Finite Group Databasebeta

← #13359552

Subgroups — #13359552

Order 1792.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23#90265—24no—
24#90265—24no—
25C2×#6456—21no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×D7×C4⋊C4—21no—
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×#6435—21no—
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89944C418yescomplemented
40#89936—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89730—21no—
53#89729—21no—
54#89718—21no—
55#89716—21no—
56#89700C2211yescharacteristic
57#89528—24no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#21460—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161C2×C414yescomplemented
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×Q8—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7D414yescomplemented
100#6501—22no—
101#6501C2×C414yescomplemented
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141C2×C414yescomplemented
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6456—28no—
126#6456—22no—
127#6456D414yescomplemented
128D7×C4⋊C4—28no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130D7×C4⋊C4—22no—
131C4×D28—28no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—22no—
134#6435—28no—
135#6435—22no—
136#6435—22no—
137C7×#103—22no—
138C7×#102—22no—
139#6409—22no—
140#6409C2×C414yescomplemented
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395C2×C414yescomplemented
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
149#6392—22no—
150#6389—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6383—22no—
153#6381—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#449—71no—
156C2×#440—71no—
157C2×C4×D8—71no—
158#2324—71no—
159#1880D711yescharacteristic, complemented
160#1879—71no—
161#1874—71no—
162#1863—71no—
163#1862—71no—
164#1852—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C22×C412yes—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4C22×C412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—81no—
198C22×Dic7—81no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202#1161—28no—
203#1161—28no—
204#1161—28no—
205#1161—28no—
206C2×D28—24no—
207C2×D28—24no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28C22×C412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7—81no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7C22×C412yes—
232C2×C4×D7#4112yes—
233C7×SD16—28no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C22×C412yes—
240C7×C4⋊C4—24no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—81no—
246C7×C22⋊C4—81no—
247C42×C7—24no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—42no—
252#1141—28no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C22×C412yes—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—81no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—81no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8C22×C412yes—
279C22×#41—71no—
280C22×SD16C2×D711yescharacteristic
281C22×D8—71no—
282C2×#121—71no—
283#520—144no—
284#520—144no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—141no—
291C2×C4×D4—141no—
292C2×#117—71no—
293C2×#117—141no—
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4—141no—
296#449—78no—
297#440—144no—
298C4×D8—144no—
299C2×#107—71no—
300C2×#107—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103C2×D711yescharacteristic
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×#97—71no—
312C2×C4×C8—71no—
313#390—141no—
314#390C2×D711yescharacteristic
315#389—71no—
316#388—141no—
317#386—141no—
318#385—141no—
319#380—71no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340C2×D711yescharacteristic
325#336—71no—
326#336C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7C4×D412yes—
349C7×Q8—22no—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8C4×D414yes—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D7—84no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—84no—
395C2×Dic7C4×D412yes—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398D28—216no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28C4×D414yes—
403C4×D7—216no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—84no—
409C4×D7—84no—
410C4×D7—84no—
411C7×C8—22no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—41no—
415C2×#41—74no—
416C2×#41—142no—
417C2×#41—142no—
418C2×#41—142no—
419C2×#41—142no—
420C2×#41—142no—
421C22×Q8C22×D711yescharacteristic
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4—71no—
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16C4×D714yescomplemented
435C2×D8—74no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442#121—74no—
443#121—142no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—74no—
447C4×Q8—142no—
448C4×D4—74no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—148no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—148no—
456#117—142no—
457#117—142no—
458#117—148no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—142no—
466C2×C4⋊C4—148no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—71no—
484C2×C42—141no—
485C2×C42—141no—
486C2×C42C22×D711yescharacteristic
487#107—142no—
488#107—142no—
489#103—22no—
490#103—74no—
491#103—142no—
492#102—22no—
493#102—74no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497C22⋊C8—74no—
498C22⋊C8—142no—
499#97—142no—
500C4×C8—142no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C7C2×#12011yescharacteristic
513C22×C7#52511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57811yescharacteristic
518C2×D7—22no—
519C2×D7—22no—
520C2×D7—22no—
521C2×D7—24no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C4×C7—24no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
538C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
539C4×C7#52511yescharacteristic
540C4×C7#52511yescharacteristic
541Dic7—22no—
542Dic7—22no—
543Dic7—22no—
544Dic7—42no—
545Dic7—42no—
546Dic7—81no—
547C24—21no—
548C24—71no—
549C24—141no—
550#41—148no—
551#41—148no—
552#41—148no—
553#41—148no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D712yes—
558C2×Q8D4×D712yes—
559C2×Q8#115912yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—144no—
569C2×D4—144no—
570C2×D4—144no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—561no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4C2×C4×D712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—72no—
585C22×C4—72no—
586C22×C4—144no—
587C22×C4—144no—
588C22×C4—144no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4—561no—
606C22×C4—561no—
607C22×C4—561no—
608C22×C4D4×D711yescharacteristic
609C22×C4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611SD16—28no—
612D8—148no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—72no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8C2×C4×D712yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—72no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—144no—
634C4⋊C4—144no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—561no—
640C4⋊C4D4×D712yes—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—561no—
650C42—24no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—72no—
654C42—72no—
655C42—144no—
656C42—561no—
657C2×C7—82no—
658C2×C7C4×#12011yescharacteristic
659C2×C7#294611yescharacteristic
660C2×C7#295111yescharacteristic
661C2×C7#300811yescharacteristic
662C2×C7#301311yescharacteristic
663C2×C7#311911yescharacteristic
664C2×C7#312411yescharacteristic
665D7—42no—
666D7—44no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—72no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—142no—
680C23—142no—
681C23—141no—
682C23—142no—
683C23—141no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23C2×D4×D711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8(C22⋊D7)⋊C414yes—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—74no—
698D4—1416no—
699D4—142no—
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—564no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—1416no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4—564no—
745C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×#115911yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4D7×#4111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—142no—
754C8—281no—
755C7#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—144no—
766C22—142no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—281no—
770C22—282no—
771C22—281no—
772C22—282no—
773C22—281no—
774C22—282no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22C4×D4×D711yescharacteristic
778C22D7×#12011yescharacteristic
779C22#9029711yescharacteristic
780C22#9045311yescharacteristic
781C22#9046011yescharacteristic
782C22#9046511yescharacteristic
783C22#9047011yescharacteristic
784C4—24no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—142no—
790C4—142no—
791C4—142no—
792C4—282no—
793C4—282no—
794C4—561no—
795C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
796C4C4×D4×D711yescharacteristic
797C4#9029711yescharacteristic
798C4#9034711yescharacteristic
799C2—82no—
800C2—282no—
801C2—284no—
802C2#1173210411yescharacteristic
803C2#1173709211yescharacteristic
804C2#1173722311yescharacteristic
805C2#1173748711yescharacteristic
806C2#1173753011yescharacteristic
807C2#1173780911yescharacteristic
808C2#1173801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#21460
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90265C2semidirect
3. C2×#89936C2semidirect
4. C2×#89528C2semidirect
5. #11733875C2semidirect
6. C7×#1880C2semidirect
7. #11729382C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. Dic7×#103C2semidirect
10. #11727954C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11726628C2semidirect
13. #11726536C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
39. #89944C4semidirect
74. C2×#1161C2×C4semidirect
84. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
99. Q8×Dic7D4semidirect
101. #6501C2×C4semidirect
106. C2×#1141C2×C4semidirect
127. #6456D4semidirect
140. #6409C2×C4semidirect
146. #6395C2×C4semidirect
148. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
159. #1880D7semidirect
434. C2×SD16C4×D7semidirect
755. C7#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902652
C2×#899442
C2×#899362
C2×#895282
#117338752
C7×#18802
#117293822
#117280212
Dic7×#1032
#117279542
#117274112
#117266282
#117265362
#117264242
#117263552
#214607