Finite Group Databasebeta

← #13359798

Subgroups — #13359798

Order 1792.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89513C211yesmaximal, characteristic
3#11732320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732037C212yesmaximal, complemented
5C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727349C212yesmaximal, complemented
10#11726716C212yesmaximal, complemented
11#11726706C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548C2211yescharacteristic
13C7×#518C2211yescharacteristic
14C2×#6500C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#90237—22no—
18#90236—22no—
19C4×D4×D7—22no—
20C4×#1159—22no—
21#90214—21no—
22#90213—21no—
23C2×#6445C2212yes—
24#90177—21no—
25#90177C2212yes—
26C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
28C2×C7×#99C2211yescharacteristic
29C7×#386C2211yescharacteristic
30C7×#385C2212yescomplemented
31C2×#6408C2211yescharacteristic
32#89985C2212yes—
33#89982C2211yescharacteristic, complemented
34#89762—22no—
35#89760—22no—
36#89730—21no—
37#89729—21no—
38#89727C2212yescomplemented
39#89727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6380C2212yes—
41C2×#6380C2212yes—
42C22⋊C4×Dic7C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
44#89513C418yescomplemented
45#89442—21no—
46#89441—22no—
47#89441—21no—
48#89437—22no—
49C7×#342C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#89321C2212yescomplemented
52#21482—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—21no—
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7C2312yes—
59C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61#6548—22no—
62#6548—24no—
63#6548C2×C414yes—
64C2×#1159—22no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×#1157—21no—
67C22×D28—22no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7D412yescomplemented
70C4×C7×D4—22no—
71C4×C7×D4—22no—
72C7×#117—21no—
73C2×C7×C4⋊C4—22no—
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊Dic7C2312yes—
81C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
83#6500—22no—
84#6500C2×C414yescomplemented
85D4×Dic7—22no—
86D4×Dic7—22no—
87C4×C22⋊D7—22no—
88C4×C22⋊D7—22no—
89C4×C22⋊D7—22no—
90C4×C22⋊D7—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7D412yescomplemented
112C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
113#6456—21no—
114#6456—21no—
115#6455—22no—
116D7×C4⋊C4—22no—
117#6450—21no—
118#6450—21no—
119#6445—24no—
120#6445C2×C418yescomplemented
121(C22⋊D7)⋊C4—22no—
122(C22⋊D7)⋊C4—22no—
123(C22⋊D7)⋊C4—22no—
124(C22⋊D7)⋊C4—22no—
125(C22⋊D7)⋊C4—22no—
126(C22⋊D7)⋊C4—22no—
127(C22⋊D7)⋊C4—22no—
128(C22⋊D7)⋊C4—22no—
129D7×C22⋊C4—22no—
130D7×C22⋊C4—22no—
131#6440—22no—
132#6440—22no—
133C4×D28—22no—
134#6435—22no—
135C42×D7—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#99C2×C414yescomplemented
138C7×#95—22no—
139C7×#95—21no—
140#6408—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—21no—
145#6380—24no—
146#6380C2×C418yescomplemented
147C4×H(5,𝔽2)—71no—
148C2×B(4,𝔽2)—71no—
149#2321—71no—
150#2321—72no—
151#1889—72no—
152#1889—71no—
153#1867—72no—
154#1867D711yescharacteristic, complemented
155#1790—71no—
156C4×#99—71no—
157C4×#99—72no—
158C24×C7C2×D411yescharacteristic
159C24×C7C2411yescharacteristic
160C23×D7—21no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—81no—
166C23×D7—81no—
167C23×D7C22×C412yescomplemented
168C23×D7C2×D412yes—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4C22×C412yes—
172C2×C7×D4#4112yes—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D412yes—
182C22×C4×C7C2×D412yes—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C2×C22⋊D7C22×C414yes—
194C2×C22⋊D7#4114yes—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7C2×D412yes—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D412yes—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D412yes—
209#1159—28no—
210#1159—28no—
211D4×D7—28no—
212D4×D7—28no—
213#1157—24no—
214#1157—24no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—28no—
217C2×D28—82no—
218C2×D28—82no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—22no—
224C2×C4×D7—82no—
225C2×C4×D7—82no—
226C2×Dic14—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—82no—
230C7×C22⋊C4—22no—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—81no—
236C7×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
237C42×C7—22no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—21no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7C22×C412yescomplemented
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—28no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—41no—
251(C2×D7)⋊C4—41no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255(C2×D7)⋊C4—82no—
256(C2×D7)⋊C4—82no—
257(C2×D7)⋊C4—82no—
258C4⋊Dic7—22no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—81no—
264C4×Dic7—22no—
265C4×Dic7—22no—
266C4×Dic7—22no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—22no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—81no—
271C4×Dic7—82no—
272C2×H(5,𝔽2)—71no—
273C2×#120—71no—
274C2×#120—72no—
275#520—141no—
276#520—142no—
277#518—72no—
278#518—141no—
279#518—142no—
280#518C2×D711yescharacteristic
281C4×#41—141no—
282C4×#41—142no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—72no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×C4×D4—142no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288B(4,𝔽2)—78no—
289C2×#99—72no—
290C2×#99—71no—
291C2×#99—72no—
292C2×#99C2×D711yescharacteristic
293#390—141no—
294#390—142no—
295#388—141no—
296#388—142no—
297#388—141no—
298#388—142no—
299#386—72no—
300#386—142no—
301#386—141no—
302#386C2×D711yescharacteristic
303#385—71no—
304#385C2×D712yescomplemented
305#379—71no—
306#379—72no—
307C4×C22⋊C4—71no—
308C4×C22⋊C4—72no—
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342C2×D712yescomplemented
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C4×D412yes—
319C23×C7C23×C411yescharacteristic
320C23×C7C22×D412yes—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C23×C7C2×#4111yescharacteristic
323C23×C7C2×#4112yes—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—42no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—42no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—42no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—42no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—82no—
343C22×D7—81no—
344C22×D7—81no—
345C22×D7—84no—
346C22×D7—82no—
347C22×D7C4×D414yes—
348C7×D4—24no—
349C7×D4—24no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—24no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—81no—
368C2×C4×C7—81no—
369C2×C4×C7C4×D412yes—
370C22⋊D7—28no—
371C22⋊D7—24no—
372C22⋊D7—24no—
373C22⋊D7—24no—
374C22⋊D7—24no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—24no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—81no—
395C2×Dic7C4×D414yes—
396C2×Dic7#12011yescharacteristic
397C2×Dic7#12011yescharacteristic
398C2×Dic7#12012yes—
399D28—24no—
400D28—88no—
401C4×D7—28no—
402C4×D7—44no—
403C4×D7—82no—
404C4×D7—82no—
405C4×D7—82no—
406Dic14—24no—
407C25—71no—
408H(5,𝔽2)—74no—
409H(5,𝔽2)—144no—
410H(5,𝔽2)—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—141no—
413C22×D4—72no—
414C22×D4—142no—
415C22×D4—142no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C23×C4—71no—
420C23×C4—71no—
421C23×C4—72no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424#120—74no—
425#120—78no—
426#120—144no—
427#120—142no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—141no—
430C4×Q8—141no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—141no—
443C4×D4—141no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C4×D4—142no—
450#117—21no—
451#117—142no—
452#117—142no—
453#117—142no—
454#117—142no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—72no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—72no—
467C2×C22⋊C4—72no—
468C2×C22⋊C4—142no—
469C2×C22⋊C4—142no—
470C2×C22⋊C4—142no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—142no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—142no—
482C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D712yes—
484C2×C22⋊C4C22×D712yes—
485C2×C42—72no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—142no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—142no—
490C2×C42—141no—
491#99—78no—
492#99—144no—
493#99—142no—
494#99C4×D714yescomplemented
495#95—22no—
496#95—21no—
497#95—142no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—142no—
501C22×C7—21no—
502C22×C7—22no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—22no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C7C2×C4×D412yes—
515C22×C7C2×#12011yescharacteristic
516C22×C7#52512yes—
517C22×C7#52511yescharacteristic
518C2×D7—24no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—44no—
522C2×D7—44no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—44no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—82no—
528C2×D7—84no—
529C2×D7—82no—
530C2×D7—82no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C4×C7—22no—
536C4×C7—44no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7—81no—
541Dic7—21no—
542Dic7—22no—
543Dic7—21no—
544Dic7—24no—
545Dic7—42no—
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—82no—
549C24—72no—
550C24—72no—
551C24—141no—
552C24—141no—
553C24—142no—
554C24—141no—
555C24—142no—
556C24—561no—
557C24—561no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559C24C23×D711yescharacteristic
560#41—144no—
561#41—148no—
562#41—148no—
563#41—144no—
564C2×Q8—141no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—74no—
568C2×D4—74no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—148no—
571C2×D4—148no—
572C2×D4—148no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—562no—
582C2×D4—562no—
583C2×D4—561no—
584C2×D4—561no—
585C2×D4C2×C4×D712yes—
586C2×D4#116112yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—72no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—72no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—562no—
612C22×C4—562no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D712yes—
617C22×C4D4×D712yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—142no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—561no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—72no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—148no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—141no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—281no—
646C22⋊C4—281no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—562no—
649C22⋊C4—562no—
650C22⋊C4—561no—
651C22⋊C4—561no—
652C22⋊C4—562no—
653C22⋊C4C2×C4×D714yescomplemented
654C42—22no—
655C42—141no—
656C42—142no—
657C42—141no—
658C42—142no—
659C42—142no—
660C42—142no—
661C42—562no—
662C42—561no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—22no—
665C2×C7—22no—
666C2×C7—21no—
667C2×C7—42no—
668C2×C7C4×#12011yescharacteristic
669C2×C7#302611yescharacteristic
670C2×C7#302711yescharacteristic
671D7—44no—
672D7—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—74no—
680C23—144no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—144no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—281no—
689C23—282no—
690C23—281no—
691C23—282no—
692C23—281no—
693C23—282no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—282no—
697C23—281no—
698C23—562no—
699C23—561no—
700C23—561no—
701C23—562no—
702C23—564no—
703C23#645612yes—
704C23C22×C4×D711yescharacteristic
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706C23C2×D4×D712yes—
707C23C2×#116111yescharacteristic
708C23D7×#4112yes—
709Q8—144no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—144no—
713D4—148no—
714D4—144no—
715D4—144no—
716D4—144no—
717D4—144no—
718D4—568no—
719D4—564no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—74no—
738C2×C4—71no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—148no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—562no—
764C2×C4—562no—
765C2×C4—562no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4#645612yes—
768C7#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—144no—
782C22—284no—
783C22—284no—
784C22—282no—
785C22—284no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—562no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—562no—
794C22—562no—
795C22—564no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22C2×#645611yescharacteristic
799C22C4×D4×D712yes—
800C22D7×#12011yescharacteristic
801C22#9031812yes—
802C22#9034711yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—144no—
810C4—141no—
811C4—142no—
812C4—141no—
813C4—282no—
814C4—281no—
815C4—281no—
816C4—562no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—284no—
823C2—562no—
824C2#1173182411yescharacteristic
825C2#1173775011yescharacteristic
826C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#89513C2
cosocleC24×C7C24
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#21482
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742925C2semidirect
3. #11732320C2semidirect
4. #11732037C2semidirect
5. C7×#1867C2semidirect
6. #11729408C2semidirect
7. Dic7×#99C2semidirect
8. #11727352C2semidirect
9. #11727349C2semidirect
10. #11726716C2semidirect
11. #11726706C2semidirect
16. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
30. C7×#385C22semidirect
33. #89982C22semidirect
38. #89727C22semidirect
39. #89727C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
44. #89513C4semidirect
49. C7×#342C22semidirect
50. #89322C22semidirect
51. #89321C22semidirect
59. C23×Dic7D4semidirect
69. C22×C4×D7D4semidirect
79. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
84. #6500C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
107. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
111. C2×C4×Dic7D4semidirect
112. C2×C4×Dic7D4semidirect
120. #6445C2×C4semidirect
137. C7×#99C2×C4semidirect
146. #6380C2×C4semidirect
154. #1867D7semidirect
167. C23×D7C22×C4semidirect
236. C7×C22⋊C4C22×C4semidirect
243. C22⋊Dic7C22×C4semidirect
304. #385C2×D7semidirect
311. #342C2×D7semidirect
494. #99C4×D7semidirect
653. C22⋊C4C2×C4×D7semidirect
768. C7#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429252
C2×#895132
#117323202
#117320372
C7×#18672
#117294082
Dic7×#992
#117273522
#117273492
#117267162
#117267062
#214827