Finite Group Databasebeta

← #13359557

Subgroups — #13359557

Order 1792.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90195C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89505C211yesmaximal, characteristic
5#11731316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic
12#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7—21no—
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×Dic28C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24#90195—24no—
25#90195—24no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6455—21no—
29C2×D7×C4⋊C4—21no—
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×#6450C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
43#89746C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89717—21no—
52#89716—21no—
53#89625—24no—
54#89624—24no—
55#89505C418yescomplemented
56#89427—21no—
57#89419—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21461—71nomaximal, Sylow
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157C2×C414yes—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93C4×C22⋊D7—28no—
94C4×C22⋊D7—28no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97#6489—22no—
98#6489—22no—
99C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6487—22no—
103#6487C2×C414yescomplemented
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×Dic28—22no—
118C2×Dic28—22no—
119C2×Dic28C2×C414yescomplemented
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132C2×C414yescomplemented
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456D414yes—
127#6455—28no—
128D7×C4⋊C4—28no—
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132#6450—22no—
133#6450—22no—
134#6450D414yes—
135C7×#106—22no—
136C7×#106—22no—
137C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6395C2×C414yescomplemented
145#6390C2×C414yescomplemented
146#6389—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6384—22no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6384—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1872—71no—
162#1865—71no—
163#1864—71no—
164#1853D711yescharacteristic, complemented
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—81no—
181C22×C4×C7—81no—
182C22×C4×C7C22×C412yes—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7#4112yes—
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196#1157—28no—
197#1157—28no—
198#1157—28no—
199#1157—28no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28C22×C412yes—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—24no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—24no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14C22×C412yes—
224C2×Dic14C22×C412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C22×C412yes—
232C2×C7×C8C22×C412yes—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—22no—
250C4⋊Dic7—22no—
251C4⋊Dic7C22×C412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—24no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7—81no—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271Dic28—28no—
272#1132—28no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277#520—144no—
278#520—144no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×#117—71no—
287C2×#117—141no—
288C22×C4⋊C4—141no—
289C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
290#452—78no—
291#441—144no—
292C4×SD16—144no—
293C2×#106C2×D711yescharacteristic
294C2×#106C2×D711yescharacteristic
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
305C2×#97—71no—
306C2×C4×C8—71no—
307#391—71no—
308#389—71no—
309#389—141no—
310#388—141no—
311#388—141no—
312#387—141no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314C4×C4⋊C4—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#340C2×D711yescharacteristic
319#336—71no—
320#336—71no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7C4×D412yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—84no—
355C2×C4×C7C4×D412yes—
356C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D7—216no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7#12012yes—
383C2×Dic7#12012yes—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28C4×D414yes—
388C4×D7—216no—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391Dic14—22no—
392Dic14—22no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14C4×D414yes—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C2×#41—74no—
404C2×#41—142no—
405C2×#41—142no—
406C2×#41—142no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4C22×D711yescharacteristic
418C2×Q16—74no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×SD16—74no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22⋊Q8—74no—
429C22⋊Q8—142no—
430C4×Q8—74no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—142no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—74no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—148no—
441C4×D4—142no—
442#117—142no—
443#117—142no—
444#117—148no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—148no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473#106—22no—
474#106—22no—
475#103—74no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#102—74no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8C4×D714yescomplemented
485#97—142no—
486C4×C8—142no—
487#95—21no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C7C2×#12011yescharacteristic
501C22×C7#52511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57711yescharacteristic
504C22×C7#57711yescharacteristic
505C22×C7#57811yescharacteristic
506C2×D7—24no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C7#52511yescharacteristic
521C4×C7#52511yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—24no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529C24—141no—
530C24D4×D711yescharacteristic
531#41—148no—
532#41—148no—
533#41—148no—
534#41—148no—
535C2×Q8—72no—
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—72no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—144no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—144no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4C2×C4×D712yes—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4#116112yes—
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—148no—
588SD16—148no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8C2×C4×D712yes—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—561no—
617C4⋊C4D4×D712yes—
618C4⋊C4D4×D712yes—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—144no—
625C42—72no—
626C42—72no—
627C42—144no—
628C42—144no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—561no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7C4×#12011yescharacteristic
635C2×C7#294711yescharacteristic
636C2×C7#295211yescharacteristic
637C2×C7#300911yescharacteristic
638C2×C7#301311yescharacteristic
639C2×C7#312011yescharacteristic
640C2×C7#312511yescharacteristic
641D7—44no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—142no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23#645612yes—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—74no—
658Q8—142no—
659Q8—142no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665D4—74no—
666D4—1416no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—1416no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4—564no—
713C2×C4#645612yes—
714C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4C2×#116111yescharacteristic
718C2×C4D7×#4111yescharacteristic
719C2×C4D7×#4111yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—281no—
723C8—281no—
724C7#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—144no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22C2×#645611yescharacteristic
740C22D7×#12011yescharacteristic
741C22#9034711yescharacteristic
742C22#9045311yescharacteristic
743C22#9045311yescharacteristic
744C22#9046611yescharacteristic
745C22#9047011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—144no—
752C4—142no—
753C4—142no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—281no—
758C4C4×D4×D711yescharacteristic
759C4C4×D4×D711yescharacteristic
760C4#9031811yescharacteristic
761C4#9031811yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—284no—
764C2#1173182411yescharacteristic
765C2#1173655111yescharacteristic
766C2#1173664711yescharacteristic
767C2#1173748711yescharacteristic
768C2#1173759311yescharacteristic
769C2#1173875811yescharacteristic
770C2#1173886111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1853C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1853D7
hypocenterC7#21461
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89625C2semidirect
3. C2×#89624C2semidirect
5. #11731316C2semidirect
6. C7×#1853C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11728342C2semidirect
9. #11728338C2semidirect
10. #11727661C2semidirect
12. #11726662C2semidirect
13. #11726650C2semidirect
14. #11726536C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
55. #89505C4semidirect
103. #6487C2×C4semidirect
119. C2×Dic28C2×C4semidirect
122. C2×#1132C2×C4semidirect
137. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
144. #6395C2×C4semidirect
145. #6390C2×C4semidirect
164. #1853D7semidirect
484. C22⋊C8C4×D7semidirect
724. C7#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901952
C2×#896252
C2×#896242
C2×#895052
#117313162
C7×#18532
#117293132
#117283422
#117283382
#117276612
#117272762
#117266622
#117266502
#117265362
#117265352
#214617