Finite Group Databasebeta

← #13359553

Subgroups — #13359553

Order 1792.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90518C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1788C211yesmaximal, characteristic
7#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727259C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90518—24no—
18#90518—24no—
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7—21no—
23C2×D4×Dic7—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C2×#6489—21no—
28C2×#6489C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7—21no—
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6487C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39#90011C418yescomplemented
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
48#89746C2211yescharacteristic
49#89745C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89717—21no—
53#89716—21no—
54#89561—24no—
55#89530—24no—
56#89427—21no—
57#89419—21no—
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21461—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41C2×C414yes—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90Q8×Dic7—22no—
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7D414yes—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144C2×C414yescomplemented
97D4×Dic7—28no—
98D4×Dic7—28no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7D414yes—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142C2×C414yescomplemented
106#6489—28no—
107#6489—22no—
108#6489—22no—
109C2×C4⋊Dic7—28no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487C2×C414yescomplemented
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×C22⋊C8—22no—
140C7×#95—21no—
141#6409C2×C414yescomplemented
142#6406C2×C414yescomplemented
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)C2×C414yescomplemented
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6389—22no—
151C8×Dic7—22no—
152#6382—22no—
153#6382—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1872—71no—
162#1865—71no—
163#1864—71no—
164#1853—71no—
165#1788D711yescharacteristic
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C7×#41—28no—
172C7×#41—28no—
173C7×#41—28no—
174C7×#41—28no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C22×C412yes—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—24no—
183C2×C7×D4—24no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4C22×C412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—24no—
191C22×C4×C7—24no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—24no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C22×C412yes—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7#4112yes—
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—24no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—81no—
212C22×Dic7—81no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C22×C412yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—81no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—24no—
243#1144—28no—
244#1142—28no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—22no—
251C4⋊Dic7—24no—
252C4⋊Dic7—22no—
253C4⋊Dic7C22×C412yes—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—81no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—24no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7—81no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C22×C412yes—
272C2×C7⋊C8C22×C412yes—
273C22×#41C2×D711yescharacteristic
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277#520—144no—
278#520—144no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×#117—71no—
287C2×#117—141no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—141no—
290#452—78no—
291#441—144no—
292C4×SD16—144no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
305C2×#97—71no—
306C2×C4×C8—71no—
307#391—71no—
308#389—71no—
309#389—141no—
310#388—141no—
311#388—141no—
312#387—141no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314C4×C4⋊C4—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#336—71no—
320#336—71no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C4×D412yes—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8C4×D414yes—
340C7×D4—216no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4C4×D414yes—
345C2×C4×C7—216no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7C4×D412yes—
362C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—84no—
391C2×Dic7—84no—
392C2×Dic7—84no—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7#12012yes—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41C4×D714yes—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4C22×D711yescharacteristic
418C2×Q16—74no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×SD16—74no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22⋊Q8—74no—
429C22⋊Q8—142no—
430C4×Q8—74no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—142no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—74no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—148no—
441C4×D4—142no—
442#117—142no—
443#117—142no—
444#117—148no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—148no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473#106—142no—
474#106—142no—
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—74no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#102—22no—
481#102—22no—
482#102—74no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—74no—
485#97—142no—
486C4×C8—142no—
487#95—21no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—24no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C7C2×#12011yescharacteristic
508C22×C7#52511yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C22×C7#57711yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C22×C7#57811yescharacteristic
513C4×C7—22no—
514C4×C7—24no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#52511yescharacteristic
520C4×C7#52511yescharacteristic
521Dic7—22no—
522Dic7—22no—
523Dic7—42no—
524Dic7—41no—
525Dic7—42no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529C24—21no—
530C24D4×D711yescharacteristic
531#41—28no—
532#41—28no—
533#41—28no—
534#41—28no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8C2×C4×D712yes—
545C2×Q8D4×D712yes—
546C2×Q8#115912yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4C2×C4×D712yes—
554C2×D4D4×D712yes—
555C2×D4#115912yes—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—144no—
576C22×C4—144no—
577C22×C4—561no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4C2×C4×D712yes—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4#115912yes—
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—148no—
588SD16—148no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—561no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C42—72no—
626C42—72no—
627C42—144no—
628C42—144no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—561no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7—44no—
635C2×C7C4×#12011yescharacteristic
636C2×C7#294711yescharacteristic
637C2×C7#295211yescharacteristic
638C2×C7#300911yescharacteristic
639C2×C7#301311yescharacteristic
640C2×C7#312011yescharacteristic
641C2×C7#312511yescharacteristic
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23(C22⋊D7)⋊C412yes—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8(C22⋊D7)⋊C414yes—
665D4—216no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4(C22⋊D7)⋊C414yes—
670C2×C4—216no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4—564no—
713C2×C4(C22⋊D7)⋊C412yes—
714C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4C2×#115911yescharacteristic
718C2×C4C2×#115911yescharacteristic
719C2×C4C2×#115911yescharacteristic
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—142no—
723C8—142no—
724C7#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
740C22#9027711yescharacteristic
741C22D7×#12011yescharacteristic
742C22#9046111yescharacteristic
743C22#9046211yescharacteristic
744C22#9046611yescharacteristic
745C22#9046911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—142no—
751C4—142no—
752C4—282no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—282no—
756C4—281no—
757C4—282no—
758C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
759C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
760C4#9027711yescharacteristic
761C4#9027711yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—44no—
764C2#1173126311yescharacteristic
765C2#1173626611yescharacteristic
766C2#1173631411yescharacteristic
767C2#1173752011yescharacteristic
768C2#1173753311yescharacteristic
769C2#1173766211yescharacteristic
770C2#1173767411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#21461
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89561C2semidirect
4. C2×#89530C2semidirect
5. #11731316C2semidirect
7. #11727993C2semidirect
8. #11727991C2semidirect
9. Dic7×#103C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727923C2semidirect
12. #11727906C2semidirect
13. #11727684C2semidirect
14. #11727661C2semidirect
15. #11727259C2semidirect
39. #90011C4semidirect
96. C2×#1144C2×C4semidirect
105. C2×#1142C2×C4semidirect
121. #6487C2×C4semidirect
141. #6409C2×C4semidirect
142. #6406C2×C4semidirect
147. C22⋊(C7⋊C8)C2×C4semidirect
724. C7#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905182
C2×#900112
C2×#895612
C2×#895302
#117313162
C7×#17882
#117279932
#117279912
Dic7×#1032
#117279252
#117279232
#117279062
#117276842
#117276612
#117272592
#214617