Finite Group Databasebeta

← #13359549

Subgroups — #13359549

Order 1792.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22#90214—24no—
23#90214—24no—
24C2×#6455—21no—
25C2×D7×C4⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×#97C2211yescharacteristic
36C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6392C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48#89762—21no—
49#89761—21no—
50#89729—21no—
51#89728—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89506C418yescomplemented
56#89482—24no—
57C4×D56—24no—
58C7×#336C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#89346C2211yescharacteristic
64#21460—71nomaximal, Sylow
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157C2×C414yescomplemented
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#117—22no—
87C7×#117—22no—
88C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6493—22no—
96#6493C2×C414yescomplemented
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56C2×C414yescomplemented
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132C2×C414yescomplemented
123#6455—28no—
124D7×C4⋊C4—28no—
125(C22⋊D7)⋊C4—28no—
126(C22⋊D7)⋊C4—28no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28D414yescomplemented
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14D414yescomplemented
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139C7×#97—22no—
140C4×C7×C8—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6395C2×C414yescomplemented
149#6392—22no—
150#6392—22no—
151#6390—22no—
152#6390—22no—
153#6390C2×C414yescomplemented
154C2×#520—71no—
155C2×#449—71no—
156C2×#440—71no—
157C2×C4×D8—71no—
158#2324—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1874—71no—
162#1863—71no—
163#1862—71no—
164#1852—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750D711yescharacteristic, complemented
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C22×C412yes—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7#4112yes—
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—24no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—81no—
198C22×Dic7—81no—
199#1157—28no—
200#1157—28no—
201#1157—28no—
202#1157—28no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28C22×C412yes—
212C2×D28C22×C412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14C22×C412yes—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C2×Dic14#4112yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C22×C412yes—
244C2×C7×C8C22×C412yes—
245C7×C4⋊C4—22no—
246C7×C4⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7C2×D412yes—
252C42×C7C2×D412yes—
253C22⋊Dic7—81no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259(C2×D7)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C22×C412yes—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—81no—
274C4×Dic7—24no—
275C4×Dic7—24no—
276C4×Dic7—81no—
277D56—28no—
278#1132—28no—
279C22×#41—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×D8—71no—
282C2×#121—71no—
283#520—144no—
284#520—144no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4—141no—
292C2×#117—141no—
293C2×#117C2×D711yescharacteristic
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4—141no—
296#449—78no—
297#440—144no—
298C4×D8—144no—
299C2×#107—71no—
300C2×#107—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97C2×D711yescharacteristic
312C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
313#390—71no—
314#390—141no—
315#389—71no—
316#388—141no—
317#386—141no—
318#385—141no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#336C2×D711yescharacteristic
326#336C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7C4×D412yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7C4×D412yes—
366C2×C4×C7#12012yes—
367C2×C4×C7#12012yes—
368C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D7—216no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—84no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28C4×D414yes—
403C4×D7—216no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C4×D7—84no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14C4×D414yes—
411C7×C8—22no—
412C7×C8—22no—
413C7×C8—41no—
414C7×C8—41no—
415C2×#41—74no—
416C2×#41—142no—
417C2×#41—142no—
418C2×#41—142no—
419C2×#41—142no—
420C2×#41—142no—
421C22×Q8—71no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C23×C4—141no—
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—74no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×D8—74no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442#121—74no—
443#121—142no—
444C4×Q8—74no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—142no—
448C4×D4—74no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—148no—
452C4×D4—148no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—148no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—148no—
465C2×C4⋊C4—142no—
466C2×C4⋊C4—142no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
472C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
482C2×C42—141no—
483C2×C42—141no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42C22×D711yescharacteristic
486C2×C42C22×D711yescharacteristic
487#107—142no—
488#107—142no—
489#103—74no—
490#103—142no—
491#103—142no—
492#102—74no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8C4×D714yescomplemented
499#97—22no—
500C4×C8—22no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C7C2×#12011yescharacteristic
513C22×C7#52511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57811yescharacteristic
518C2×D7—24no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—22no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—22no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
538C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
539C4×C7#52511yescharacteristic
540C4×C7#52511yescharacteristic
541Dic7—24no—
542Dic7—42no—
543Dic7—42no—
544Dic7—42no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547C24—141no—
548C24—141no—
549C24C2×D2811yescharacteristic
550#41—148no—
551#41—148no—
552#41—148no—
553#41—148no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—72no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—144no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—144no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—144no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—144no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—144no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—561no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4C2×C4×D712yes—
604C22×C4C2×D2811yescharacteristic
605C22×C4C2×D2811yescharacteristic
606C22×C4C2×D2811yescharacteristic
607C22×C4C2×D2811yescharacteristic
608C22×C4C2×D2811yescharacteristic
609C22×C4#115712yes—
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611SD16—148no—
612D8—148no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8C2×C4×D712yes—
624C2×C8C2×C4×D712yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—561no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—144no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—561no—
648C22⋊C4—561no—
649C22⋊C4—561no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—144no—
653C42—144no—
654C42—561no—
655C42D4×D712yes—
656C42D4×D712yes—
657C2×C7—42no—
658C2×C7C4×#12011yescharacteristic
659C2×C7#294611yescharacteristic
660C2×C7#295111yescharacteristic
661C2×C7#300811yescharacteristic
662C2×C7#301311yescharacteristic
663C2×C7#311911yescharacteristic
664C2×C7#312411yescharacteristic
665D7—44no—
666D7—82no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—142no—
674C23—142no—
675C23—142no—
676C23—142no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23C4×D2812yes—
688C23C22×D2811yescharacteristic
689Q8—74no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—142no—
693D4—74no—
694D4—1416no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—142no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—1416no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4—564no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4C4×D2812yes—
743C2×C4#644512yes—
744C2×C4#644512yes—
745C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#115711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4D7×#4111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C7#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—144no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22C2×C4×D2811yescharacteristic
778C22C2×#644511yescharacteristic
779C22#9021511yescharacteristic
780C22#9044211yescharacteristic
781C22#9044311yescharacteristic
782C22#9044311yescharacteristic
783C22#9044411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—144no—
790C4—282no—
791C4—282no—
792C4—282no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4C4×D4×D711yescharacteristic
796C4C4×D4×D711yescharacteristic
797C4#9023811yescharacteristic
798C4#9023811yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—284no—
801C2—562no—
802C2C4×#644511yescharacteristic
803C2#1173600511yescharacteristic
804C2#1173600711yescharacteristic
805C2#1173611511yescharacteristic
806C2#1173612511yescharacteristic
807C2#1173682911yescharacteristic
808C2#1173683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1750C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1750D7
hypocenterC7#21460
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90214C2semidirect
2. #11739681C2semidirect
4. C2×#89482C2semidirect
5. C2×C4×D56C2semidirect
6. C7×#1750C2semidirect
7. #11727714C2semidirect
8. #11727686C2semidirect
9. #11727681C2semidirect
10. #11727566C2semidirect
11. C4×#6390C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
55. #89506C4semidirect
74. C2×#1157C2×C4semidirect
96. #6493C2×C4semidirect
119. C2×D56C2×C4semidirect
122. C2×#1132C2×C4semidirect
132. C4×D28D4semidirect
136. C4×Dic14D4semidirect
138. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
148. #6395C2×C4semidirect
153. #6390C2×C4semidirect
168. #1750D7semidirect
498. C22⋊C8C4×D7semidirect
755. C7#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902142
#117396812
C2×#895062
C2×#894822
C2×C4×D562
C7×#17502
#117277142
#117276862
#117276812
#117275662
C4×#63902
#117264402
#117264372
#117264272
#117264242
#214607