Finite Group Databasebeta

← #13359554

Subgroups — #13359554

Order 1792.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90237C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89945C211yesmaximal, characteristic
4#11739933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727953C211yesmaximal, characteristic
13#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#6390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C22×Dic7⋊C4—21no—
25#90237—24no—
26#90237—24no—
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×#6440—21no—
31C2×#6435C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C4×C7×SD16—24no—
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89945C418yescomplemented
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89802—24no—
48#89762—21no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51#89744—21no—
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89712—21no—
55C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
56#89705—21no—
57C2×#6377C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21461—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159C2×C414yes—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4D414yes—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6509—22no—
97#6509C2×C414yescomplemented
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144C2×C414yescomplemented
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103C4×C22⋊D7—28no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—28no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127#6450—22no—
128#6450—22no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130#6440—28no—
131#6435—22no—
132#6435—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14D414yes—
135C7×#106—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—22no—
138C4×C7×C8—22no—
139#6409—22no—
140#6406—22no—
141#6406C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
149#6390—22no—
150#6390C2×C414yescomplemented
151#6384—22no—
152#6382—22no—
153#6377—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
158#2323—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1872—71no—
162#1865—71no—
163#1864—71no—
164#1853—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C22×C412yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C22×C412yes—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—24no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C22×Dic7—24no—
196C22×Dic7—24no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—24no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—24no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—81no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208#1159—28no—
209#1159—28no—
210#1159—28no—
211#1159—28no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7C22×C412yes—
220C2×C4×D7#4112yes—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14C22×C412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C7×SD16—28no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8C22×C412yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—42no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C42×C7—42no—
241C42×C7C2×D412yes—
242C42×C7C2×D412yes—
243C22⋊Dic7—24no—
244#1144—28no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7C22×C412yes—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—81no—
262C4×Dic7—24no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—81no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C22×C412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8—71no—
277#520—144no—
278#520—144no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
286C2×#117—71no—
287C2×#117—141no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—141no—
290#452—78no—
291#441—144no—
292C4×SD16—24no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106C2×D711yescharacteristic
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×#97—71no—
306C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
307#391—71no—
308#389—71no—
309#389—141no—
310#388—141no—
311#388—141no—
312#387—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#336—71no—
320#336—71no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7C4×D412yes—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4C4×D414yes—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—84no—
358C2×C4×C7#12012yes—
359C2×C4×C7#12012yes—
360C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D7—216no—
367C2×Dic7—216no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7C4×D412yes—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—84no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14C4×D414yes—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C2×#41—74no—
404C2×#41—142no—
405C2×#41—142no—
406C2×#41—142no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—141no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4—141no—
418C2×Q16—74no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16C4×D714yescomplemented
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22⋊Q8—74no—
429C22⋊Q8—142no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—74no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—148no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4C22⋊D714yes—
442#117—148no—
443#117—142no—
444#117—142no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—148no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#106—22no—
474#106—142no—
475#103—22no—
476#103—74no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#102—22no—
481#102—74no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—74no—
484C22⋊C8—142no—
485#97—142no—
486C4×C8—22no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—24no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C7C2×#12011yescharacteristic
501C22×C7#52511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57711yescharacteristic
504C22×C7#57711yescharacteristic
505C22×C7#57811yescharacteristic
506C2×D7—22no—
507C2×D7—22no—
508C2×D7—22no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—22no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C7#52511yescharacteristic
521C4×C7#52511yescharacteristic
522Dic7—24no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—41no—
528Dic7—81no—
529C24—21no—
530C24—71no—
531#41—148no—
532#41—148no—
533#41—148no—
534#41—148no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—72no—
541C2×Q8—72no—
542C2×Q8—72no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8C2×C4×D712yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4C2×C4×D712yes—
554C2×D4#115712yes—
555C2×D4C2×C22⋊D712yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—72no—
562C22×C4—72no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—144no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—148no—
588SD16—28no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—561no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—561no—
625C42—42no—
626C42—144no—
627C42—144no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—561no—
631C42D4×D712yes—
632C42C2×C22⋊D712yes—
633C2×C7—44no—
634C2×C7C4×#12011yescharacteristic
635C2×C7#294711yescharacteristic
636C2×C7#295211yescharacteristic
637C2×C7#300911yescharacteristic
638C2×C7#301311yescharacteristic
639C2×C7#312011yescharacteristic
640C2×C7#312511yescharacteristic
641D7—42no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—74no—
662Q8—142no—
663Q8—142no—
664Q8—142no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—1416no—
669D4C4×C22⋊D714yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—72no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—1416no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4#650012yes—
713C2×C4#650012yes—
714C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×#115711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C2×C4D7×#4111yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—142no—
723C8—281no—
724C7#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—24no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—142no—
733C22—142no—
734C22—142no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22C4×D4×D711yescharacteristic
740C22#9023811yescharacteristic
741C22#9045311yescharacteristic
742C22#9045311yescharacteristic
743C22#9046111yescharacteristic
744C22#9046211yescharacteristic
745C22C2×#650011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—144no—
753C4—282no—
754C4—281no—
755C4—282no—
756C4—281no—
757C4—561no—
758C4C4×D4×D711yescharacteristic
759C4#9023811yescharacteristic
760C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
761C4#9051911yescharacteristic
762C2—44no—
763C2—282no—
764C2#1173709311yescharacteristic
765C2#1173709511yescharacteristic
766C2#1173710211yescharacteristic
767C2#1173710511yescharacteristic
768C2C4×#650011yescharacteristic
769C2#1174130411yescharacteristic
770C2#1174135811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1159C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#21461
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
4. #11739933C2semidirect
5. C2×#89802C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729363C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11728333C2semidirect
10. #11728035C2semidirect
11. #11728022C2semidirect
13. #11727923C2semidirect
14. C4×#6390C2semidirect
15. #11727507C2semidirect
42. #89945C4semidirect
82. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
97. #6509C2×C4semidirect
100. C2×#1144C2×C4semidirect
141. #6406C2×C4semidirect
148. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
150. #6390C2×C4semidirect
157. C2×C4×SD16D7semidirect
423. C2×SD16C4×D7semidirect
724. C7#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902372
C2×C4×C7×SD162
C2×#899452
#117399332
C2×#898022
#117298012
#117293632
#117283422
#117283332
#117280352
#117280222
#117279532
#117279232
C4×#63902
#117275072
#214617