Subgroups — #13359769

Order 1792.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11741566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11729765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₇×#568	—	2	4	no	—
14	C₇×#568	—	2	2	no	—
15	C₇×#568	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#131	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#131	—	2	2	no	—
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90513	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#90018	C₄	1	2	yes	complemented
25	#90017	C₄	1	2	yes	complemented
26	#90014	C₄	1	2	yes	complemented
27	#90013	C₄	1	2	yes	complemented
28	#90012	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90009	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90008	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
32	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90005	C₂²	1	2	yes	—
34	#89917	—	2	4	no	—
35	#89916	—	2	4	no	—
36	#89911	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89899	—	2	2	no	—
39	#89896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89883	—	2	2	no	—
42	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89351	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89350	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#21478	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
49	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#131	—	2	4	no	—
59	C₇×#131	—	2	8	no	—
60	C₇×#131	—	2	4	no	—
61	C₇×#131	—	2	4	no	—
62	C₇×#131	—	2	4	no	—
63	C₇×#131	—	2	2	no	—
64	C₇×#131	—	2	2	no	—
65	C₇×#131	—	2	4	no	—
66	C₇×#131	—	2	2	no	—
67	C₇×#131	—	2	2	no	—
68	C₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#6514	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#6513	—	2	4	no	—
84	#6512	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#6505	—	2	2	no	—
88	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#6502	—	2	2	no	—
90	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#6495	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
93	#6489	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#6464	—	2	2	no	—
99	#6464	—	2	2	no	—
100	C₂×#1131	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
102	#6411	—	2	4	no	—
103	#6411	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#6411	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#6410	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#6409	—	2	2	no	—
107	#6408	—	2	2	no	—
108	#6407	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#6406	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	#6399	—	2	4	no	—
112	#6396	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	#6389	—	2	1	no	—
115	#6389	—	2	1	no	—
116	#6389	—	2	2	no	—
117	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
119	#3573	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#3018	—	7	1	no	—
121	#2955	—	7	2	no	—
122	#2932	—	7	1	no	—
123	#1884	—	7	1	no	—
124	#1881	—	7	2	no	—
125	#1861	—	7	2	no	—
126	#1858	—	7	1	no	—
127	#1794	—	7	1	no	—
128	#1765	—	7	2	no	—
129	#1757	—	7	1	no	—
130	C₇×#41	—	2	4	no	—
131	C₇×#41	—	2	8	no	—
132	C₇×#41	—	2	4	no	—
133	C₇×#41	—	2	4	no	—
134	C₇×#41	—	2	4	no	—
135	C₇×#41	—	2	4	no	—
136	C₇×#41	—	2	2	no	—
137	C₇×#41	—	2	2	no	—
138	C₇×#41	—	2	2	no	—
139	C₇×#41	—	2	2	no	—
140	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
161	#1157	—	2	2	no	—
162	#1157	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
188	#1144	—	2	4	no	—
189	#1143	—	2	4	no	—
190	#1142	—	2	4	no	—
191	#1141	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
194	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#1136	—	2	2	no	—
200	#1136	—	2	2	no	—
201	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	#1131	—	4	1	no	—
207	#1131	—	4	1	no	—
208	C₈×D₇	—	4	2	no	—
209	#585	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	#575	—	7	2	no	—
211	#568	—	2	4	no	—
212	#568	—	2	2	no	—
213	#568	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	#568	C₂×D₇	1	2	yes	—
215	C₂×#131	—	2	4	no	—
216	C₂×#131	—	2	2	no	—
217	C₂×#131	—	7	1	no	—
218	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	—
219	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	#532	—	7	1	no	—
221	#456	—	7	2	no	—
222	#455	—	7	2	no	—
223	#454	—	7	2	no	—
224	#453	—	7	2	no	—
225	#444	—	14	4	no	—
226	#443	—	14	4	no	—
227	#435	—	14	2	no	—
228	#435	—	14	2	no	—
229	#430	—	7	2	no	—
230	#423	—	7	1	no	—
231	#421	—	7	2	no	—
232	#421	—	7	2	no	—
233	C₂×#104	—	7	2	no	—
234	#416	—	7	2	no	—
235	#413	—	7	1	no	—
236	#410	—	7	1	no	—
237	#408	—	7	1	no	—
238	#408	—	7	1	no	—
239	#405	—	7	2	no	—
240	C₂×#97	—	7	1	no	—
241	#344	—	7	2	no	—
242	#341	—	7	2	no	—
243	#339	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
249	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₇×D₄	—	2	8	no	—
254	C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
280	D₂₈	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇	—	4	1	no	—
282	C₄×D₇	—	4	1	no	—
283	Dic₁₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₈	—	2	4	no	—
285	C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₇×C₈	#120	1	2	yes	—
287	C₇×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
291	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
293	2₋¹⁺⁴	C₄×D₇	1	2	yes	—
294	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
296	H(5,𝔽₂)	C₄×D₇	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	7	1	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	#137	—	7	4	no	—
303	#137	—	14	2	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	14	2	no	—
306	#135	—	14	4	no	—
307	#131	—	2	4	no	—
308	#131	—	2	8	no	—
309	#131	—	2	4	no	—
310	#131	—	2	4	no	—
311	#131	—	2	4	no	—
312	#131	—	2	2	no	—
313	#131	—	2	2	no	—
314	#131	—	2	4	no	—
315	#131	—	2	2	no	—
316	#131	—	2	2	no	—
317	#131	—	14	2	no	—
318	#131	—	14	2	no	—
319	#131	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
320	#131	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
339	#127	—	7	1	no	—
340	#124	—	7	1	no	—
341	#124	—	7	1	no	—
342	#121	—	14	2	no	—
343	C₄×D₄	—	14	2	no	—
344	#117	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
346	#108	—	14	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
348	#104	—	7	4	no	—
349	#104	—	7	4	no	—
350	#104	—	14	4	no	—
351	#104	—	14	4	no	—
352	#103	—	14	2	no	—
353	#102	—	14	2	no	—
354	#101	—	7	2	no	—
355	#100	—	7	2	no	—
356	#99	—	14	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
359	#97	—	14	1	no	—
360	#97	—	14	1	no	—
361	#97	—	14	2	no	—
362	C₄×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
371	C₂×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇	—	4	1	no	—
373	C₄×C₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇	—	4	1	no	—
379	Dic₇	—	4	1	no	—
380	Dic₇	—	4	1	no	—
381	Dic₇	—	8	2	no	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	2	8	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	4	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	14	2	no	—
393	#41	—	14	2	no	—
394	#41	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
395	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	#1157	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×D₄	—	14	1	no	—
408	C₂×D₄	—	14	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	#1157	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	#1157	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	14	4	no	—
419	SD₁₆	—	14	4	no	—
420	SD₁₆	—	14	4	no	—
421	D₈	—	14	4	no	—
422	M₁₆	—	2	4	no	—
423	M₁₆	—	2	8	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	7	4	no	—
430	M₁₆	—	14	2	no	—
431	M₁₆	—	14	2	no	—
432	M₁₆	—	28	1	no	—
433	M₁₆	—	28	1	no	—
434	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	14	2	no	—
443	C₂×C₈	—	14	2	no	—
444	C₂×C₈	—	14	1	no	—
445	C₂×C₈	—	14	1	no	—
446	C₂×C₈	—	28	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
457	C₄²	—	7	1	no	—
458	C₄²	—	7	1	no	—
459	C₄²	—	14	1	no	—
460	C₄²	—	14	2	no	—
461	C₂×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
466	D₇	—	8	1	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	14	1	no	—
470	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	14	2	no	—
476	Q₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	14	2	no	—
485	D₄	—	28	2	no	—
486	D₄	—	56	2	no	—
487	D₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	14	1	no	—
496	C₂×C₄	—	14	1	no	—
497	C₂×C₄	—	14	1	no	—
498	C₂×C₄	—	28	1	no	—
499	C₂×C₄	—	28	1	no	—
500	C₂×C₄	—	28	2	no	—
501	C₂×C₄	—	56	1	no	—
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	14	4	no	—
510	C₈	—	28	1	no	—
511	C₈	—	28	1	no	—
512	C₈	#6516	1	1	yes	characteristic
513	C₈	#6516	1	2	yes	—
514	C₈	#6516	1	1	yes	characteristic
515	C₇	#21478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	28	2	no	—
523	C₂²	—	28	1	no	—
524	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#90482	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	28	1	no	—
529	C₄	—	28	1	no	—
530	C₄	—	28	1	no	—
531	C₄	—	56	2	no	—
532	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
533	C₄	#90482	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#6516	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	56	1	no	—
540	C₂	C₄×#6516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#6516
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#3573	C₂
socle	C₂×C₇	C₄×#120
prime radical	#11741566	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3573	D₇
hypocenter	C₇	#21478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #3573

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3573	C₂	semidirect
3. #11741237	C₂	semidirect
4. #11741232	C₂	semidirect
5. #11729900	C₂	semidirect
6. #11729782	C₂	semidirect
7. #11729781	C₂	semidirect
8. #11729775	C₂	semidirect
9. #11729774	C₂	semidirect
10. #11729765	C₂	semidirect
11. #11729763	C₂	semidirect
23. C₂×#6464	C₂²	semidirect
24. #90018	C₄	semidirect
25. #90017	C₄	semidirect
26. #90014	C₄	semidirect
27. #90013	C₄	semidirect
36. #89911	C₂²	semidirect
37. #89901	C₂²	semidirect
39. #89896	C₂²	semidirect
40. #89890	C₂²	semidirect
42. #89873	C₂²	semidirect
43. C₂×#6389	C₂²	semidirect
44. #89353	C₂²	semidirect
45. #89351	C₂²	semidirect
46. #89350	C₂²	semidirect
68. C₇×#131	D₄	semidirect
69. C₇×#131	D₄	semidirect
119. #3573	D₇	semidirect
319. #131	C₂²⋊D₇	semidirect
320. #131	C₂²⋊D₇	semidirect
515. C₇	#21478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3573	2
#11741566	2
#11741237	2
#11741232	2
#11729900	2
#11729782	2
#11729781	2
#11729775	2
#11729774	2
#11729765	2
#11729763	2
#21478	7