Finite Group Databasebeta

← #13359689

Subgroups — #13359689

Order 1792.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89599C211yesmaximal, characteristic
4#11736311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C7×#520C2211yescharacteristic
18#41×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20C2×#6471C2211yescharacteristic
21#90263—21no—
22C4×Q8×D7—21no—
23#90237—21no—
24#90237—22no—
25C4×#1159—21no—
26C4×#1159—22no—
27#90213—21no—
28#90213C2211yescharacteristic
29#90207—21no—
30#90207C2211yescharacteristic
31#90195—21no—
32#90195C2211yescharacteristic
33C2×#6456C2211yescharacteristic
34C2×#6450—21no—
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×#6438C2211yescharacteristic
37C7×#428C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C7×#382C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic
42C2×#6399C2211yescharacteristic
43C2×#6398C2211yescharacteristic
44C2×#6398C2211yescharacteristic
45#89903C2211yescharacteristic
46M16×Dic7C2211yescharacteristic
47M16×Dic7C2211yescharacteristic
48#89773C2211yescharacteristic
49#89760C2211yescharacteristic
50#89746C2211yescharacteristic
51#89738C2211yescharacteristic
52#89736C2211yescharacteristic
53C42×Dic7C2211yescharacteristic
54C2×#6379C2211yescharacteristic
55#89661—21no—
56#89644—21no—
57#89641—21no—
58#89624—21no—
59#89599C418yescomplemented
60#89589—21no—
61#89560—21no—
62#89557—21no—
63#89528—21no—
64#89441—22no—
65#89438—22no—
66C7×#343C2211yescharacteristic
67C7×#339C2211yescharacteristic
68#89350C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#89318C2211yescharacteristic
72C4×#454—71nomaximal, Sylow
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74#6554—22no—
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554C2×C414yescomplemented
78C2×Q8×D7—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C4×C7×Q8—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—22no—
92C7×#117—21no—
93C7×#117C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98#6512—22no—
99#6512C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic7D411yescharacteristic
101Q8×Dic7D411yescharacteristic
102C2×#1143—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7D411yescharacteristic
106D4×Dic7D411yescharacteristic
107C2×#1141—21no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114#6489—21no—
115#6489C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4D412yes—
118C2×C4×Dic7—22no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7D412yes—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127#6471—22no—
128#6471C2×C414yescomplemented
129C2×D56—21no—
130C2×#1132—21no—
131#6456—21no—
132#6456—21no—
133#6456—21no—
134#6456—21no—
135#6456—21no—
136#6456D411yescharacteristic
137#6456D411yescharacteristic
138#6455—22no—
139#6455—21no—
140D7×C4⋊C4—22no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142#6450—22no—
143#6450—22no—
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450D411yescharacteristic
152#6450D411yescharacteristic
153(C22⋊D7)⋊C4—22no—
154(C22⋊D7)⋊C4—22no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157#6440—22no—
158#6440—22no—
159#6440—22no—
160#6438—22no—
161#6438C2×C414yescomplemented
162#6435—22no—
163#6435—21no—
164C42×D7—22no—
165C42×D7—21no—
166C4×Dic14—22no—
167C4×Dic14—22no—
168C4×Dic14—21no—
169C4×Dic14—21no—
170C7×#107—21no—
171C7×#106—21no—
172C7×#104C2×C414yescomplemented
173C7×#103—21no—
174C7×#102—21no—
175C7×#95—22no—
176#6411—22no—
177C7⋊#95—22no—
178#6399—22no—
179#6398—22no—
180#6398C2×C414yescomplemented
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183#6389—21no—
184#6389—21no—
185C8×Dic7—21no—
186C8×Dic7—21no—
187#6384—21no—
188#6383—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191#6382—21no—
192#6381—21no—
193#6379C2×C414yescomplemented
194C4×2−1+4—71no—
195C2×#454—71no—
196C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
197C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
198C4×#124—71no—
199#1888—71no—
200#1883—71no—
201#1883—71no—
202#1860—71no—
203#1860D711yescharacteristic, complemented
204#1857—71no—
205#1793—71no—
206C4×#104—71no—
207C4×#104—71no—
208C4×#101—71no—
209C23×D7—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41C22×C412yes—
213C7×#41#4112yes—
214C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7C2×D412yes—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232Q8×D7—24no—
233Q8×D7—24no—
234#1159—28no—
235#1159—24no—
236#1159—24no—
237#1159—28no—
238#1157—24no—
239#1157—21no—
240#1157—21no—
241#1157—24no—
242#1157C22×C412yes—
243#1157#4112yes—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28C22×C412yes—
250C2×D28C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D7—22no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—44no—
257C2×C4×D7—41no—
258C2×C4×D7—41no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—24no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—24no—
266C2×Dic14C22×C412yes—
267C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic14#4112yes—
269C7×M16—21no—
270C7×M16—21no—
271C7×M16—21no—
272C7×M16C22×C412yes—
273C2×C7×C8—21no—
274C2×C7×C8—21no—
275C7×C4⋊C4—22no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C42×C7—22no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7—21no—
287C42×C7C22×C412yes—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291#1143—24no—
292#1141—24no—
293(C2×D7)⋊C4—22no—
294(C2×D7)⋊C4—28no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—44no—
298(C2×D7)⋊C4—41no—
299(C2×D7)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—21no—
311C4×Dic7—22no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—22no—
314C4×Dic7—21no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—22no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—22no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—42no—
324C4×Dic7—42no—
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329#1136—21no—
330#1136—21no—
331#1136—21no—
332#1136C22×C412yes—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335D56—24no—
336#1132—24no—
337C2×2−1+4—71no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
340C2×#124—71no—
341#520—71no—
342#520—141no—
343#520—142no—
344#520—141no—
345#520C2×D711yescharacteristic
346#519—71no—
347#519—141no—
348#519—141no—
349C4×#41—71no—
350C4×#41—71no—
351C4×#41—142no—
352C4×#41—141no—
353C4×#41—141no—
354C2×C4×Q8—71no—
355C2×C4×Q8—141no—
356C2×C4×Q8—141no—
357C2×C4×D4—71no—
358#454—78no—
359#442—141no—
360#442—141no—
361#440—141no—
362#440—141no—
363C4×SD16—141no—
364C4×SD16—141no—
365C4×D8—141no—
366C4×D8—141no—
367#428—71no—
368#428C2×D711yescharacteristic
369C2×#104—71no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104C2×D711yescharacteristic
373#418—71no—
374#418—71no—
375#417—71no—
376#417C2×D711yescharacteristic
377C2×#101—71no—
378C2×#101—71no—
379C4×M16—71no—
380C4×M16—71no—
381#391—71no—
382#390—71no—
383#388—142no—
384#382C2×D711yescharacteristic
385C4×C22⋊C4—142no—
386C43—71no—
387#343—71no—
388#343C2×D711yescharacteristic
389#339—71no—
390#339—71no—
391#339—71no—
392#339C2×D711yescharacteristic
393C23×C7—21no—
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C7×Q8—21no—
402C7×Q8C4×D412yes—
403C7×D4—22no—
404C7×D4—22no—
405C7×D4—21no—
406C7×D4C4×D412yes—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—82no—
420C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C22⋊D7—28no—
427C22⋊D7—22no—
428C22⋊D7—22no—
429C2×Dic7—28no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—81no—
442C2×Dic7C4×D414yes—
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444C2×Dic7#12011yescharacteristic
445C2×Dic7#12011yescharacteristic
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447D28—22no—
448D28—22no—
449D28—21no—
450D28—41no—
451D28—41no—
452D28C4×D412yes—
453C4×D7—28no—
454C4×D7—22no—
455C4×D7—22no—
456C4×D7—42no—
457C4×D7—81no—
458C4×D7—82no—
459C4×D7—82no—
460C4×D7—82no—
461Dic14—28no—
462Dic14—22no—
463Dic14—22no—
464Dic14—21no—
465Dic14—22no—
466Dic14—22no—
467Dic14C4×D412yes—
468C7×C8—22no—
469C7×C8—41no—
470C7⋊C8—22no—
471C7⋊C8—41no—
4722−1+4—74no—
4732−1+4—142no—
4742−1+4—142no—
4752−1+4—142no—
476C2×#41—71no—
477C2×#41—141no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—141no—
480C2×#41C22×D711yescharacteristic
481C22×Q8—71no—
482C22×Q8—141no—
483C22×Q8—141no—
484C22×D4—71no—
485C23×C4—141no—
486AGL(1,ℤ/8)—74no—
487AGL(1,ℤ/8)—74no—
488AGL(1,ℤ/8)—142no—
489AGL(1,ℤ/8)—142no—
490C2×SD16—141no—
491C2×SD16—141no—
492C2×D8—141no—
493C2×D8—141no—
494C2×M16—71no—
495C2×M16—71no—
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498#124—74no—
499#124—142no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—71no—
502C4×Q8—71no—
503C4×Q8—71no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—141no—
506C4×Q8—141no—
507C4×Q8—142no—
508C4×Q8—142no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×Q8—141no—
513C4×Q8—141no—
514C4×Q8—142no—
515C4×Q8—142no—
516C4×Q8—141no—
517C4×Q8—141no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—71no—
521C4×D4—71no—
522C4×D4—71no—
523C4×D4—71no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—142no—
531C4×D4—142no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—142no—
534C4×D4—142no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—142no—
538#117—21no—
539#117—71no—
540#117—141no—
541#117—142no—
542#117—141no—
543#117—142no—
544#117—142no—
545#117—142no—
546#117—141no—
547#117—142no—
548#117C22×D711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—72no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—142no—
553C2×C4⋊C4—142no—
554C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—72no—
561C2×C42—71no—
562C2×C42—141no—
563C2×C42—142no—
564C2×C42—141no—
565C2×C42—142no—
566C2×C42—141no—
567C2×C42—141no—
568C2×C42C22×D711yescharacteristic
569#107—21no—
570#107—141no—
571#106—21no—
572#106—141no—
573#104—74no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#104C4×D714yescomplemented
577#103—21no—
578#103—141no—
579#102—21no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584#102—141no—
585#101—74no—
586#101—142no—
587#97—141no—
588#97—141no—
589C4×C8—141no—
590C4×C8—141no—
591#95—22no—
592#95—142no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—22no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C7C2×#12011yescharacteristic
600C22×C7#52511yescharacteristic
601C2×D7—22no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—44no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—82no—
607C2×D7—81no—
608C2×D7—81no—
609C4×C7—22no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—81no—
615C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
616C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
617C4×C7#52511yescharacteristic
618C4×C7#52511yescharacteristic
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—21no—
622Dic7—24no—
623Dic7—22no—
624Dic7—42no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7#45412yescomplemented
628C24—141no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—72no—
632#41—72no—
633#41—144no—
634#41—144no—
635#41—148no—
636#41—148no—
637#41—144no—
638#41—144no—
639#41—141no—
640#41—141no—
641#41C2×C4×D712yes—
642#41#116112yes—
643C2×Q8—72no—
644C2×Q8—72no—
645C2×Q8—71no—
646C2×Q8—144no—
647C2×Q8—142no—
648C2×Q8—144no—
649C2×Q8—144no—
650C2×Q8—144no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×Q8D4×D711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—72no—
658C2×D4—71no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—281no—
684C22×C4—281no—
685C22×C4—284no—
686C22×C4D4×D712yes—
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688SD16—144no—
689SD16—144no—
690D8—144no—
691D8—144no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—72no—
696M16—141no—
697M16—141no—
698M16—141no—
699M16C2×C4×D712yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—142no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—148no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—281no—
732C22⋊C4—281no—
733C22⋊C4—284no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—71no—
738C42—71no—
739C42—71no—
740C42—71no—
741C42—142no—
742C42—142no—
743C42—141no—
744C42—141no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—142no—
748C42—142no—
749C42—142no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—282no—
754C42—282no—
755C42C2×C4×D712yes—
756C2×C7—21no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—42no—
759C2×C7C4×#12011yescharacteristic
760C2×C7C2×#45411yescharacteristic
761C2×C7#301811yescharacteristic
762D7—42no—
763D7—82no—
764C23—21no—
765C23—141no—
766C23—142no—
767C23—282no—
768C23—282no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—72no—
774Q8—148no—
775Q8—142no—
776Q8—142no—
777Q8—142no—
778Q8—141no—
779Q8—142no—
780Q8#645612yes—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—21no—
784D4—72no—
785D4—148no—
786D4—142no—
787D4—142no—
788D4—142no—
789D4—142no—
790D4—141no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4#645612yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—71no—
807C2×C4—74no—
808C2×C4—71no—
809C2×C4—71no—
810C2×C4—71no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—148no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—148no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—142no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—561no—
829C2×C4—562no—
830C2×C4—562no—
831C2×C4—562no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×#116111yescharacteristic
837C2×C4D7×#4111yescharacteristic
838C2×C4D7×#4111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—142no—
842C8—281no—
843C7C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—142no—
850C22—284no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—282no—
854C22—562no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22C4×D4×D711yescharacteristic
858C22D7×#12011yescharacteristic
859C22#9031811yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—72no—
866C4—81no—
867C4—144no—
868C4—142no—
869C4—141no—
870C4—141no—
871C4—141no—
872C4—282no—
873C4—281no—
874C4—281no—
875C4C2×#645611yescharacteristic
876C4C4×D4×D711yescharacteristic
877C4#9031811yescharacteristic
878C4#9034711yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—282no—
883C2—562no—
884C2#1173182411yescharacteristic
885C2D7×#45411yescharacteristic
886C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1860C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#89599C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1860D7
hypocenterC7C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742955C2semidirect
2. #11736644C2semidirect
4. #11736311C2semidirect
5. #11731594C2semidirect
6. C7×#1860C2semidirect
7. #11729421C2semidirect
8. #11728431C2semidirect
9. Dic7×#104C2semidirect
10. #11728062C2semidirect
11. #11727316C2semidirect
12. #11726759C2semidirect
13. #11726727C2semidirect
14. #11726520C2semidirect
15. #11726482C2semidirect
59. #89599C4semidirect
77. #6554C2×C4semidirect
99. #6512C2×C4semidirect
128. #6471C2×C4semidirect
161. #6438C2×C4semidirect
172. C7×#104C2×C4semidirect
180. #6398C2×C4semidirect
193. #6379C2×C4semidirect
203. #1860D7semidirect
576. #104C4×D7semidirect
627. Dic7#454semidirect
843. C7C4×#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429552
#117366442
C2×#895992
#117363112
#117315942
C7×#18602
#117294212
#117284312
Dic7×#1042
#117280622
#117273162
#117267592
#117267272
#117265202
#117264822
C4×#4547