Finite Group Databasebeta

← #13360042

Subgroups — #13360042

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
3C4×#6503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727563C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×C4×Dic7—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C7×#442—24no—
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#97C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic7—21no—
37#89922C418yescomplemented
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42#89786—24no—
43#89760C2211yescharacteristic
44#89748C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49#89729—21no—
50#89729—21no—
51C22⋊C4×Dic7—21no—
52C22⋊C4×Dic7—21no—
53C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
54C42×Dic7C2211yescharacteristic
55C2×#6377C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#21503—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C2×C7×D8—22no—
74C2×C7×D8—22no—
75C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4D414yescomplemented
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503C2×C414yescomplemented
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7C2×C414yescomplemented
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D7—44no—
101C4×C22⋊D7—44no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—44no—
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C4×D28—22no—
123C4×D28—22no—
124C7×#106—22no—
125C7×#102—22no—
126C7×#102—22no—
127C7×#97—22no—
128#6406—22no—
129#6406—22no—
130#6406C2×C414yescomplemented
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134#6395—22no—
135#6395C2×C414yescomplemented
136Dic7⋊C8—22no—
137Dic7⋊C8C2×C414yescomplemented
138#6383—22no—
139#6382—22no—
140#6377—22no—
141C2×#459—71no—
142C2×#442—71no—
143C2×#442D711yescharacteristic, complemented
144C4×#127—71no—
145C42×D4—71no—
146#1982—71no—
147#1948—71no—
148#1926—71no—
149#1926—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1802—71no—
153#1767—71no—
154#1762—71no—
155#1762—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C23×D7—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4C22×C412yes—
168C2×C7×D4C22×C412yes—
169C2×C7×D4C2×D412yes—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—24no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—42no—
175C22×C4×C7—42no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—42no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—24no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—24no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—42no—
194C22×Dic7—42no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28C22×C412yes—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C7×D8—28no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8C22×C412yes—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4C2×D412yes—
221C7×C22⋊C4—24no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C42×C7C2×D412yes—
224C42×C7#4112yes—
225C22⋊Dic7—24no—
226C22⋊Dic7—24no—
227C22⋊Dic7—42no—
228C22⋊Dic7—42no—
229#1141—28no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7C22×C412yes—
238C4⋊Dic7#4112yes—
239Dic7⋊C4—42no—
240Dic7⋊C4—42no—
241C4×Dic7—21no—
242C4×Dic7—21no—
243C4×Dic7—22no—
244C4×Dic7—22no—
245C4×Dic7—22no—
246C4×Dic7—41no—
247C4×Dic7—42no—
248C4×Dic7—42no—
249C4×Dic7—42no—
250C4×Dic7C22×C412yes—
251C4×Dic7#4112yes—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8C22×C412yes—
258C22×D8—71no—
259C22×D8C2×D711yescharacteristic
260C2×#127—71no—
261C2×C4×D4—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C2×C4×D4—141no—
265C2×C4×D4—141no—
266C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
267C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
268C22×C42—141no—
269#459—78no—
270#442—24no—
271#442—144no—
272C2×#106—71no—
273C2×#106C2×D711yescharacteristic
274C2×C4⋊C8—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×#97—71no—
285C2×#97C2×D711yescharacteristic
286#390—71no—
287#390—71no—
288#390—141no—
289#390—141no—
290#384—71no—
291C4×C4⋊C4—71no—
292C4×C4⋊C4—71no—
293C4×C4⋊C4—71no—
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296C4×C22⋊C4—141no—
297C43—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C7×D4—22no—
327C7×D4—22no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—41no—
332C7×D4—41no—
333C7×D4C4×D414yescomplemented
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—48no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—84no—
346C2×C4×C7#12112yes—
347C2×C4×C7#12112yes—
348C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D7—48no—
355C22⋊D7—48no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—48no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—48no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7C4×D412yes—
375C2×Dic7C4×D412yes—
376C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383C4×D7—84no—
384C7×C8—22no—
385C7×C8—41no—
386C7⋊C8—22no—
387C7⋊C8—41no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—141no—
390C22×D4—141no—
391C22×D4C22×D711yescharacteristic
392C22×D4C22×D711yescharacteristic
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—141no—
396C23×C4—141no—
397C23×C4—141no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—22no—
400C2×D8—74no—
401C2×D8—142no—
402C2×D8—142no—
403C2×D8C4×D714yescomplemented
404C22×C8—71no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407C22×C8C22×D711yescharacteristic
408#127—74no—
409#127—142no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—74no—
414C4×D4—142no—
415C4×D4—142no—
416C4×D4—142no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4—142no—
419C4×D4—284no—
420C4×D4—284no—
421C4×D4C22⋊D714yescomplemented
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C42—71no—
439C2×C42—71no—
440C2×C42—71no—
441C2×C42—71no—
442C2×C42—71no—
443C2×C42—71no—
444C2×C42—141no—
445C2×C42—141no—
446C2×C42—141no—
447C2×C42—284no—
448C2×C42C22×D711yescharacteristic
449#106—22no—
450#106—142no—
451C4⋊C8—74no—
452C4⋊C8—142no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—74no—
456#102—74no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#97—22no—
462#97—142no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466C22×C7—24no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
481C22×C7C2×#12111yescharacteristic
482C22×C7#52511yescharacteristic
483C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C7#57511yescharacteristic
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—81no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C4×C7—22no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—42no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C7C4×#4111yescharacteristic
500C4×C7#52911yescharacteristic
501C4×C7#53211yescharacteristic
502Dic7—22no—
503Dic7—22no—
504Dic7—42no—
505Dic7—41no—
506Dic7—42no—
507Dic7—81no—
508Dic7#44214yescomplemented
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—141no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—72no—
521C2×D4—144no—
522C2×D4—144no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—282no—
529C2×D4—282no—
530C2×D4—282no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4C2×C4×D712yes—
533C2×D4C2×C4×D712yes—
534C2×D4#115712yes—
535C2×D4C2×C22⋊D712yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—71no—
548C22×C4—144no—
549C22×C4—144no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—282no—
554C22×C4—282no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4—282no—
558C22×C4—282no—
559C22×C4—282no—
560C22×C4D4×D711yescharacteristic
561C22×C4D4×D711yescharacteristic
562C22×C4C23×D711yescharacteristic
563D8—28no—
564D8—148no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—72no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8C2×C4×D712yes—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—72no—
581C4⋊C4—72no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—282no—
587C4⋊C4—282no—
588C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
589C22⋊C4—24no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—144no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—282no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C42—72no—
599C42—72no—
600C42—142no—
601C42—142no—
602C42—142no—
603C42—141no—
604C42—141no—
605C42—281no—
606C42—282no—
607C42—282no—
608C42—282no—
609C42#115912yes—
610C42C2×C22⋊D712yes—
611C2×C7—44no—
612C2×C7—82no—
613C2×C7C4×#12111yescharacteristic
614C2×C7C2×#44211yescharacteristic
615C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C2×C7#303611yescharacteristic
617C2×C7#303811yescharacteristic
618C2×C7#310911yescharacteristic
619C2×C7#311511yescharacteristic
620D7—82no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—142no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23C2×D4×D711yescharacteristic
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—142no—
651D4—142no—
652D4—288no—
653D4—288no—
654D4—281no—
655D4—281no—
656D4C4×C22⋊D714yescomplemented
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—48no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—72no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—72no—
671C2×C4—72no—
672C2×C4—72no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—288no—
684C2×C4—288no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4#650212yes—
694C2×C4#650212yes—
695C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
696C2×C4C2×#115711yescharacteristic
697C2×C4C2×#115911yescharacteristic
698C2×C4D7×#4111yescharacteristic
699C2×C4D7×#4111yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—142no—
704C8—281no—
705C7#2150311yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—24no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22C4×D4×D711yescharacteristic
728C22#9023811yescharacteristic
729C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
730C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
731C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
732C22#9046411yescharacteristic
733C22C2×#650211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—74no—
738C4—81no—
739C4—142no—
740C4—142no—
741C4—282no—
742C4—282no—
743C4—281no—
744C4—561no—
745C4C4×#115911yescharacteristic
746C4#9022911yescharacteristic
747C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
748C4#9052311yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—82no—
751C2—562no—
752C2D7×#44211yescharacteristic
753C2#1173731011yescharacteristic
754C2#1173731411yescharacteristic
755C2#1173731711yescharacteristic
756C2C4×#650211yescharacteristic
757C2#1174137611yescharacteristic
758C2#1174137711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#442C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#442D7
hypocenterC7#21503
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#442C2semidirect
3. C4×#6503C2semidirect
4. C4×D4×Dic7C2semidirect
5. C2×#89786C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729363C2semidirect
8. #11728323C2semidirect
9. #11728317C2semidirect
10. #11727928C2semidirect
11. #11727926C2semidirect
12. #11727915C2semidirect
13. #11727907C2semidirect
14. #11727566C2semidirect
15. #11727563C2semidirect
37. #89922C4semidirect
75. C2×C7×D8C2×C4semidirect
81. C4×C7×D4D4semidirect
92. #6503C2×C4semidirect
96. D4×Dic7C2×C4semidirect
99. C2×#1141C2×C4semidirect
130. #6406C2×C4semidirect
135. #6395C2×C4semidirect
137. Dic7⋊C8C2×C4semidirect
143. C2×#442D7semidirect
333. C7×D4C4×D4semidirect
403. C2×D8C4×D7semidirect
421. C4×D4C22⋊D7semidirect
508. Dic7#442semidirect
656. D4C4×C22⋊D7semidirect
705. C7#21503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4422
C2×#899222
C4×#65032
C4×D4×Dic72
C2×#897862
#117297912
#117293632
#117283232
#117283172
#117279282
#117279262
#117279152
#117279072
#117275662
#117275632
#215037