Finite Group Databasebeta

← #13359527

Subgroups — #13359527

Order 1792.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
5#11731316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727275C211yesmaximal, characteristic
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6489C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22#90212—24no—
23#90212—24no—
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D7×C22⋊C4—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×D28—21no—
32C2×C4×D28—21no—
33C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
43#89746C2211yescharacteristic, complemented
44#89745C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89717—21no—
52#89716—21no—
53#89661—24no—
54#89624—24no—
55#89503C418yescomplemented
56#89427—21no—
57#89419—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#21459—71nomaximal, Sylow
65C24×D7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28C2×C414yes—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#117—22no—
84C7×#117—22no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99#6489—22no—
100#6489—22no—
101C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—22no—
105#6487C2×C414yescomplemented
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132C2×C414yescomplemented
120C2×#1132C2×C414yescomplemented
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456D414yes—
128#6456D414yes—
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131D7×C22⋊C4—28no—
132D7×C22⋊C4—28no—
133C4×D28—28no—
134C4×D28—28no—
135C7×#107—22no—
136C7×#106—22no—
137C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6395C2×C414yescomplemented
145#6395C2×C414yescomplemented
146#6389—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6384—22no—
149#6384—22no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154C2×#518—71no—
155C2×#450—71no—
156C2×#440—71no—
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1877—71no—
160#1877—71no—
161#1873—71no—
162#1864—71no—
163#1862—71no—
164#1854D711yescharacteristic, complemented
165#1786—71no—
166#1762—71no—
167C4×#102—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—24no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C22×C412yes—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7#4112yes—
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—24no—
198C2×D28—24no—
199C2×D28—28no—
200C2×D28—28no—
201C2×D28—24no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—28no—
209C2×D28—28no—
210C2×D28C22×C412yes—
211C2×D28C22×C412yes—
212C2×D28C2×D412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×D28#4112yes—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14C22×C412yes—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C22×C412yes—
239C2×C7×C8C22×C412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C42×C7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—22no—
261C4⋊Dic7C22×C412yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—81no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—42no—
268C4×Dic7—81no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277#1132—28no—
278#1132—28no—
279C23×D4—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283#518—144no—
284#518—144no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4—141no—
292C2×#117—71no—
293C2×#117C2×D711yescharacteristic
294C22×C22⋊C4—141no—
295C22×C22⋊C4—141no—
296#450—78no—
297#440—144no—
298C4×SD16—144no—
299C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97—71no—
312C2×C4×C8—71no—
313#391—71no—
314#389—71no—
315#389—141no—
316#388—141no—
317#388—141no—
318#387—141no—
319#380C2×D711yescharacteristic
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic, complemented
324#340C2×D711yescharacteristic, complemented
325#336—71no—
326#336—71no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7C4×D412yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—216no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7—84no—
354C22×D7—84no—
355C22×D7—84no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C4×D412yes—
375C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7#12012yes—
398C2×Dic7#12012yes—
399D28—216no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28C4×D414yes—
407D28C4×D414yes—
408C4×D7—84no—
409C4×D7—84no—
410C4×D7—84no—
411C4×D7—84no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×D4—74no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C23×C4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C2×SD16—74no—
437C2×SD16—74no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22⋊Q8—74no—
447C22⋊Q8—142no—
448C4×Q8—142no—
449C4×Q8—142no—
450C4×D4—74no—
451C4×D4—74no—
452C4×D4—148no—
453C4×D4—148no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—142no—
463#117—142no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—148no—
479C2×C22⋊C4—148no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—71no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—141no—
490#107—22no—
491#106—22no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#102—74no—
495#102—74no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C22⋊C8C4×D714yescomplemented
502#97—142no—
503C4×C8—142no—
504#95—21no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7#57611yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C2×D7—24no—
524C2×D7—24no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—816no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C7#52511yescharacteristic
546C4×C7#52511yescharacteristic
547Dic7—22no—
548Dic7—22no—
549Dic7—42no—
550Dic7—41no—
551Dic7—41no—
552Dic7—42no—
553C24—144no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—141no—
557C24—144no—
558C24—561no—
559C24—561no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×D4—72no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—72no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—72no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—148no—
576C2×D4—148no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—148no—
580C2×D4—148no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—561no—
607C22×C4—561no—
608C22×C4—561no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4C2×C4×D712yes—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4#116112yes—
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—148no—
619SD16—148no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8C2×C4×D712yes—
631C2×C8C2×C4×D712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—72no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—144no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—561no—
645C4⋊C4D4×D712yes—
646C4⋊C4D4×D712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—144no—
656C42—24no—
657C42—72no—
658C42—72no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—282no—
662C42—561no—
663C2×C7—42no—
664C2×C7C4×#12011yescharacteristic
665C2×C7#294611yescharacteristic
666C2×C7#294911yescharacteristic
667C2×C7#300911yescharacteristic
668C2×C7#301211yescharacteristic
669C2×C7#311811yescharacteristic
670C2×C7#312311yescharacteristic
671D7—44no—
672D7—44no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—1416no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—142no—
685C23—142no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—564no—
695C23—564no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23#645612yes—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706D4—74no—
707D4—74no—
708D4—1416no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—564no—
752C2×C4—564no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4#645612yes—
756C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×#116111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—144no—
775C22—144no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—5616no—
789C22C2×#645611yescharacteristic
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C22#9034711yescharacteristic
792C22#9046111yescharacteristic
793C22#9046111yescharacteristic
794C22#9046511yescharacteristic
795C22#9046911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—142no—
803C4—282no—
804C4—281no—
805C4—282no—
806C4—281no—
807C4C4×D4×D711yescharacteristic
808C4C4×D4×D711yescharacteristic
809C4#9031811yescharacteristic
810C4#9031811yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—284no—
813C2—284no—
814C2#1173182411yescharacteristic
815C2#1173661311yescharacteristic
816C2#1173664611yescharacteristic
817C2#1173753211yescharacteristic
818C2#1173767411yescharacteristic
819C2#1173879711yescharacteristic
820C2#1173894311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#21459
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89661C2semidirect
3. C2×#89624C2semidirect
5. #11731316C2semidirect
6. C7×#1854C2semidirect
7. #11729339C2semidirect
8. #11728392C2semidirect
9. #11728338C2semidirect
10. #11727661C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726650C2semidirect
14. #11726536C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
28. C2×#6450C22semidirect
33. C2×C7×#107C22semidirect
34. C2×C7×#106C22semidirect
40. C2×#6389C22semidirect
41. C2×C8×Dic7C22semidirect
42. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
43. #89746C22semidirect
44. #89745C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
55. #89503C4semidirect
58. C7×#340C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89324C22semidirect
105. #6487C2×C4semidirect
119. C2×#1132C2×C4semidirect
120. C2×#1132C2×C4semidirect
137. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
144. #6395C2×C4semidirect
145. #6395C2×C4semidirect
164. #1854D7semidirect
299. C2×#107C2×D7semidirect
300. C2×#106C2×D7semidirect
323. #340C2×D7semidirect
324. #340C2×D7semidirect
501. C22⋊C8C4×D7semidirect
766. C7#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902122
C2×#896612
C2×#896242
C2×#895032
#117313162
C7×#18542
#117293392
#117283922
#117283382
#117276612
#117272752
#117266502
#117265362
#117265342
#214597