Finite Group Databasebeta

← #13359559

Subgroups — #13359559

Order 1792.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90265C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89582C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic
10Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21#90265—24no—
22#90265—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6456—21no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×#6435—21no—
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6389C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89762—21no—
45#89759C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47#89745—21no—
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89624—24no—
54#89582C418yescomplemented
55#89561—24no—
56#89441—21no—
57#89426—21no—
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89319C2211yescharacteristic
64#21461—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161C2×C414yes—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7D414yes—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144C2×C414yescomplemented
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132C2×C414yescomplemented
119#6460—22no—
120#6460C2×C414yescomplemented
121#6456—28no—
122#6456—22no—
123#6456D414yes—
124D7×C4⋊C4—28no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127#6450—22no—
128#6450—22no—
129C4×D28—28no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132#6435—28no—
133#6435—22no—
134#6435—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#103C2×C414yescomplemented
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
147#6390—22no—
148#6389—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152#6383C2×C414yescomplemented
153#6382—22no—
154C2×#520—71no—
155C2×#452—71no—
156C2×#441—71no—
157C2×C4×SD16—71no—
158#2323—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1872—71no—
162#1865D711yescharacteristic, complemented
163#1864—71no—
164#1853—71no—
165#1788—71no—
166#1762—71no—
167C4×#103—71no—
168#1750—71no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C22×C412yes—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190#1161—28no—
191#1161—28no—
192#1161—28no—
193#1161—28no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—24no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28C22×C412yes—
201C2×D28C2×D412yes—
202C2×D28#4112yes—
203C2×C4×D7—24no—
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—24no—
211C2×C4×D7—24no—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7C22×C412yes—
220C2×C4×D7#4112yes—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C22×C412yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8C22×C412yes—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—81no—
239C7×C4⋊C4C22×C412yes—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C42×C7—24no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244#1144—28no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—24no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—42no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—42no—
263C4×Dic7—81no—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C22×C412yes—
272#1132—28no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277#520—144no—
278#520—144no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×#117—71no—
287C2×#117—141no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—141no—
290#452—78no—
291#441—144no—
292C4×SD16—144no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106C2×D711yescharacteristic
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103C2×D711yescharacteristic
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×#97—71no—
306C2×C4×C8—71no—
307#391—71no—
308#389—141no—
309#389C2×D711yescharacteristic
310#388—141no—
311#388—141no—
312#387—141no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340C2×D711yescharacteristic
319#336—71no—
320#336C2×D711yescharacteristic
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7C4×D412yes—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8C4×D414yes—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7C4×D412yes—
380C2×Dic7#12012yes—
381C2×Dic7#12012yes—
382D28—216no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28C4×D414yes—
387C4×D7—216no—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—84no—
393C4×D7—84no—
394C4×D7—84no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C2×#41—74no—
404C2×#41—142no—
405C2×#41—142no—
406C2×#41—142no—
407C2×#41—142no—
408C2×#41—142no—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4—141no—
418C2×Q16—74no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×SD16—74no—
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22⋊Q8—74no—
429C22⋊Q8—142no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—74no—
433C4×Q8—142no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—74no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—148no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—148no—
442#117—142no—
443#117—142no—
444#117—148no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—148no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#106—22no—
474#106—142no—
475#103—22no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103C4×D714yescomplemented
480#102—74no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—74no—
484C22⋊C8—142no—
485#97—142no—
486C4×C8—142no—
487#95—21no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C7C2×#12011yescharacteristic
494C22×C7#52511yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C22×C7#57811yescharacteristic
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—24no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C4×C7—24no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C7#52511yescharacteristic
522C4×C7#52511yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—22no—
525Dic7—22no—
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—81no—
529C24—71no—
530C24—141no—
531#41—148no—
532#41—148no—
533#41—148no—
534#41—148no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8C2×C4×D712yes—
545C2×Q8D4×D712yes—
546C2×Q8#116112yes—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—72no—
565C22×C4—144no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587Q16—148no—
588SD16—148no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4C2×C4×D712yes—
618C4⋊C4D4×D712yes—
619C22⋊C4—142no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—561no—
625C42—24no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—72no—
629C42—72no—
630C42—144no—
631C42—282no—
632C42—561no—
633C2×C7C4×#12011yescharacteristic
634C2×C7#294711yescharacteristic
635C2×C7#295211yescharacteristic
636C2×C7#300911yescharacteristic
637C2×C7#301311yescharacteristic
638C2×C7#312011yescharacteristic
639C2×C7#312511yescharacteristic
640D7—42no—
641D7—44no—
642C23—72no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—142no—
648C23—142no—
649C23—141no—
650C23—142no—
651C23—141no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8#645614yes—
665D4—74no—
666D4—1416no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—72no—
691C2×C4—1416no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4—564no—
713C2×C4—564no—
714C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4C2×#116111yescharacteristic
718C2×C4D7×#4111yescharacteristic
719C2×C4D7×#4111yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—142no—
723C8—281no—
724C7#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—142no—
726C22—144no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—282no—
730C22—281no—
731C22—282no—
732C22—281no—
733C22—282no—
734C22—281no—
735C22—282no—
736C22—281no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22C4×D4×D711yescharacteristic
740C22D7×#12011yescharacteristic
741C22#9031811yescharacteristic
742C22#9045311yescharacteristic
743C22#9046111yescharacteristic
744C22#9046911yescharacteristic
745C22#9047011yescharacteristic
746C4—24no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—142no—
753C4—142no—
754C4—142no—
755C4—282no—
756C4—282no—
757C4—561no—
758C4C2×#645611yescharacteristic
759C4C4×D4×D711yescharacteristic
760C4#9031811yescharacteristic
761C4#9034711yescharacteristic
762C2—282no—
763C2—284no—
764C2#1173182411yescharacteristic
765C2#1173709511yescharacteristic
766C2#1173727511yescharacteristic
767C2#1173748711yescharacteristic
768C2#1173767411yescharacteristic
769C2#1173844611yescharacteristic
770C2#1173865411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1865C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1865D7
hypocenterC7#21461
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89624C2semidirect
4. C2×#89561C2semidirect
5. #11733642C2semidirect
6. C7×#1865C2semidirect
7. #11729386C2semidirect
8. #11728333C2semidirect
10. Dic7×#103C2semidirect
11. #11727380C2semidirect
12. #11726632C2semidirect
13. #11726536C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
54. #89582C4semidirect
95. C2×#1144C2×C4semidirect
118. C2×#1132C2×C4semidirect
120. #6460C2×C4semidirect
137. C7×#103C2×C4semidirect
146. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
152. #6383C2×C4semidirect
162. #1865D7semidirect
479. #103C4×D7semidirect
724. C7#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902652
C2×#896242
C2×#895822
C2×#895612
#117336422
C7×#18652
#117293862
#117283332
#117280212
Dic7×#1032
#117273802
#117266322
#117265362
#117264262
#117263552
#214617