Finite Group Databasebeta

← #13359797

Subgroups — #13359797

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#6548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C211yesmaximal, characteristic
4#11739541C212yesmaximal, complemented
5#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#6408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727349C212yesmaximal, complemented
10#11727253C212yesmaximal, complemented
11C4×#6380C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548C2211yescharacteristic
13C2×C7×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#6516C2212yes—
17#90489C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7—21no—
19C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
20#90237—22no—
21#90236—22no—
22C4×D4×D7—22no—
23C4×#1159—22no—
24#90195—21no—
25#90177—21no—
26#90177C2212yes—
27C4×#1157—21no—
28C7×#390—21no—
29C7×#388—21no—
30C7×#388—21no—
31C7×#386—21no—
32C7×#386C2211yescharacteristic
33C7×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#90019C2212yescomplemented
37C2×#6408C2211yescharacteristic
38C2×#6408C2211yescharacteristic
39#89985C2212yes—
40#89982C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
42#89804C418yescomplemented
43#89729—22no—
44#89728—22no—
45C2×#6380C2212yes—
46C2×#6380C2212yes—
47#89717—22no—
48#89716—22no—
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#89321C2212yescomplemented
52#21482—71nomaximal, Sylow
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4—21no—
55C22×C7×D4C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7C2312yes—
62#6548—22no—
63#6548—24no—
64#6548C2×C414yes—
65C2×#1159—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×#1157—21no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7D412yescomplemented
70C7×#120—22no—
71C7×#120C2×C414yescomplemented
72C4×C7×D4—22no—
73C4×C7×D4—22no—
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7D411yescharacteristic, complemented
90#6516—24no—
91#6516C2×C418yescomplemented
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7C2312yes—
97C2×C22⋊Dic7C2312yes—
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
112#6489—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7D412yescomplemented
119#6456—22no—
120#6455—22no—
121D7×C4⋊C4—22no—
122#6450—22no—
123(C22⋊D7)⋊C4—22no—
124(C22⋊D7)⋊C4—22no—
125(C22⋊D7)⋊C4—22no—
126(C22⋊D7)⋊C4—22no—
127D7×C22⋊C4—22no—
128D7×C22⋊C4—22no—
129#6440—22no—
130#6440—22no—
131C4×D28—21no—
132C4×D28—21no—
133#6435—22no—
134C42×D7—22no—
135C4×Dic14—21no—
136C4×Dic14—21no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139C7×#95—21no—
140#6408—22no—
141#6408C2×C414yescomplemented
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145#6380—24no—
146#6380C2×C418yescomplemented
147C4×H(5,𝔽2)—71no—
148C2×B(4,𝔽2)—71no—
149#2321—72no—
150#2321D711yescharacteristic, complemented
151#1889—72no—
152#1889—71no—
153#1867—71no—
154#1867—72no—
155#1790—71no—
156C4×#99—72no—
157C4×#99—71no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7C22×C412yescomplemented
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D412yes—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—81no—
173C2×C7×D4—81no—
174C2×C7×D4C22×C412yes—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7—81no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C22×C4×C7C2×D412yes—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—28no—
200C2×C22⋊D7—82no—
201C2×C22⋊D7—82no—
202C2×C22⋊D7C22×C414yes—
203C2×C22⋊D7#4114yes—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7C2×D412yes—
210C22×Dic7C2×D412yes—
211C22×Dic7C2×D412yes—
212#1159—28no—
213#1159—28no—
214D4×D7—28no—
215D4×D7—28no—
216#1157—24no—
217#1157—24no—
218C2×D28—21no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—22no—
224C2×C4×D7—82no—
225C2×C4×D7—82no—
226C2×Dic14—21no—
227C7×C4⋊C4—22no—
228C7×C4⋊C4—81no—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C7×C22⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—24no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—41no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—41no—
237C7×C22⋊C4—81no—
238C7×C22⋊C4—81no—
239C7×C22⋊C4—81no—
240C7×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—81no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—28no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—82no—
252C22⋊Dic7—82no—
253C22⋊Dic7C22×C414yescomplemented
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—82no—
266C4×Dic7—22no—
267C4×Dic7—22no—
268C4×Dic7—22no—
269C4×Dic7—22no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—82no—
272C2×H(5,𝔽2)—71no—
273C2×#120—72no—
274C2×#120C2×D711yescharacteristic
275#520—142no—
276#520—141no—
277#518—71no—
278#518—72no—
279#518—142no—
280#518—141no—
281C4×#41—142no—
282C4×#41—141no—
283C2×C4×D4—72no—
284C2×C4×D4—142no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
288B(4,𝔽2)—78no—
289C2×#99—71no—
290C2×#99—72no—
291C2×#99—71no—
292C2×#99—72no—
293#390—21no—
294#390—142no—
295#388—21no—
296#388—21no—
297#388—142no—
298#388—142no—
299#386—21no—
300#386—72no—
301#386—142no—
302#386C2×D711yescharacteristic
303#385—72no—
304#385C2×D711yescharacteristic, complemented
305#379—72no—
306#379C2×D711yescharacteristic, complemented
307C4×C22⋊C4—72no—
308C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342—72no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—82no—
332C23×C7—84no—
333C23×C7—82no—
334C23×C7C4×D412yes—
335C23×C7C23×C411yescharacteristic
336C23×C7C22×D412yes—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C23×C7C2×#4111yescharacteristic
339C23×C7C2×#4112yes—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—42no—
344C22×D7—42no—
345C22×D7—81no—
346C22×D7—81no—
347C22×D7C4×D414yes—
348C7×D4—24no—
349C7×D4—24no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—81no—
374C2×C4×C7C4×D412yes—
375C2×C4×C7#12011yescharacteristic
376C2×C4×C7#12012yes—
377C2×C4×C7#12011yescharacteristic
378C22⋊D7—28no—
379C22⋊D7—24no—
380C22⋊D7—24no—
381C22⋊D7—24no—
382C22⋊D7—24no—
383C22⋊D7—88no—
384C2×Dic7—24no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—24no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—81no—
398C2×Dic7—81no—
399C2×Dic7C4×D414yes—
400D28—24no—
401C4×D7—28no—
402C4×D7—44no—
403C4×D7—82no—
404C4×D7—82no—
405C4×D7—82no—
406Dic14—24no—
407C25C22×D711yescharacteristic
408H(5,𝔽2)—74no—
409H(5,𝔽2)—144no—
410H(5,𝔽2)—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—141no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—72no—
415C22×D4—142no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—142no—
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C23×C4—72no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
422C23×C4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424#120—22no—
425#120—78no—
426#120—144no—
427#120C4×D714yescomplemented
428C4×Q8—141no—
429C4×Q8—141no—
430C4×Q8—142no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—141no—
434C4×D4—141no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C4×D4—142no—
450#117—142no—
451#117—142no—
452#117—142no—
453#117—142no—
454#117—141no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—72no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—72no—
470C2×C22⋊C4—72no—
471C2×C22⋊C4—72no—
472C2×C22⋊C4—72no—
473C2×C22⋊C4—142no—
474C2×C22⋊C4—142no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—72no—
487C2×C42—142no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—142no—
490C2×C42C22⋊D711yescharacteristic, complemented
491#99—74no—
492#99—78no—
493#99—144no—
494#99—142no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—142no—
499#95—142no—
500#95—142no—
501C22×C7—22no—
502C22×C7—21no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—44no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—44no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—82no—
519C22×C7—82no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C7C2×C4×D412yes—
526C22×C7C2×#12011yescharacteristic
527C22×C7#52512yes—
528C22×C7#52511yescharacteristic
529C2×D7—24no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—44no—
533C2×D7—82no—
534C2×D7—84no—
535C4×C7—21no—
536C4×C7—22no—
537C4×C7—21no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7—81no—
544Dic7—24no—
545Dic7—44no—
546Dic7—42no—
547Dic7—42no—
548Dic7—82no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—72no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—141no—
557C24C2×C4×D712yescomplemented
558C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
559C24C23×D711yescharacteristic
560#41—144no—
561#41—148no—
562#41—148no—
563#41—144no—
564C2×Q8—141no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—74no—
569C2×D4—74no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—148no—
574C2×D4—148no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—148no—
583C2×D4—562no—
584C2×D4—562no—
585C2×D4C2×C4×D712yes—
586C2×D4#115712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—72no—
595C22×C4—72no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—562no—
610C22×C4—562no—
611C22×C4D4×D712yes—
612C22×C4D4×D712yes—
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—562no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—74no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—148no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—562no—
651C22⋊C4—562no—
652C22⋊C4—562no—
653C22⋊C4C2×C4×D712yescomplemented
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—81no—
657C42—142no—
658C42—142no—
659C42—142no—
660C42—142no—
661C42—142no—
662C42—562no—
663C2×C7—22no—
664C2×C7—22no—
665C2×C7—21no—
666C2×C7—21no—
667C2×C7—42no—
668C2×C7—82no—
669C2×C7C4×#12011yescharacteristic
670C2×C7#302611yescharacteristic
671C2×C7#302711yescharacteristic
672D7—44no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—74no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—144no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—561no—
702C23—561no—
703C23C4×C22⋊D712yes—
704C23C22×C4×D711yescharacteristic
705C23C2×#115711yescharacteristic
706C23C2×D4×D712yes—
707C23D7×#4112yes—
708C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
709Q8—144no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—84no—
713D4—144no—
714D4—148no—
715D4—144no—
716D4—144no—
717D4—144no—
718D4—144no—
719D4—568no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—74no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—148no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—284no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—562no—
760C2×C4—562no—
761C2×C4—562no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4—561no—
764C2×C4C4×C22⋊D712yes—
765C2×C4#650011yescharacteristic
766C2×C4#650011yescharacteristic
767C2×C4#650012yes—
768C7#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—144no—
793C22—284no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—562no—
797C22—564no—
798C22C4×D4×D712yes—
799C22#9023812yes—
800C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
801C22C2×#650011yescharacteristic
802C22#9051911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—144no—
813C4—284no—
814C4—282no—
815C4—282no—
816C4—562no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—284no—
824C2C4×#650011yescharacteristic
825C2#1174082011yescharacteristic
826C2#1174084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2321C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#89804C2
cosocleC24×C7C24
hypercenter#2321D7
hypocenterC7#21482
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#6548C2semidirect
2. C7×#2321C2semidirect
4. #11739541C2semidirect
5. #11729423C2semidirect
6. C4×#6408C2semidirect
7. #11727352C2semidirect
8. #11727351C2semidirect
9. #11727349C2semidirect
10. #11727253C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
15. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
33. C7×#385C22semidirect
34. C7×#379C22semidirect
35. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
36. #90019C22semidirect
40. #89982C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
42. #89804C4semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
51. #89321C22semidirect
56. C23×C4×C7D4semidirect
69. C22×C4×D7D4semidirect
71. C7×#120C2×C4semidirect
75. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C7D4semidirect
91. #6516C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
115. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic7D4semidirect
141. #6408C2×C4semidirect
146. #6380C2×C4semidirect
150. #2321D7semidirect
164. C24×C7C22×C4semidirect
240. C7×C22⋊C4C22×C4semidirect
253. C22⋊Dic7C22×C4semidirect
287. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
304. #385C2×D7semidirect
306. #379C2×D7semidirect
308. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
421. C23×C4C22⋊D7semidirect
427. #120C4×D7semidirect
460. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
481. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
490. C2×C42C22⋊D7semidirect
557. C24C2×C4×D7semidirect
653. C22⋊C4C2×C4×D7semidirect
768. C7#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#65482
C7×#23212
C2×#898042
#117395412
#117294232
C4×#64082
#117273522
#117273512
#117273492
#117272532
C4×#63802
#214827