—
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#90002C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6389C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45#89819C418yescomplemented
46#89757C2211yescharacteristic
47#89753—21no—
48C4⋊C4×Dic7—21no—
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89722—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56#89589—24no—
57#89561—24no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21457—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7D411yescharacteristic
69C23×Dic7D411yescharacteristic
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157C2×C414yes—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
85C7×#117—22no—
86C7×#117—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144C2×C414yescomplemented
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456D414yes—
127#6450—22no—
128#6450—22no—
129#6450—22no—
130#6450D414yes—
131(C22⋊D7)⋊C4—28no—
132(C22⋊D7)⋊C4—28no—
133#6435—28no—
134C42×D7—28no—
135C7×#103—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)C2×C414yescomplemented
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6389—22no—
149#6389—22no—
150#6384C2×C414yescomplemented
151#6383C2×C414yescomplemented
152#6382—22no—
153#6381—22no—
154C2×C4×#41—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×#440—71no—
158C4×C22⋊Q8—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1873D711yescharacteristic, complemented
162#1864—71no—
163#1863—71no—
164#1854—71no—
165#1788—71no—
166#1763—71no—
167#1762—71no—
168#1749—71no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C22×C412yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C22×C412yes—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7#4112yes—
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—41no—
199C22×Dic7—41no—
200C22×Dic7—41no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205#1157—28no—
206#1157—28no—
207#1157—28no—
208#1157—28no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28C22×C412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14C22×C412yes—
228C2×Dic14C2×D412yes—
229C2×Dic14#4112yes—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C7×C4⋊C4—24no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C22×C412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C7×C22⋊C4—24no—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C42×C7—24no—
246C22⋊Dic7—42no—
247#1144—28no—
248#1143—28no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—42no—
256C4⋊Dic7—42no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—24no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—22no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8C22×C412yes—
274C2×C7⋊C8C22×C412yes—
275C22×#41—71no—
276C22×Q16—71no—
277C22×SD16—71no—
278C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C4×#41—144no—
280C4×#41—144no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—141no—
287C2×C4×D4—141no—
288C2×#117—141no—
289C2×#117C2×D711yescharacteristic
290C22×C42—71no—
291C22×C42—141no—
292#452—78no—
293#441—144no—
294#440—144no—
295C2×#107—71no—
296C2×#106—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103C2×D711yescharacteristic
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×#97—71no—
308C2×#97—71no—
309#391—71no—
310#389—71no—
311#387—141no—
312#385—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315C4×C4⋊C4—141no—
316C4×C22⋊C4—141no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#340C2×D711yescharacteristic
321#336—71no—
322#336—71no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7C4×D412yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7C4×D412yes—
361C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D7—216no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—44no—
381C2×Dic7—44no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12012yes—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7#13712yes—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28C4×D414yes—
395C4×D7—216no—
396C4×D7—48no—
397C4×D7—48no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14C4×D414yes—
402C7×C8—41no—
403C7×C8—41no—
404C7⋊C8—22no—
405C7⋊C8—22no—
406C2×#41—74no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C22×Q8—71no—
413C22×Q8C22×D711yescharacteristic
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—71no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×Q16—74no—
423C2×Q16—142no—
424C2×Q16—142no—
425C2×SD16—74no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8C4×D714yescomplemented
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—74no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—148no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—148no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—148no—
470C2×C42—142no—
471C2×C42—142no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476#107—142no—
477#106—142no—
478#103—22no—
479#103—22no—
480#103—74no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#102—74no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—74no—
488#97—142no—
489#97—142no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#52511yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57511yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C2×D7—24no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C7#52511yescharacteristic
524C4×C7#52511yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—22no—
527Dic7—22no—
528Dic7—24no—
529Dic7—41no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532C24—141no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534#41—148no—
535#41—148no—
536#41—148no—
537#41—148no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—72no—
544C2×Q8—72no—
545C2×Q8—72no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8C2×C4×D712yes—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—144no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—144no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—144no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—281no—
587C22×C4—281no—
588C22×C4—281no—
589C22×C4C2×C4×D712yes—
590C22×C4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4#115912yes—
592C22×C4C23×D711yescharacteristic
593Q16—148no—
594SD16—148no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—72no—
602C2×C8—72no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4C2×C4×D712yes—
620C4⋊C4D4×D712yes—
621C4⋊C4D4×D712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C42—24no—
628C42—72no—
629C42—72no—
630C42—142no—
631C42—142no—
632C42—144no—
633C42—144no—
634C42—141no—
635C42—141no—
636C42—282no—
637C42—282no—
638C2×C7—42no—
639C2×C7C4×#12011yescharacteristic
640C2×C7#294311yescharacteristic
641C2×C7C4×#13711yescharacteristic
642C2×C7#300511yescharacteristic
643C2×C7#300711yescharacteristic
644C2×C7#311111yescharacteristic
645C2×C7#311611yescharacteristic
646D7—44no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—142no—
654C23—142no—
655C23—142no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23(C22⋊D7)⋊C412yes—
661C23C2×D4×D711yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—74no—
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—142no—
670D4—74no—
671D4—1416no—
672D4—142no—
673D4—142no—
674D4—142no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—72no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—1416no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—288no—
710C2×C4—288no—
711C2×C4—284no—
712C2×C4—284no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4(C22⋊D7)⋊C412yes—
720C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×#115911yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4D7×#4111yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—142no—
729C8—142no—
730C7#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—144no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—282no—
744C22—282no—
745C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
746C22D7×#12011yescharacteristic
747C22#9034711yescharacteristic
748C22#9045911yescharacteristic
749C22#9045911yescharacteristic
750C22D7×#13711yescharacteristic
751C22#9046811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—142no—
758C4—142no—
759C4—142no—
760C4—144no—
761C4—281no—
762C4—561no—
763C4—561no—
764C4C4×D4×D711yescharacteristic
765C4C4×D4×D711yescharacteristic
766C4#9029711yescharacteristic
767C4#9029711yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—284no—
770C2#1173210411yescharacteristic
771C2#1173626411yescharacteristic
772C2#1173639111yescharacteristic
773C2#1173767211yescharacteristic
774C2#1173767311yescharacteristic
775C2#1173893911yescharacteristic
776C2#1173894011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1873C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1873D7
hypocenterC7#21457
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Dic7×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#89561C2semidirect
5. C2×#89589C2semidirect
6. C7×#1873C2semidirect
7. #11729330C2semidirect
8. #11728035C2semidirect
9. #11728030C2semidirect
11. #11727660C2semidirect
12. #11726660C2semidirect
13. #11726649C2semidirect
14. #11726537C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
45. #89819C4semidirect
84. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C2×#1144C2×C4semidirect
102. C2×#1143C2×C4semidirect
143. C22⋊(C7⋊C8)C2×C4semidirect
150. #6384C2×C4semidirect
151. #6383C2×C4semidirect
161. #1873D7semidirect
433. C22⋊Q8C4×D7semidirect
730. C7#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902132
Dic7×C22⋊Q82
C2×#898192
C2×#895612
C2×#895892
C7×#18732
#117293302
#117280352
#117280302
#117277142
#117276602
#117266602
#117266492
#117265372
#117265362
#214577