Finite Group Databasebeta

← #13359528

Subgroups — #13359528

Order 1792.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90236C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
4#11739933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic
13#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
25#90236—24no—
26#90236—24no—
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C7×#440—24no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
38#90002C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89941C418yescomplemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C4×#1143—24no—
48#89762—21no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic, complemented
51#89744—21no—
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
54#89712—21no—
55C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
56#89705—21no—
57C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#21459—71nomaximal, Sylow
65C24×D7—21no—
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7C2×C414yes—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C4×C7×D4D414yes—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6509—22no—
98#6509C2×C414yescomplemented
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143C2×C414yescomplemented
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C4×C22⋊D7—28no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6455—22no—
128#6455—22no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130D7×C22⋊C4—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28D414yes—
133#6435—22no—
134#6435—22no—
135C7×#107—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#97—22no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141#6406C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395C2×C414yescomplemented
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
151#6383—22no—
152#6382—22no—
153C4×C7⋊C8—22no—
154C2×#518—71no—
155C2×#450—71no—
156C2×#440D711yescharacteristic, complemented
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1877—71no—
160#1877—71no—
161#1873—71no—
162#1864—71no—
163#1862—71no—
164#1854—71no—
165#1786—71no—
166#1762—71no—
167C4×#102—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8C22×C412yes—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4C22×C412yes—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C2×C7×D4#4112yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7—81no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212D4×D7—28no—
213D4×D7—28no—
214D4×D7—28no—
215D4×D7—28no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28C22×C412yes—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28#4112yes—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7—81no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7C22×C412yes—
233C2×C4×D7#4112yes—
234C7×SD16—28no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C22×C412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—42no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C22⋊C4—24no—
247C42×C7—42no—
248C42×C7C2×D412yes—
249C42×C7C2×D412yes—
250C22⋊Dic7—24no—
251#1143—28no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C22×C412yes—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—81no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—81no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8C22×C412yes—
279C23×D4—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16C2×D711yescharacteristic
282C2×C22⋊Q8—71no—
283#518—144no—
284#518—144no—
285C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—141no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
292C2×#117—71no—
293C2×#117—71no—
294C22×C22⋊C4—141no—
295C22×C22⋊C4—141no—
296#450—78no—
297#440—24no—
298C4×SD16—144no—
299C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×#106—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
312C2×C4×C8—71no—
313#391—71no—
314#389—71no—
315#389—141no—
316#388—141no—
317#388—141no—
318#387—141no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—216no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7—84no—
354C22×D7—84no—
355C22×D7C4×D412yes—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4C4×D414yes—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—84no—
378C2×C4×C7#12012yes—
379C2×C4×C7#12012yes—
380C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C22⋊D7—216no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—84no—
405C2×Dic7C4×D412yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28C4×D414yes—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—84no—
415C4×D7—84no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8C22×D711yescharacteristic
422C22×D4—74no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—142no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—142no—
430C22×D4C22×D711yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—74no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16C4×D714yescomplemented
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22⋊Q8—74no—
447C22⋊Q8—142no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—74no—
452C4×D4—148no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—148no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4C22⋊D714yes—
460#117—142no—
461#117—142no—
462#117—142no—
463#117—142no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—148no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—148no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#107—22no—
491#106—142no—
492#103—22no—
493#103—142no—
494#102—22no—
495#102—74no—
496#102—74no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500C22⋊C8—74no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—22no—
503C4×C8—142no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—24no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7#57611yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—24no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—816no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C7#52511yescharacteristic
546C4×C7#52511yescharacteristic
547Dic7—22no—
548Dic7—42no—
549Dic7—42no—
550Dic7—41no—
551Dic7—41no—
552Dic7—81no—
553C24—21no—
554C24—71no—
555C24—144no—
556C24—144no—
557C24—144no—
558C24—141no—
559C24—561no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C24—561no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D712yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—72no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—148no—
577C2×D4—148no—
578C2×D4—148no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—148no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4C2×C4×D712yes—
586C2×D4#115712yes—
587C2×D4C2×C22⋊D712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—72no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—28no—
619SD16—148no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—72no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8C2×C4×D712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—72no—
637C4⋊C4—72no—
638C4⋊C4—144no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—561no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—144no—
655C22⋊C4—561no—
656C42—42no—
657C42—144no—
658C42—141no—
659C42—141no—
660C42—561no—
661C42D4×D712yes—
662C42C2×C22⋊D712yes—
663C2×C7—44no—
664C2×C7C4×#12011yescharacteristic
665C2×C7#294611yescharacteristic
666C2×C7#294911yescharacteristic
667C2×C7#300911yescharacteristic
668C2×C7#301211yescharacteristic
669C2×C7#311811yescharacteristic
670C2×C7#312311yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—44no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—1416no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—142no—
689C23—141no—
690C23—142no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—564no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—74no—
710D4—1416no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4C4×C22⋊D714yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—564no—
752C2×C4—564no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4#650012yes—
755C2×C4#650012yes—
756C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×#115711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4D7×#4111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—142no—
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—144no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—281no—
781C22—282no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—281no—
786C22—282no—
787C22—281no—
788C22—5616no—
789C22C4×D4×D711yescharacteristic
790C22#9023811yescharacteristic
791C22#9046511yescharacteristic
792C22#9046611yescharacteristic
793C22#9046911yescharacteristic
794C22#9046911yescharacteristic
795C22C2×#650011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—282no—
803C4—281no—
804C4—281no—
805C4—282no—
806C4—561no—
807C4C4×D4×D711yescharacteristic
808C4#9023811yescharacteristic
809C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
810C4#9051911yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—282no—
813C2—284no—
814C2#1173722011yescharacteristic
815C2#1173722211yescharacteristic
816C2#1173723011yescharacteristic
817C2#1173723211yescharacteristic
818C2C4×#650011yescharacteristic
819C2#1174139411yescharacteristic
820C2#1174142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#440C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#440D7
hypocenterC7#21459
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#440C2semidirect
4. #11739933C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. C4×#6406C2semidirect
8. #11728392C2semidirect
9. #11728387C2semidirect
10. #11728030C2semidirect
11. #11728023C2semidirect
13. #11727923C2semidirect
14. #11727584C2semidirect
15. #11727566C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
34. C2×C7×#107C22semidirect
35. C2×C7×#103C22semidirect
37. C2×C7×#97C22semidirect
38. #90002C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
42. #89941C4semidirect
50. #89745C22semidirect
53. C2×#6382C22semidirect
55. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
57. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89324C22semidirect
83. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
98. #6509C2×C4semidirect
101. C2×#1143C2×C4semidirect
141. #6406C2×C4semidirect
148. #6395C2×C4semidirect
150. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
156. C2×#440D7semidirect
285. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
299. C2×#107C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
311. C2×#97C2×D7semidirect
441. C2×SD16C4×D7semidirect
766. C7#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902362
C2×C7×#4402
C2×#899412
#117399332
C2×C4×#11432
#117298012
C4×#64062
#117283922
#117283872
#117280302
#117280232
#117279522
#117279232
#117275842
#117275662
#214597