Subgroups — #13359658

Order 1792.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11728044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11728043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90510	—	2	4	no	—
21	#90510	—	2	4	no	—
22	C₂×#6511	—	2	1	no	—
23	C₂×#6511	—	2	1	no	—
24	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#1136	—	2	1	no	—
30	C₂²×#1136	—	2	1	no	—
31	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#452	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#452	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#449	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#449	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89969	—	2	4	no	—
54	#89968	—	2	4	no	—
55	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89784	—	2	1	no	—
60	#89784	—	2	1	no	—
61	#89783	—	2	1	no	—
62	#89783	—	2	1	no	—
63	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#21468	—	7	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#135	—	2	2	no	—
89	C₇×#135	—	2	2	no	—
90	C₇×#135	—	2	2	no	—
91	C₇×#135	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#123	—	2	1	no	—
103	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#120	—	2	1	no	—
108	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
110	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	#6511	—	2	8	no	—
113	#6511	—	2	8	no	—
114	#6511	—	2	2	no	—
115	#6511	—	2	2	no	—
116	#6511	—	2	2	no	—
117	#6511	—	2	2	no	—
118	#6511	—	2	2	no	—
119	#6511	—	2	2	no	—
120	#6511	—	2	2	no	—
121	#6511	—	2	2	no	—
122	#6511	D₄	1	4	yes	complemented
123	#6511	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#1136	—	2	8	no	—
127	C₂×#1136	—	2	8	no	—
128	C₂×#1136	—	2	1	no	—
129	C₂×#1136	—	2	2	no	—
130	C₂×#1136	—	2	2	no	—
131	C₂×#1136	—	2	1	no	—
132	C₂×#1136	—	2	1	no	—
133	C₂×#1136	—	2	1	no	—
134	C₂×#1136	—	2	1	no	—
135	C₂×#1136	—	2	2	no	—
136	C₂×#1136	—	2	2	no	—
137	C₂×#1136	—	2	1	no	—
138	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1136	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6411	—	2	2	no	—
167	#6411	—	2	2	no	—
168	#6411	—	2	2	no	—
169	#6411	—	2	2	no	—
170	#6411	—	2	2	no	—
171	#6411	—	2	2	no	—
172	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
177	#6393	—	2	2	no	—
178	#6393	—	2	2	no	—
179	#6389	—	2	2	no	—
180	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
182	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
183	#6377	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×#568	—	7	1	no	—
186	#3002	D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#444	—	7	1	no	—
188	C₂×#443	—	7	1	no	—
189	#2930	—	7	1	no	—
190	#1876	—	7	1	no	—
191	#1876	—	7	1	no	—
192	#1871	—	7	1	no	—
193	#1866	—	7	1	no	—
194	#1866	—	7	1	no	—
195	#1855	—	7	1	no	—
196	#1789	—	7	1	no	—
197	#1765	—	7	1	no	—
198	#1764	—	7	1	no	—
199	#1753	—	7	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₇×#41	—	2	4	no	—
203	C₇×#41	—	2	4	no	—
204	C₇×#41	—	2	4	no	—
205	C₇×#41	—	2	4	no	—
206	C₇×#41	—	2	2	no	—
207	C₇×#41	—	2	2	no	—
208	C₇×#41	—	2	2	no	—
209	C₇×#41	—	2	2	no	—
210	C₇×#41	—	2	1	no	—
211	C₇×#41	—	2	1	no	—
212	C₇×#41	—	2	1	no	—
213	C₇×#41	—	2	1	no	—
214	C₇×#41	—	2	1	no	—
215	C₇×#41	—	2	1	no	—
216	C₇×#41	—	2	1	no	—
217	C₇×#41	—	2	1	no	—
218	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
221	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
263	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
268	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₇×D₈	—	2	2	no	—
270	C₇×D₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
294	#1136	—	2	4	no	—
295	#1136	—	2	4	no	—
296	#1136	—	2	4	no	—
297	#1136	—	2	1	no	—
298	#1136	—	2	1	no	—
299	#1136	—	2	2	no	—
300	#1136	—	2	2	no	—
301	#1136	—	2	4	no	—
302	#1136	—	2	4	no	—
303	#1136	—	2	2	no	—
304	#1136	—	2	2	no	—
305	#1136	—	2	1	no	—
306	#1136	—	2	1	no	—
307	#1136	—	2	1	no	—
308	#1136	—	2	1	no	—
309	#1136	—	4	2	no	—
310	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	#568	—	14	4	no	—
334	#568	—	14	4	no	—
335	C₂×#131	—	7	1	no	—
336	C₂×#131	—	7	1	no	—
337	C₂×#131	—	7	1	no	—
338	C₂×#131	—	7	1	no	—
339	C₂×#131	—	7	1	no	—
340	C₂×#131	—	14	1	no	—
341	C₂×#131	—	14	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
346	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#452	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#452	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#451	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#450	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#449	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#449	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#448	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#447	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#444	—	14	4	no	—
356	#443	—	14	4	no	—
357	#436	—	14	1	no	—
358	#436	—	14	1	no	—
359	#435	—	14	1	no	—
360	#435	—	14	1	no	—
361	C₂×#108	—	7	1	no	—
362	C₂×#108	—	7	1	no	—
363	#424	—	7	1	no	—
364	C₂×#104	—	7	1	no	—
365	C₂×#104	—	7	1	no	—
366	C₂×#104	—	7	1	no	—
367	C₂×#104	—	7	1	no	—
368	C₂×#104	—	7	1	no	—
369	C₂×#104	—	7	1	no	—
370	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	#408	—	7	1	no	—
373	#407	—	7	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#405	—	7	1	no	—
376	C₂×#97	—	7	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
379	#341	—	7	1	no	—
380	#341	—	7	1	no	—
381	#339	—	7	1	no	—
382	#339	—	7	1	no	—
383	#336	—	7	1	no	—
384	#336	—	7	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
395	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₇×D₄	—	2	4	no	—
406	C₇×D₄	—	2	4	no	—
407	C₇×D₄	—	2	4	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	2	2	no	—
411	C₇×D₄	—	2	2	no	—
412	C₇×D₄	—	2	1	no	—
413	C₇×D₄	—	2	1	no	—
414	C₇×D₄	—	2	1	no	—
415	C₇×D₄	—	2	1	no	—
416	C₇×D₄	—	4	1	no	—
417	C₇×D₄	—	4	1	no	—
418	C₇×D₄	—	8	1	no	—
419	C₇×D₄	—	8	1	no	—
420	C₇×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₇×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
460	C₇×C₈	—	2	1	no	—
461	C₇×C₈	—	2	1	no	—
462	C₇×C₈	—	2	1	no	—
463	C₇×C₈	—	2	1	no	—
464	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
467	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
469	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
470	C₇⋊C₈	#120	1	2	yes	—
471	C₇⋊C₈	#120	1	2	yes	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	#135	—	2	2	no	—
489	#135	—	2	2	no	—
490	#135	—	2	2	no	—
491	#135	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
500	#131	—	7	4	no	—
501	#131	—	7	4	no	—
502	#131	—	14	2	no	—
503	#131	—	14	2	no	—
504	#131	—	14	2	no	—
505	#131	—	14	2	no	—
506	#131	—	14	2	no	—
507	#131	—	14	2	no	—
508	#131	—	14	8	no	—
509	#131	—	14	8	no	—
510	#131	—	14	2	no	—
511	#131	—	14	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
530	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
531	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#123	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
545	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
546	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
547	#120	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
554	#108	—	14	2	no	—
555	#108	—	14	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
558	#104	—	14	2	no	—
559	#104	—	14	2	no	—
560	#104	—	14	2	no	—
561	#104	—	14	2	no	—
562	#104	—	14	2	no	—
563	#104	—	14	2	no	—
564	#103	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
565	#103	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
566	#103	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
567	#103	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
568	#102	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
569	#102	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
570	#102	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
571	#102	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
576	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
580	#97	—	14	1	no	—
581	#97	—	14	2	no	—
582	C₄×C₈	—	14	1	no	—
583	C₄×C₈	—	14	2	no	—
584	#95	—	14	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₇	—	4	1	no	—
614	C₄×C₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
619	Dic₇	—	4	2	no	—
620	Dic₇	—	8	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	1	no	—
632	#41	—	2	1	no	—
633	#41	—	2	1	no	—
634	#41	—	2	1	no	—
635	#41	—	2	1	no	—
636	#41	—	2	1	no	—
637	#41	—	2	1	no	—
638	#41	—	2	1	no	—
639	#41	D₄×D₇	1	2	yes	—
640	#41	D₄×D₇	1	2	yes	—
641	#41	#1159	1	2	yes	—
642	#41	#1159	1	2	yes	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	2	2	no	—
685	Q₁₆	—	2	2	no	—
686	SD₁₆	—	2	2	no	—
687	SD₁₆	—	2	2	no	—
688	SD₁₆	—	2	2	no	—
689	SD₁₆	—	2	2	no	—
690	D₈	—	2	2	no	—
691	D₈	—	2	2	no	—
692	M₁₆	—	7	2	no	—
693	M₁₆	—	7	2	no	—
694	M₁₆	—	14	2	no	—
695	M₁₆	—	14	2	no	—
696	M₁₆	—	14	2	no	—
697	M₁₆	—	14	2	no	—
698	M₁₆	—	14	4	no	—
699	M₁₆	—	14	4	no	—
700	M₁₆	—	14	4	no	—
701	M₁₆	—	14	4	no	—
702	M₁₆	—	14	4	no	—
703	M₁₆	—	14	1	no	—
704	M₁₆	—	14	1	no	—
705	M₁₆	—	14	1	no	—
706	M₁₆	—	14	1	no	—
707	M₁₆	—	14	1	no	—
708	M₁₆	—	14	1	no	—
709	M₁₆	—	28	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	7	2	no	—
715	C₂×C₈	—	7	2	no	—
716	C₂×C₈	—	7	1	no	—
717	C₂×C₈	—	7	1	no	—
718	C₂×C₈	—	7	1	no	—
719	C₂×C₈	—	7	1	no	—
720	C₂×C₈	—	14	4	no	—
721	C₂×C₈	—	14	4	no	—
722	C₂×C₈	—	14	4	no	—
723	C₂×C₈	—	14	4	no	—
724	C₂×C₈	—	14	4	no	—
725	C₂×C₈	—	14	1	no	—
726	C₂×C₈	—	14	1	no	—
727	C₂×C₈	—	14	1	no	—
728	C₂×C₈	—	14	1	no	—
729	C₂×C₈	—	14	1	no	—
730	C₂×C₈	—	14	1	no	—
731	C₂×C₈	—	28	2	no	—
732	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	14	1	no	—
748	C₄²	—	14	1	no	—
749	C₄²	—	14	1	no	—
750	C₄²	—	14	1	no	—
751	C₂×C₇	—	2	1	no	—
752	C₂×C₇	—	2	1	no	—
753	C₂×C₇	—	4	1	no	—
754	C₂×C₇	—	4	1	no	—
755	C₂×C₇	—	4	2	no	—
756	C₂×C₇	—	4	2	no	—
757	C₂×C₇	—	8	1	no	—
758	C₂×C₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	#2957	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	8	1	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	4	no	—
775	Q₈	—	2	1	no	—
776	Q₈	—	2	1	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
780	Q₈	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	2	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	8	1	no	—
795	D₄	—	8	1	no	—
796	D₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
797	D₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	28	1	no	—
824	C₂×C₄	—	28	1	no	—
825	C₂×C₄	—	28	1	no	—
826	C₂×C₄	—	28	1	no	—
827	C₂×C₄	—	28	1	no	—
828	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	1	no	—
837	C₈	—	2	1	no	—
838	C₈	—	2	1	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	7	2	no	—
841	C₈	—	7	2	no	—
842	C₈	—	14	1	no	—
843	C₈	—	14	1	no	—
844	C₈	—	14	2	no	—
845	C₈	—	14	2	no	—
846	C₈	—	28	1	no	—
847	C₈	—	28	1	no	—
848	C₇	#21468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	4	no	—
869	C₂²	#90277	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#90277	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	56	1	no	—
881	C₄	#90277	1	1	yes	characteristic
882	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	2	1	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	4	1	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	8	1	no	—
892	C₂	Dic₇×#120	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#11741355	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#11741445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3002	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3002	D₇
hypocenter	C₇	#21468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90510	C₂	semidirect
3. C₂×#89969	C₂	semidirect
4. C₂×#89968	C₂	semidirect
5. #11740362	C₂	semidirect
6. #11729892	C₂	semidirect
7. #11729841	C₂	semidirect
8. #11729841	C₂	semidirect
9. #11729467	C₂	semidirect
10. #11728046	C₂	semidirect
11. #11728046	C₂	semidirect
12. #11728044	C₂	semidirect
13. #11728043	C₂	semidirect
14. #11727708	C₂	semidirect
15. #11727703	C₂	semidirect
28. C₂×#6511	C₂²	semidirect
33. C₇×#452	C₄	semidirect
34. C₇×#452	C₄	semidirect
35. C₇×#451	C₄	semidirect
36. C₇×#450	C₄	semidirect
37. C₇×#449	C₄	semidirect
38. C₇×#449	C₄	semidirect
39. C₇×#448	C₄	semidirect
40. C₇×#447	C₄	semidirect
48. C₂×#6411	C₂²	semidirect
49. C₂×#6411	C₂²	semidirect
50. #90006	C₂²	semidirect
55. C₂×#6393	C₂²	semidirect
56. C₂×#6393	C₂²	semidirect
57. C₂×#6389	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89771	C₂²	semidirect
64. #89769	C₂²	semidirect
65. #89347	C₂²	semidirect
66. #89347	C₂²	semidirect
67. #89345	C₂²	semidirect
68. #89345	C₂²	semidirect
69. #89327	C₂²	semidirect
70. #89327	C₂²	semidirect
122. #6511	D₄	semidirect
123. #6511	D₄	semidirect
347. #452	Dic₇	semidirect
348. #452	Dic₇	semidirect
349. #451	Dic₇	semidirect
350. #450	Dic₇	semidirect
351. #449	Dic₇	semidirect
352. #449	Dic₇	semidirect
353. #448	Dic₇	semidirect
354. #447	Dic₇	semidirect
848. C₇	#21468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90510	2
C₇×#3002	2
C₂×#89969	2
C₂×#89968	2
#11740362	2
#11729892	2
#11729841	2
#11729467	2
#11728046	2
#11728044	2
#11728043	2
#11727708	2
#11727703	2
#21468	7