Finite Group Databasebeta

← C4×#89513 #13359780

Subgroups — C4×#89513 #13359780

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#6548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89513C211yesmaximal, characteristic
4C4×#6445C212yesmaximal, complemented
5C4×C7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#6380C212yesmaximal, complemented
10#11726716C212yesmaximal, complemented
11#11726715C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
15C2×#6500C2211yescharacteristic
16#90489C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D7—21no—
18C2×C4×C22⋊D7—21no—
19C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
20#90237—22no—
21#90236—22no—
22C4×D4×D7—22no—
23C4×#1159—22no—
24#90195—21no—
25C2×#6445C2212yes—
26#90177—21no—
27#90177C2212yes—
28C4×#1157—21no—
29C2×C4×D28—22no—
30C2×C7×#99C2211yescharacteristic
31C2×C7×#99C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2212yescomplemented
33#89992C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
35#89761—21no—
36#89730C2212yes—
37#89728—21no—
38#89727C2212yescomplemented
39#89727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6380C2212yes—
41C2×#6380C2212yes—
42#89722C2212yescomplemented
43#89718C2211yescharacteristic, complemented
44C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D7)⋊C4—22no—
46#89513C418yesdirect product factor
47#89440—22no—
48#89437—22no—
49C7×#342C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#89322C2212yescomplemented
52C4×B(4,𝔽2)—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7C2312yes—
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61#6548—22no—
62#6548—24no—
63#6548C2×C414yescomplemented
64C2×#1159—22no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×#1157—21no—
67C22×D28—22no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—44no—
74C22×C4×D7D412yescomplemented
75C4×C7×D4—22no—
76C4×C7×D4—22no—
77C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
78C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
79C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C42×C7—22no—
83C2×C42×C7D411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7C2312yes—
88C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
89#6500—22no—
90#6500C2×C414yescomplemented
91D4×Dic7—22no—
92D4×Dic7—22no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C4×C22⋊D7—22no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—44no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
111#6489—21no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7D412yescomplemented
119#6456—22no—
120#6455—22no—
121D7×C4⋊C4—22no—
122#6450—22no—
123#6445—24no—
124#6445C2×C418yescomplemented
125(C22⋊D7)⋊C4—22no—
126(C22⋊D7)⋊C4—22no—
127(C22⋊D7)⋊C4—22no—
128(C22⋊D7)⋊C4—22no—
129D7×C22⋊C4—22no—
130D7×C22⋊C4—22no—
131#6440—22no—
132#6440—22no—
133C4×D28—21no—
134C4×D28—21no—
135C4×D28—48no—
136#6435—22no—
137C42×D7—22no—
138C4×Dic14—21no—
139C4×Dic14—21no—
140C7×#99—22no—
141C7×#99C2×C414yescomplemented
142C7×#95—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148#6380—24no—
149#6380C2×C418yescomplemented
150C4×H(5,𝔽2)—71no—
151C2×B(4,𝔽2)—71no—
152C4×#120—72no—
153C4×#120—71no—
154#1889—71no—
155#1889—72no—
156#1867—71no—
157#1867—72no—
158#1790—71no—
159C4×#99—72no—
160C4×#99D711yescharacteristic, complemented
161C24×C7C2×D411yescharacteristic
162C24×C7C2411yescharacteristic
163C23×D7—22no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—42no—
169C23×D7—42no—
170C23×D7C22×C412yescomplemented
171C23×D7C2×D412yes—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4C22×C412yes—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7C22×C414yes—
200C2×C22⋊D7#4114yes—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D412yes—
210C22×Dic7C2×D412yes—
211C22×Dic7C2×D412yes—
212#1159—28no—
213#1159—28no—
214D4×D7—28no—
215D4×D7—28no—
216#1157—24no—
217#1157—24no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—28no—
220C2×D28—44no—
221C2×D28—44no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—28no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—44no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—44no—
233C2×C4×D7—44no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×C4×D7—41no—
238C2×C4×D7—44no—
239C2×C4×D7—82no—
240C2×Dic14—21no—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—44no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7C22×C412yescomplemented
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—28no—
264(C2×D7)⋊C4—44no—
265(C2×D7)⋊C4—44no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—44no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—42no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7—22no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—22no—
282C4×Dic7—42no—
283C2×H(5,𝔽2)—71no—
284C24×C4—71no—
285C2×#120—71no—
286C2×#120—72no—
287#520—142no—
288#520—141no—
289#518—71no—
290#518—72no—
291#518—142no—
292#518—141no—
293C4×#41—142no—
294C4×#41—141no—
295C2×C4×D4—72no—
296C2×C4×D4—142no—
297C2×C4×D4—142no—
298C2×C4×D4—141no—
299C2×C4×D4—141no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301B(4,𝔽2)—78no—
302C2×#99—72no—
303C2×#99—72no—
304C2×#99C2×D711yescharacteristic
305C2×#99C2×D711yescharacteristic
306#386—71no—
307#386—72no—
308#386—142no—
309#386—141no—
310#385—71no—
311#385—72no—
312#385—142no—
313#385—141no—
314#379—72no—
315#379—71no—
316C4×C22⋊C4—71no—
317C4×C22⋊C4—142no—
318C4×C22⋊C4—141no—
319C4×C22⋊C4C2×D712yescomplemented
320#342—72no—
321#342—72no—
322#342C2×D712yescomplemented
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C4×D412yescomplemented
330C23×C7C23×C411yescharacteristic
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D412yes—
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7C2×#4112yes—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—44no—
345C22×D7—48no—
346C22×D7—44no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—81no—
357C22×D7—81no—
358C22×D7C4×D414yescomplemented
359C7×D4—24no—
360C7×D4—24no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—24no—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—42no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—81no—
379C2×C4×C7C4×D412yescomplemented
380C2×C4×C7#12012yes—
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C22⋊D7—28no—
384C22⋊D7—24no—
385C22⋊D7—24no—
386C22⋊D7—24no—
387C22⋊D7—24no—
388C22⋊D7—48no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—24no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—81no—
408C2×Dic7—81no—
409C2×Dic7C4×D414yescomplemented
410D28—24no—
411D28—416no—
412C4×D7—28no—
413C4×D7—48no—
414C4×D7—44no—
415C4×D7—44no—
416C4×D7—44no—
417C4×D7—82no—
418C4×D7—82no—
419C4×D7—82no—
420Dic14—24no—
421C25—71no—
422H(5,𝔽2)—74no—
423H(5,𝔽2)—144no—
424H(5,𝔽2)—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—141no—
427C22×D4—72no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—142no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C23×C4—72no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—142no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4—142no—
440C23×C4—284no—
441C23×C4D2811yescharacteristic, complemented
442C23×C4C22×D711yescharacteristic
443#120—74no—
444#120—78no—
445#120—144no—
446#120—142no—
447C4×Q8—141no—
448C4×Q8—141no—
449C4×Q8—142no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—141no—
453C4×D4—141no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—288no—
470C4×D4—284no—
471#117—142no—
472#117—142no—
473#117—142no—
474#117—142no—
475#117—141no—
476C2×C4⋊C4—72no—
477C2×C4⋊C4—142no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—72no—
484C2×C22⋊C4—72no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊C4C22×D712yes—
500C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D712yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—72no—
504C2×C42—142no—
505C2×C42—141no—
506C2×C42—141no—
507C2×C42D2811yescharacteristic, complemented
508#99—22no—
509#99—78no—
510#99—144no—
511#99C4×D714yescomplemented
512#95—22no—
513#95—142no—
514#95—142no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—21no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—21no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C7C2×C4×D412yes—
532C22×C7C2×#12011yescharacteristic
533C22×C7#52511yescharacteristic
534C22×C7#52512yes—
535C2×D7—28no—
536C2×D7—24no—
537C2×D7—24no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—44no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—84no—
552C4×C7—22no—
553C4×C7—21no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—44no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—82no—
559C4×C7B(4,𝔽2)12yescomplemented
560Dic7—24no—
561Dic7—42no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565Dic7—81no—
566C24—72no—
567C24—72no—
568C24—141no—
569C24—141no—
570C24—142no—
571C24—141no—
572C24—142no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24C2×D2811yescharacteristic
576C24C23×D711yescharacteristic
577#41—144no—
578#41—148no—
579#41—148no—
580#41—144no—
581C2×Q8—141no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—74no—
585C2×D4—74no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—148no—
588C2×D4—148no—
589C2×D4—148no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—284no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4C2×C4×D712yes—
603C2×D4#115712yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—72no—
611C22×C4—72no—
612C22×C4—72no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—148no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—284no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—284no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—284no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—281no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—281no—
638C22×C4—562no—
639C22×C4C2×D2811yescharacteristic
640C22×C4C2×D2811yescharacteristic
641C22×C4C2×D2811yescharacteristic
642C22×C4C2×D2811yescharacteristic
643C22×C4C2×D2811yescharacteristic
644C22×C4D4×D712yes—
645C22×C4D4×D712yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—284no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—72no—
661C22⋊C4—148no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—284no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—284no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4C2×C4×D714yescomplemented
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—44no—
682C42—142no—
683C42—142no—
684C42—142no—
685C42—142no—
686C42—142no—
687C42—282no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—22no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—42no—
693C2×C7C4×#12011yescharacteristic
694C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
695C2×C7#302511yescharacteristic
696D7—44no—
697D7—44no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—74no—
705C23—144no—
706C23—142no—
707C23—144no—
708C23—142no—
709C23—144no—
710C23—142no—
711C23—142no—
712C23—144no—
713C23—142no—
714C23—282no—
715C23—281no—
716C23—282no—
717C23—281no—
718C23—282no—
719C23—282no—
720C23—284no—
721C23—284no—
722C23—288no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—282no—
726C23—561no—
727C23—561no—
728C23C4×D2812yescomplemented
729C23C22×C4×D711yescharacteristic
730C23C22×D2811yescharacteristic
731C23C2×#115711yescharacteristic
732C23C2×D4×D712yes—
733C23D7×#4112yes—
734Q8—144no—
735D4—24no—
736D4—24no—
737D4—144no—
738D4—148no—
739D4—144no—
740D4—144no—
741D4—144no—
742D4—144no—
743D4—2816no—
744D4—288no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—74no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—148no—
765C2×C4—144no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—144no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—284no—
774C2×C4—288no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—284no—
781C2×C4—284no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—562no—
788C2×C4—562no—
789C2×C4—562no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4—561no—
792C2×C4C4×D2812yescomplemented
793C2×C4#644511yescharacteristic
794C2×C4#644512yes—
795C2×C4#644511yescharacteristic
796C7C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—148no—
810C22—144no—
811C22—144no—
812C22—284no—
813C22—284no—
814C22—284no—
815C22—284no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—282no—
824C22—562no—
825C22—564no—
826C22C2×C4×D2811yescharacteristic
827C22C2×#644511yescharacteristic
828C22#9021511yescharacteristic
829C22C4×D4×D712yes—
830C22#9023812yes—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—144no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4—282no—
842C4—282no—
843C4—561no—
844C4#8951312yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—284no—
851C2—284no—
852C2C4×#644511yescharacteristic
853C2C2×#8951311yescharacteristic
854C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6445
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC4×C7×#99C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#89513C2
cosocleC24×C7C24
hypercenterC4×#99D7
hypocenterC7C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#6548C2semidirect
2. C4×#6500C2semidirect
4. C4×#6445C2semidirect
5. C4×C7×#99C2semidirect
6. #11727787C2semidirect
7. #11727776C2semidirect
8. #11727775C2semidirect
9. C4×#6380C2semidirect
10. #11726716C2semidirect
11. #11726715C2semidirect
13. C23×C4×D7C22semidirect
32. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
34. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
38. #89727C22semidirect
39. #89727C22semidirect
42. #89722C22semidirect
43. #89718C22semidirect
46. #89513C4direct (N × H)
49. C7×#342C22semidirect
50. #89322C22semidirect
51. #89322C22semidirect
55. C23×C4×C7D4semidirect
63. #6548C2×C4semidirect
74. C22×C4×D7D4semidirect
77. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
78. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
83. C2×C42×C7D4semidirect
90. #6500C2×C4semidirect
110. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
115. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic7D4semidirect
124. #6445C2×C4semidirect
141. C7×#99C2×C4semidirect
149. #6380C2×C4semidirect
160. C4×#99D7semidirect
170. C23×D7C22×C4semidirect
247. C7×C22⋊C4C22×C4semidirect
257. C22⋊Dic7C22×C4semidirect
319. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
322. #342C2×D7semidirect
329. C23×C7C4×D4semidirect
358. C22×D7C4×D4semidirect
379. C2×C4×C7C4×D4semidirect
409. C2×Dic7C4×D4semidirect
441. C23×C4D28semidirect
481. C2×C4⋊C4D28semidirect
498. C2×C22⋊C4D28semidirect
507. C2×C42D28semidirect
511. #99C4×D7semidirect
559. C4×C7B(4,𝔽2)semidirect
678. C22⋊C4C2×C4×D7semidirect
728. C23C4×D28semidirect
792. C2×C4C4×D28semidirect
796. C7C4×B(4,𝔽2)semidirect
844. C4#89513direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#65482
C4×#65002
C2×#895132
C4×#64452
C4×C7×#992
#117277872
#117277762
#117277752
C4×#63802
#117267162
#117267152
C4×B(4,𝔽2)7