Finite Group Databasebeta

← #13359551

Subgroups — #13359551

Order 1792.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89583C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×C7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21#90265—24no—
22#90265—24no—
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456—21no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28—21no—
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×#6435—21no—
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
36C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic
43#89798—24no—
44#89760C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89757C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89712—21no—
52#89711—21no—
53C2×#6377C2211yescharacteristic
54#89583C418yescomplemented
55C4×D56—24no—
56#89440—21no—
57#89437—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21460—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161C2×C414yescomplemented
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8D414yescomplemented
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93Q8×Dic7—22no—
94Q8×Dic7—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143C2×C414yescomplemented
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56C2×C414yescomplemented
121#6458—22no—
122#6458C2×C414yescomplemented
123#6456—28no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126D7×C4⋊C4—28no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129C4×D28—28no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28D414yescomplemented
134#6435—28no—
135#6435—22no—
136#6435—22no—
137C7×#103—22no—
138C7×#103C2×C414yescomplemented
139C4×C7×C8—22no—
140C7×#95—21no—
141#6409—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
148#6392—22no—
149#6383—22no—
150#6383—22no—
151#6383C2×C414yescomplemented
152#6381—22no—
153#6377—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#449—71no—
156C2×#440—71no—
157C2×C4×D8—71no—
158#2324—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1874—71no—
162#1863—71no—
163#1862—71no—
164#1852—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103D711yescharacteristic, complemented
168#1750—71no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C22×C412yes—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190#1161—28no—
191#1161—28no—
192#1161—28no—
193#1161—28no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—24no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—24no—
206C2×D28—81no—
207C2×D28—81no—
208C2×D28C22×C412yes—
209C2×D28C22×C412yes—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×D28#4112yes—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—24no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7—81no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7C22×C412yes—
232C2×C4×D7#4112yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8C22×C412yes—
239C7×C4⋊C4—24no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C22×C412yes—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C42×C7—24no—
247C42×C7—81no—
248C42×C7C2×D412yes—
249C42×C7C2×D412yes—
250#1143—28no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259(C2×D7)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—81no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C22×C412yes—
278D56—28no—
279C22×#41—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×D8—71no—
282C2×#121—71no—
283#520—144no—
284#520—144no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4—141no—
292C2×#117—71no—
293C2×#117—141no—
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4—141no—
296#449—78no—
297#440—144no—
298C4×D8—144no—
299C2×#107—71no—
300C2×#107—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#103C2×D711yescharacteristic
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
313#390—71no—
314#390—141no—
315#389—71no—
316#388—141no—
317#386—141no—
318#385—141no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324#340C2×D711yescharacteristic
325#336—71no—
326#336—71no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—22no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7C4×D412yes—
349C7×Q8—22no—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8C4×D414yes—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7#12012yes—
370C2×C4×C7#12012yes—
371C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7C4×D412yes—
392D28—216no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—84no—
401D28C4×D414yes—
402C4×D7—216no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—84no—
408C4×D7—84no—
409C4×D7—84no—
410C4×D7—84no—
411C7×C8—22no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—41no—
415C2×#41—74no—
416C2×#41—142no—
417C2×#41—142no—
418C2×#41—142no—
419C2×#41—142no—
420C2×#41—142no—
421C22×Q8C22×D711yescharacteristic
422C22×D4—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C2×SD16—74no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×D8—74no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442#121—74no—
443#121—142no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—142no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8D2814yescomplemented
448C4×D4—74no—
449C4×D4—148no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—148no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456#117—148no—
457#117—142no—
458#117—142no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—142no—
465C2×C4⋊C4—148no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—71no—
485C2×C42—141no—
486C2×C42C22×D711yescharacteristic
487#107—142no—
488#107—142no—
489#103—22no—
490#103—142no—
491#103C4×D714yescomplemented
492#102—74no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497C22⋊C8—74no—
498C22⋊C8—142no—
499#97—142no—
500C4×C8—22no—
501#95—21no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C7C2×#12011yescharacteristic
506C22×C7#52511yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57811yescharacteristic
511C2×D7—22no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—24no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—22no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—24no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
539C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
540C4×C7#52511yescharacteristic
541C4×C7#52511yescharacteristic
542Dic7—22no—
543Dic7—41no—
544Dic7—42no—
545Dic7—41no—
546Dic7—81no—
547C24—71no—
548C24—141no—
549C24—141no—
550#41—148no—
551#41—148no—
552#41—148no—
553#41—148no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D712yes—
558C2×Q8C2×D2812yes—
559C2×Q8#115712yes—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—144no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—144no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—72no—
584C22×C4—72no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—144no—
588C22×C4—144no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4—561no—
606C22×C4—561no—
607C22×C4—561no—
608C22×C4D4×D711yescharacteristic
609C22×C4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611SD16—148no—
612D8—148no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—72no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8C2×C4×D712yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—72no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—561no—
639C4⋊C4C2×C4×D712yes—
640C4⋊C4C2×D2812yes—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—561no—
648C22⋊C4—561no—
649C22⋊C4—561no—
650C42—24no—
651C42—81no—
652C42—144no—
653C42—141no—
654C42—141no—
655C42C2×D2812yes—
656C42D4×D712yes—
657C2×C7C4×#12011yescharacteristic
658C2×C7#294611yescharacteristic
659C2×C7#295111yescharacteristic
660C2×C7#300811yescharacteristic
661C2×C7#301311yescharacteristic
662C2×C7#311911yescharacteristic
663C2×C7#312411yescharacteristic
664D7—42no—
665D7—44no—
666D7—82no—
667C23—72no—
668C23—142no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—142no—
675C23—142no—
676C23—141no—
677C23—142no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23C2×D4×D711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8C4×D2814yes—
693D4—74no—
694D4—1416no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—142no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—564no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—1416no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—564no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4#644512yes—
744C2×C4#644512yes—
745C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
746C2×C4C22×D2811yescharacteristic
747C2×C4C2×#115711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4D7×#4111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—142no—
754C8—281no—
755C7#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—142no—
757C22—144no—
758C22—142no—
759C22—142no—
760C22—282no—
761C22—281no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—281no—
765C22—282no—
766C22—281no—
767C22—282no—
768C22—281no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22C2×#644511yescharacteristic
778C22C4×D4×D711yescharacteristic
779C22#9023811yescharacteristic
780C22#9045311yescharacteristic
781C22#9045711yescharacteristic
782C22#9046011yescharacteristic
783C22#9046011yescharacteristic
784C4—24no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—142no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—282no—
794C4—561no—
795C4C2×C4×D2811yescharacteristic
796C4#9021511yescharacteristic
797C4C4×D4×D711yescharacteristic
798C4#9023811yescharacteristic
799C2—282no—
800C2—284no—
801C2—562no—
802C2C4×#644511yescharacteristic
803C2#1173624011yescharacteristic
804C2#1173627911yescharacteristic
805C2#1173709211yescharacteristic
806C2#1173714211yescharacteristic
807C2#1173716611yescharacteristic
808C2#1173719411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×#103C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89583C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC4×#103D7
hypocenterC7#21460
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90265C2semidirect
2. C2×#89798C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. #11731208C2semidirect
6. C4×C7×#103C2semidirect
7. #11728021C2semidirect
8. #11727994C2semidirect
9. #11727990C2semidirect
10. #11727507C2semidirect
11. #11727228C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726648C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726628C2semidirect
54. #89583C4semidirect
71. C2×#1161C2×C4semidirect
85. C4×C7×Q8D4semidirect
97. C2×#1143C2×C4semidirect
120. C2×D56C2×C4semidirect
122. #6458C2×C4semidirect
133. C4×D28D4semidirect
138. C7×#103C2×C4semidirect
147. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
151. #6383C2×C4semidirect
167. C4×#103D7semidirect
447. C4×Q8D28semidirect
491. #103C4×D7semidirect
755. C7#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902652
C2×#897982
C2×#895832
C2×C4×D562
#117312082
C4×C7×#1032
#117280212
#117279942
#117279902
#117275072
#117272282
#117266512
#117266482
#117266342
#117266282
#214607