Finite Group Databasebeta

← #13359529

Subgroups — #13359529

Order 1792.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23#90236—24no—
24#90236—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
44#89762—21no—
45#89759C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89745—21no—
48C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
52#89701C2211yescharacteristic, complemented
53#89624—24no—
54#89548C418yescomplemented
55#89529—24no—
56#89441—21no—
57#89426—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89319C2211yescharacteristic, complemented
64#21459—71nomaximal, Sylow
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7C2×C414yes—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92D4×Dic7—22no—
93D4×Dic7D414yes—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D7—28no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132C2×C414yescomplemented
121#6460—22no—
122#6460C2×C414yescomplemented
123#6456—22no—
124#6456D414yes—
125#6455—22no—
126#6455—22no—
127#6450—22no—
128#6450—22no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130D7×C22⋊C4—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133#6435—22no—
134#6435—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102C2×C414yescomplemented
138C7×#95—21no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
147#6390—22no—
148#6389—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152#6383C2×C414yescomplemented
153#6381—22no—
154C2×#518—71no—
155C2×#450—71no—
156C2×#440—71no—
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1877—71no—
160#1877—71no—
161#1873—71no—
162#1864D711yescharacteristic, complemented
163#1862—71no—
164#1854—71no—
165#1786—71no—
166#1762—71no—
167C4×#102—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—24no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4C22×C412yes—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C2×C7×D4#4112yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206D4×D7—28no—
207D4×D7—28no—
208D4×D7—28no—
209D4×D7—28no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28C22×C412yes—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×D28#4112yes—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7C22×C412yes—
227C2×C4×D7#4112yes—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14C22×C412yes—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C22×C412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—81no—
245C7×C4⋊C4C22×C412yes—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—24no—
251#1142—28no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—42no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7—81no—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C22×C412yes—
278#1132—28no—
279C23×D4—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283#518—144no—
284#518—144no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—141no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
292C2×#117—71no—
293C2×#117—71no—
294C22×C22⋊C4—141no—
295C22×C22⋊C4—141no—
296#450—78no—
297#440—144no—
298C4×SD16—144no—
299C2×#107—71no—
300C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312C2×C4×C8—71no—
313#391—71no—
314#389—141no—
315#389C2×D711yescharacteristic, complemented
316#388—141no—
317#388—141no—
318#387—141no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340C2×D711yescharacteristic, complemented
325#336—71no—
326#336C2×D711yescharacteristic, complemented
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—216no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7—84no—
354C22×D7—84no—
355C22×D7C4×D412yes—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4C4×D414yes—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—84no—
376C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C22⋊D7—216no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—84no—
399C2×Dic7C4×D412yes—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28C4×D414yes—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—84no—
411C4×D7—84no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×D4—74no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—142no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—142no—
430C22×D4C22×D711yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C2×SD16—74no—
437C2×SD16—74no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22⋊Q8—74no—
447C22⋊Q8—142no—
448C4×Q8—142no—
449C4×Q8—142no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—74no—
453C4×D4—74no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—148no—
459C4×D4—148no—
460#117—142no—
461#117—142no—
462#117—142no—
463#117—142no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—148no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—148no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#107—142no—
491#106—22no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#102—22no—
495#102—74no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102C4×D714yescomplemented
500C22⋊C8—74no—
501C22⋊C8—142no—
502#97—142no—
503C4×C8—142no—
504#95—21no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509C22×C7—24no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7#57611yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—24no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—816no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C7#52511yescharacteristic
546C4×C7#52511yescharacteristic
547Dic7—22no—
548Dic7—22no—
549Dic7—22no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553C24—21no—
554C24—71no—
555C24—144no—
556C24—144no—
557C24—144no—
558C24—141no—
559C24—561no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C24—561no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—72no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—148no—
577C2×D4—148no—
578C2×D4—148no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—148no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4C2×C4×D712yes—
586C2×D4D4×D712yes—
587C2×D4#116112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—72no—
596C22×C4—72no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—148no—
619SD16—148no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—72no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8C2×C4×D712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—72no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—144no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4C2×C4×D712yes—
646C4⋊C4D4×D712yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—144no—
654C22⋊C4—144no—
655C22⋊C4—561no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—72no—
659C42—72no—
660C42—144no—
661C42—282no—
662C42—561no—
663C2×C7—44no—
664C2×C7C4×#12011yescharacteristic
665C2×C7#294611yescharacteristic
666C2×C7#294911yescharacteristic
667C2×C7#300911yescharacteristic
668C2×C7#301211yescharacteristic
669C2×C7#311811yescharacteristic
670C2×C7#312311yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—44no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—1416no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—142no—
687C23—141no—
688C23—142no—
689C23—141no—
690C23—142no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—564no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—74no—
710D4—1416no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4#645614yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—564no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×#116111yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—142no—
765C8—281no—
766C7#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—142no—
775C22—142no—
776C22—144no—
777C22—142no—
778C22—282no—
779C22—281no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—281no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—281no—
788C22—5616no—
789C22C4×D4×D711yescharacteristic
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C22#9031811yescharacteristic
792C22#9045311yescharacteristic
793C22#9046111yescharacteristic
794C22#9046511yescharacteristic
795C22#9046611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—142no—
803C4—142no—
804C4—282no—
805C4—282no—
806C4—561no—
807C4C2×#645611yescharacteristic
808C4C4×D4×D711yescharacteristic
809C4#9031811yescharacteristic
810C4#9034711yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—282no—
813C2—284no—
814C2#1173182411yescharacteristic
815C2#1173709411yescharacteristic
816C2#1173731111yescharacteristic
817C2#1173753211yescharacteristic
818C2#1173759311yescharacteristic
819C2#1173849311yescharacteristic
820C2#1173859211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#21459
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89624C2semidirect
4. C2×#89529C2semidirect
5. #11733642C2semidirect
6. C7×#1864C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11728334C2semidirect
10. Dic7×#102C2semidirect
11. #11727379C2semidirect
12. #11726633C2semidirect
13. #11726536C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
28. C2×#6450C22semidirect
33. C2×C7×#106C22semidirect
36. C7×#389C22semidirect
41. C2×#6390C22semidirect
42. C2×#6389C22semidirect
43. C2×C8×Dic7C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
48. C2×#6384C22semidirect
51. C2×#6381C22semidirect
52. #89701C22semidirect
54. #89548C4semidirect
58. C7×#340C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89319C22semidirect
96. C2×#1142C2×C4semidirect
120. C2×#1132C2×C4semidirect
122. #6460C2×C4semidirect
137. C7×#102C2×C4semidirect
146. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
152. #6383C2×C4semidirect
162. #1864D7semidirect
300. C2×#106C2×D7semidirect
315. #389C2×D7semidirect
324. #340C2×D7semidirect
326. #336C2×D7semidirect
499. #102C4×D7semidirect
766. C7#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902362
C2×#896242
C2×#895482
C2×#895292
#117336422
C7×#18642
#117293662
#117283342
#117279522
Dic7×#1022
#117273792
#117266332
#117265362
#117264262
#117263552
#214597