Finite Group Databasebeta

← #13359558

Subgroups — #13359558

Order 1792.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90265C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89959C211yesmaximal, characteristic
4#11739933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728021C211yesmaximal, characteristic
13#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23#90265—24no—
24#90265—24no—
25C2×#6456—21no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×D7×C4⋊C4—21no—
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×#6435—21no—
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C7×#441—24no—
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#97C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89959C418yescomplemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C4×#1143—24no—
48#89762—21no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51#89744—21no—
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89712—21no—
55C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
56#89705—21no—
57C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#21461—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161C2×C414yes—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C2×C7×Q16—22no—
81C2×C7×Q16—22no—
82C2×C7×Q16C2×C414yescomplemented
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×Q8D414yes—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6509—22no—
97#6509C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6456—28no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126D7×C4⋊C4—28no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129C4×D28—28no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28D414yes—
132#6435—28no—
133#6435—22no—
134#6435—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#103—22no—
138C7×#97—22no—
139#6409—22no—
140#6409—22no—
141#6409C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395C2×C414yescomplemented
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
151#6383—22no—
152#6382—22no—
153C4×C7⋊C8—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441D711yescharacteristic, complemented
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1872—71no—
162#1865—71no—
163#1864—71no—
164#1853—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C22×C412yes—
180C2×C7×Q8C22×C412yes—
181C2×C7×Q8C2×D412yes—
182C2×C7×Q8#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196#1161—28no—
197#1161—28no—
198#1161—28no—
199#1161—28no—
200C2×D28—24no—
201C2×D28—24no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28C22×C412yes—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—24no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—24no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7C22×C412yes—
226C2×C4×D7#4112yes—
227C7×Q16—28no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8C22×C412yes—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C42×C7—24no—
241C42×C7—42no—
242C42×C7C2×D412yes—
243C42×C7C2×D412yes—
244#1143—28no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—24no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C22×C412yes—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—81no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C22×C412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16C2×D711yescharacteristic
275C22×SD16—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277#520—144no—
278#520—144no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×#117—71no—
287C2×#117—141no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—141no—
290#452—78no—
291#441—24no—
292C4×SD16—144no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106C2×D711yescharacteristic
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×#97C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#391—71no—
308#389—71no—
309#389—141no—
310#388—141no—
311#388—141no—
312#387—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#336—71no—
320#336—71no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7C4×D412yes—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8C4×D414yes—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7#12012yes—
361C2×C4×C7#12012yes—
362C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7C4×D412yes—
386D28—216no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28C4×D414yes—
391C4×D7—216no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—84no—
397C4×D7—84no—
398C4×D7—84no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C2×#41—74no—
404C2×#41—142no—
405C2×#41—142no—
406C2×#41—142no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4—141no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16C4×D714yescomplemented
421C2×SD16—74no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22⋊Q8—74no—
429C22⋊Q8—142no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8C22⋊D714yes—
436C4×D4—74no—
437C4×D4—148no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442#117—148no—
443#117—142no—
444#117—142no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—148no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—71no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#106—22no—
474#106—142no—
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—74no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#102—74no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—74no—
484C22⋊C8—142no—
485#97—22no—
486C4×C8—142no—
487#95—141no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C7C2×#12011yescharacteristic
494C22×C7#52511yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C22×C7#57811yescharacteristic
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—24no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—22no—
515C4×C7—24no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C7#52511yescharacteristic
522C4×C7#52511yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—81no—
529C24—71no—
530C24—141no—
531#41—148no—
532#41—148no—
533#41—148no—
534#41—148no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D712yes—
544C2×Q8C2×C4×D712yes—
545C2×Q8#115712yes—
546C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—72no—
562C22×C4—72no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—144no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—144no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—28no—
588SD16—148no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—142no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—561no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—561no—
625C42—24no—
626C42—42no—
627C42—144no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—561no—
631C42D4×D712yes—
632C42C2×C22⋊D712yes—
633C2×C7C4×#12011yescharacteristic
634C2×C7#294711yescharacteristic
635C2×C7#295211yescharacteristic
636C2×C7#300911yescharacteristic
637C2×C7#301311yescharacteristic
638C2×C7#312011yescharacteristic
639C2×C7#312511yescharacteristic
640D7—42no—
641D7—44no—
642C23—72no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—142no—
648C23—141no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—141no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8C4×C22⋊D714yes—
665D4—74no—
666D4—1416no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—1416no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4#650012yes—
713C2×C4#650012yes—
714C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×#115711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C2×C4D7×#4111yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—142no—
723C8—281no—
724C7#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—144no—
728C22—142no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—281no—
732C22—282no—
733C22—281no—
734C22—282no—
735C22—281no—
736C22—282no—
737C22—281no—
738C22—282no—
739C22C4×D4×D711yescharacteristic
740C22#9023811yescharacteristic
741C22#9046911yescharacteristic
742C22#9046911yescharacteristic
743C22#9046911yescharacteristic
744C22#9047011yescharacteristic
745C22C2×#650011yescharacteristic
746C4—24no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—142no—
753C4—282no—
754C4—281no—
755C4—282no—
756C4—281no—
757C4—561no—
758C4C4×D4×D711yescharacteristic
759C4#9023811yescharacteristic
760C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
761C4#9051911yescharacteristic
762C2—282no—
763C2—284no—
764C2#1173727511yescharacteristic
765C2#1173727711yescharacteristic
766C2#1173729411yescharacteristic
767C2#1173729511yescharacteristic
768C2C4×#650011yescharacteristic
769C2#1174142711yescharacteristic
770C2#1174142911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#441C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#441D7
hypocenterC7#21461
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#441C2semidirect
4. #11739933C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
6. #11729819C2semidirect
7. C4×#6409C2semidirect
8. #11728338C2semidirect
9. #11728333C2semidirect
10. #11728030C2semidirect
11. #11728022C2semidirect
13. #11727991C2semidirect
14. #11727584C2semidirect
15. #11727566C2semidirect
42. #89959C4semidirect
82. C2×C7×Q16C2×C4semidirect
97. #6509C2×C4semidirect
102. C2×#1143C2×C4semidirect
141. #6409C2×C4semidirect
148. #6395C2×C4semidirect
150. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
156. C2×#441D7semidirect
420. C2×Q16C4×D7semidirect
724. C7#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902652
C2×C7×#4412
C2×#899592
#117399332
C2×C4×#11432
#117298192
C4×#64092
#117283382
#117283332
#117280302
#117280222
#117280212
#117279912
#117275842
#117275662
#214617