Finite Group Databasebeta

← #13359550

Subgroups — #13359550

Order 1792.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7—21no—
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90195—24no—
26#90195—24no—
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6455—21no—
30C2×D7×C4⋊C4—21no—
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89993—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89809C418yescomplemented
48#89757C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55#89722—21no—
56#89529—24no—
57#89528—24no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21460—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157C2×C414yescomplemented
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121C2×C414yescomplemented
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142C2×C414yescomplemented
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D7—28no—
108C4×C22⋊D7—28no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111#6489—22no—
112#6489—22no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130#6456D414yescomplemented
131#6455—28no—
132D7×C4⋊C4—28no—
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135#6450—22no—
136#6450D414yescomplemented
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×C22⋊C8—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)C2×C414yescomplemented
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6389—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384C2×C414yescomplemented
151#6383C2×C414yescomplemented
152#6381—22no—
153#6381—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#449—71no—
156C2×#440—71no—
157C2×C4×D8—71no—
158#2324—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1874D711yescharacteristic, complemented
162#1863—71no—
163#1862—71no—
164#1852—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—81no—
179C2×C7×D4—81no—
180C2×C7×D4C22×C412yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C22×C412yes—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7#4112yes—
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7—81no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208#1157—28no—
209#1157—28no—
210#1157—28no—
211#1157—28no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C22×C412yes—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×D28#4112yes—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14C22×C412yes—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C2×Dic14#4112yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C7×C4⋊C4—24no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C22×C412yes—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C22⋊C4—24no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251C22⋊Dic7—81no—
252C22⋊Dic7—81no—
253#1142—28no—
254#1141—28no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic7—22no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—81no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—24no—
266C4×Dic7—24no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—81no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C22×C412yes—
278C2×C7⋊C8C22×C412yes—
279C22×#41—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×D8—71no—
282C2×#121C2×D711yescharacteristic
283#520—144no—
284#520—144no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4—141no—
292C2×#117—71no—
293C2×#117—141no—
294C22×C4⋊C4—141no—
295C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
296#449—78no—
297#440—144no—
298C4×D8—144no—
299C2×#107—71no—
300C2×#107—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×#97—71no—
312C2×C4×C8—71no—
313#390—71no—
314#390—141no—
315#389—71no—
316#388—141no—
317#386—141no—
318#385—141no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324#340C2×D711yescharacteristic
325#336—71no—
326#336—71no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7C4×D412yes—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—84no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—84no—
370C2×C4×C7C4×D412yes—
371C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D7—216no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—84no—
398C2×Dic7#12012yes—
399C2×Dic7#12012yes—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28C4×D414yes—
404C4×D7—216no—
405C4×D7—84no—
406C4×D7—84no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14C4×D414yes—
411C7×C8—41no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C2×#41—74no—
416C2×#41—142no—
417C2×#41—142no—
418C2×#41—142no—
419C2×#41—142no—
420C2×#41—142no—
421C22×Q8—71no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4C22×D711yescharacteristic
432C2×SD16—74no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×D8—74no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442#121—22no—
443#121C4×D714yescomplemented
444C4×Q8—74no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—142no—
448C4×D4—74no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—148no—
454C4×D4—148no—
455C4×D4—142no—
456#117—142no—
457#117—142no—
458#117—148no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—148no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—71no—
483C2×C42—71no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42—141no—
486C2×C42—141no—
487#107—142no—
488#107—142no—
489#103—74no—
490#103—142no—
491#103—142no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—74no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—74no—
499#97—142no—
500C4×C8—142no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C7C2×#12011yescharacteristic
520C22×C7#52511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C22×C7#57811yescharacteristic
525C2×D7—24no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C4×C7—22no—
533C4×C7—42no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
537C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
538C4×C7#52511yescharacteristic
539C4×C7#52511yescharacteristic
540Dic7—22no—
541Dic7—22no—
542Dic7—24no—
543Dic7—41no—
544Dic7—41no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547C24—21no—
548C24—141no—
549C24D4×D711yescharacteristic
550#41—148no—
551#41—148no—
552#41—148no—
553#41—148no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—72no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—144no—
573C2×D4—144no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4C2×C4×D712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—144no—
593C22×C4—144no—
594C22×C4—144no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4—561no—
606C22×C4—561no—
607C22×C4C2×C4×D712yes—
608C22×C4D4×D711yescharacteristic
609C22×C4#115912yes—
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611SD16—148no—
612D8—148no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—72no—
620C2×C8—72no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—561no—
638C4⋊C4C2×C4×D712yes—
639C4⋊C4D4×D712yes—
640C4⋊C4D4×D712yes—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—561no—
648C22⋊C4—561no—
649C22⋊C4—561no—
650C42—72no—
651C42—72no—
652C42—144no—
653C42—144no—
654C42—141no—
655C42—141no—
656C42—561no—
657C2×C7—42no—
658C2×C7—82no—
659C2×C7C4×#12011yescharacteristic
660C2×C7#294611yescharacteristic
661C2×C7#295111yescharacteristic
662C2×C7#300811yescharacteristic
663C2×C7#301311yescharacteristic
664C2×C7#311911yescharacteristic
665C2×C7#312411yescharacteristic
666D7—44no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23(C22⋊D7)⋊C412yes—
688C23C2×D4×D711yescharacteristic
689Q8—74no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—142no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—74no—
698D4—84no—
699D4—1416no—
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—1416no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4(C22⋊D7)⋊C412yes—
745C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×#115911yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4D7×#4111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—142no—
754C8—142no—
755C7#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—144no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
778C22D7×#12011yescharacteristic
779C22#9034711yescharacteristic
780C22#9044811yescharacteristic
781C22#9045311yescharacteristic
782C22#9046511yescharacteristic
783C22#9047011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—142no—
789C4—144no—
790C4—142no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4C4×D4×D711yescharacteristic
796C4C4×D4×D711yescharacteristic
797C4#9029711yescharacteristic
798C4#9029711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—284no—
802C2#1173210411yescharacteristic
803C2#1173617111yescharacteristic
804C2#1173631311yescharacteristic
805C2#1173744911yescharacteristic
806C2#1173748711yescharacteristic
807C2#1173871811yescharacteristic
808C2#1173875711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#21460
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90195C2semidirect
2. #11740078C2semidirect
4. C2×#89529C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. C7×#1874C2semidirect
7. #11729309C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727714C2semidirect
11. #11727661C2semidirect
12. #11726660C2semidirect
13. #11726648C2semidirect
14. #11726536C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
47. #89809C4semidirect
76. C2×#1157C2×C4semidirect
85. C7×#121C2×C4semidirect
103. C2×#1142C2×C4semidirect
106. C2×#1141C2×C4semidirect
130. #6456D4semidirect
136. #6450D4semidirect
143. C22⋊(C7⋊C8)C2×C4semidirect
150. #6384C2×C4semidirect
151. #6383C2×C4semidirect
161. #1874D7semidirect
443. #121C4×D7semidirect
755. C7#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901952
#117400782
C2×#898092
C2×#895292
C2×#895282
C7×#18742
#117293092
#117279672
#117279622
#117277142
#117276612
#117266602
#117266482
#117265362
#117265352
#214607