Subgroups — #13360262

Order 1792.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11735936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#405	—	2	1	no	—
25	C₇×#405	—	2	1	no	—
26	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
29	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#97	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89917	—	2	4	no	—
35	#89916	—	2	4	no	—
36	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6396	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6396	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89800	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#89800	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89799	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89791	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89788	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89788	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89787	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89478	—	2	1	no	—
60	#89478	—	2	1	no	—
61	#89478	—	2	1	no	—
62	#89478	—	2	1	no	—
63	#89353	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89353	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#21519	—	7	1	no	maximal, Sylow
70	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#131	—	2	2	no	—
74	C₇×#131	—	2	2	no	—
75	C₇×#131	—	2	2	no	—
76	C₇×#131	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#117	—	2	1	no	—
92	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#6513	—	2	2	no	—
96	#6513	—	2	2	no	—
97	#6513	—	2	2	no	—
98	#6513	—	2	2	no	—
99	C₂×#1144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1143	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#1143	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1142	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#6493	—	2	1	no	—
108	#6493	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#6464	—	2	2	no	—
117	#6464	—	2	2	no	—
118	#6464	—	2	2	no	—
119	#6464	—	2	2	no	—
120	C₂×#1131	—	2	1	no	—
121	C₂×#1131	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
124	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
129	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#97	—	2	1	no	—
131	C₇×#97	—	2	1	no	—
132	C₇×#97	—	2	1	no	—
133	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
140	#6411	—	2	2	no	—
141	#6411	—	2	2	no	—
142	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
143	#6399	—	2	2	no	—
144	#6399	—	2	2	no	—
145	#6399	—	2	2	no	—
146	#6399	—	2	2	no	—
147	#6396	—	2	2	no	—
148	#6396	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
153	#6389	—	2	2	no	—
154	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
155	#6384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
164	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
165	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#3035	—	7	1	no	—
170	C₂×#444	—	7	1	no	—
171	C₂×#443	—	7	1	no	—
172	#2932	—	7	1	no	—
173	#2875	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1980	—	7	1	no	—
175	#1950	—	7	1	no	—
176	#1929	—	7	1	no	—
177	#1929	—	7	1	no	—
178	#1876	—	7	1	no	—
179	#1876	—	7	1	no	—
180	#1806	—	7	1	no	—
181	#1771	—	7	1	no	—
182	#1765	—	7	1	no	—
183	#1764	—	7	1	no	—
184	C₇×#41	—	2	1	no	—
185	C₇×#41	—	2	1	no	—
186	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
201	#1157	—	2	1	no	—
202	#1157	—	2	1	no	—
203	#1157	—	2	1	no	—
204	#1157	—	2	1	no	—
205	#1157	—	2	1	no	—
206	#1157	—	2	1	no	—
207	#1157	—	2	1	no	—
208	#1157	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
245	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#1144	—	2	2	no	—
250	#1144	—	2	2	no	—
251	#1143	—	2	2	no	—
252	#1143	—	2	2	no	—
253	#1142	—	2	2	no	—
254	#1142	—	2	2	no	—
255	#1141	—	2	2	no	—
256	#1141	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
268	#1136	—	2	1	no	—
269	#1136	—	2	1	no	—
270	#1136	—	2	1	no	—
271	#1136	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#1131	—	4	2	no	—
283	#1131	—	4	2	no	—
284	C₈×D₇	—	4	2	no	—
285	C₈×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×#135	—	7	1	no	—
287	C₂×#135	—	7	1	no	—
288	C₂×#131	—	7	1	no	—
289	C₂×#131	—	7	1	no	—
290	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#532	—	7	1	no	—
293	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
294	#464	—	7	1	no	—
295	#464	—	7	1	no	—
296	#463	—	7	1	no	—
297	#463	—	7	1	no	—
298	#462	—	7	1	no	—
299	#461	—	7	1	no	—
300	#460	—	7	1	no	—
301	#459	—	7	1	no	—
302	#444	—	14	4	no	—
303	#443	—	14	4	no	—
304	#435	—	14	1	no	—
305	#435	—	14	1	no	—
306	#435	—	14	1	no	—
307	#435	—	14	1	no	—
308	C₂×#108	—	7	1	no	—
309	C₂×#108	—	7	1	no	—
310	#423	—	7	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
312	C₂×#104	—	7	1	no	—
313	C₂×#104	—	7	1	no	—
314	C₂×#104	—	7	1	no	—
315	C₂×#104	—	7	1	no	—
316	C₂×#104	—	7	1	no	—
317	C₂×#104	—	7	1	no	—
318	#416	—	7	1	no	—
319	#416	—	7	1	no	—
320	#408	—	7	1	no	—
321	#408	—	7	1	no	—
322	#405	—	2	1	no	—
323	#405	—	2	1	no	—
324	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#97	—	2	1	no	—
329	C₂×#97	—	7	1	no	—
330	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	#341	—	7	1	no	—
334	#341	—	7	1	no	—
335	#339	—	7	1	no	—
336	#339	—	7	1	no	—
337	#336	—	7	1	no	—
338	#336	—	7	1	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
343	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₇×D₄	—	2	1	no	—
348	C₇×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
380	D₂₈	—	2	1	no	—
381	D₂₈	—	2	1	no	—
382	D₂₈	—	2	1	no	—
383	D₂₈	—	2	1	no	—
384	D₂₈	—	8	1	no	—
385	D₂₈	—	8	1	no	—
386	C₄×D₇	—	4	1	no	—
387	C₄×D₇	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇	—	4	1	no	—
389	C₄×D₇	—	4	1	no	—
390	Dic₁₄	—	2	1	no	—
391	Dic₁₄	—	2	1	no	—
392	Dic₁₄	—	2	1	no	—
393	Dic₁₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₈	—	2	2	no	—
395	C₇×C₈	—	2	1	no	—
396	C₇×C₈	—	2	2	no	—
397	C₇×C₈	—	2	1	no	—
398	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
399	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
400	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
401	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
402	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
403	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
405	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×#41	—	7	1	no	—
407	C₂×#41	—	7	1	no	—
408	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
409	#135	—	14	2	no	—
410	#135	—	14	2	no	—
411	#135	—	14	2	no	—
412	#135	—	14	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
419	C₂×D₈	—	7	1	no	—
420	C₂×D₈	—	7	1	no	—
421	#131	—	2	2	no	—
422	#131	—	2	2	no	—
423	#131	—	2	2	no	—
424	#131	—	14	2	no	—
425	#131	—	14	2	no	—
426	#131	—	14	2	no	—
427	#131	—	14	2	no	—
428	#131	D₂₈	1	4	yes	complemented
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
446	#127	—	7	1	no	—
447	#124	—	7	1	no	—
448	#124	—	7	1	no	—
449	#121	—	14	1	no	—
450	#121	—	14	1	no	—
451	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	14	1	no	—
456	C₄×D₄	—	14	1	no	—
457	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	#117	—	2	1	no	—
460	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	#108	—	14	2	no	—
467	#108	—	14	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
469	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
470	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
473	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
474	#104	—	14	2	no	—
475	#104	—	14	2	no	—
476	#104	—	14	2	no	—
477	#104	—	14	2	no	—
478	#104	—	14	2	no	—
479	#104	—	14	2	no	—
480	#103	—	7	1	no	—
481	#103	—	7	1	no	—
482	#103	—	7	1	no	—
483	#103	—	7	1	no	—
484	#102	—	7	1	no	—
485	#102	—	7	1	no	—
486	#102	—	7	1	no	—
487	#102	—	7	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
492	#97	—	2	1	no	—
493	#97	—	2	1	no	—
494	#97	—	2	1	no	—
495	#97	—	14	2	no	—
496	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
497	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
498	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
499	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈	—	2	1	no	—
501	C₄×C₈	—	2	1	no	—
502	C₄×C₈	—	2	1	no	—
503	C₄×C₈	—	14	2	no	—
504	#95	—	14	1	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇	—	4	2	no	—
531	Dic₇	—	4	1	no	—
532	Dic₇	—	4	1	no	—
533	Dic₇	—	8	1	no	—
534	#41	—	2	1	no	—
535	#41	—	2	1	no	—
536	#41	—	14	1	no	—
537	#41	—	14	1	no	—
538	#41	—	14	1	no	—
539	#41	—	14	1	no	—
540	#41	—	14	1	no	—
541	#41	—	14	1	no	—
542	#41	—	14	1	no	—
543	#41	—	14	1	no	—
544	#41	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
545	#41	#1157	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
548	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	7	1	no	—
551	C₂×D₄	—	7	1	no	—
552	C₂×D₄	—	14	1	no	—
553	C₂×D₄	—	14	1	no	—
554	C₂×D₄	—	14	1	no	—
555	C₂×D₄	—	14	1	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
564	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
567	Q₁₆	—	14	2	no	—
568	Q₁₆	—	14	2	no	—
569	SD₁₆	—	14	2	no	—
570	SD₁₆	—	14	2	no	—
571	SD₁₆	—	14	2	no	—
572	SD₁₆	—	14	2	no	—
573	D₈	—	14	2	no	—
574	D₈	—	14	2	no	—
575	M₁₆	—	2	4	no	—
576	M₁₆	—	2	1	no	—
577	M₁₆	—	2	1	no	—
578	M₁₆	—	2	4	no	—
579	M₁₆	—	14	1	no	—
580	M₁₆	—	14	1	no	—
581	M₁₆	—	14	1	no	—
582	M₁₆	—	14	1	no	—
583	M₁₆	—	28	2	no	—
584	M₁₆	—	28	2	no	—
585	M₁₆	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
586	M₁₆	#1157	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	—	2	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	7	1	no	—
594	C₂×C₈	—	7	1	no	—
595	C₂×C₈	—	7	1	no	—
596	C₂×C₈	—	7	1	no	—
597	C₂×C₈	—	14	1	no	—
598	C₂×C₈	—	14	1	no	—
599	C₂×C₈	—	14	1	no	—
600	C₂×C₈	—	14	1	no	—
601	C₂×C₈	—	14	1	no	—
602	C₂×C₈	—	14	1	no	—
603	C₂×C₈	—	28	2	no	—
604	C₂×C₈	—	28	2	no	—
605	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	14	1	no	—
629	C₄²	—	14	1	no	—
630	C₄²	—	14	1	no	—
631	C₄²	—	14	1	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₇	#2957	1	1	yes	characteristic
642	D₇	—	8	1	no	—
643	D₇	—	8	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	14	1	no	—
646	C₂³	—	14	1	no	—
647	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	1	no	—
649	Q₈	—	14	1	no	—
650	Q₈	—	14	1	no	—
651	Q₈	—	14	1	no	—
652	Q₈	—	14	1	no	—
653	Q₈	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	2	1	no	—
657	D₄	—	14	1	no	—
658	D₄	—	14	1	no	—
659	D₄	—	14	1	no	—
660	D₄	—	14	1	no	—
661	D₄	—	28	1	no	—
662	D₄	—	28	1	no	—
663	D₄	—	28	1	no	—
664	D₄	—	28	1	no	—
665	D₄	—	56	1	no	—
666	D₄	—	56	1	no	—
667	D₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄	—	8	1	no	—
677	C₂×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂×C₄	—	14	1	no	—
679	C₂×C₄	—	14	1	no	—
680	C₂×C₄	—	28	1	no	—
681	C₂×C₄	—	28	1	no	—
682	C₂×C₄	—	28	1	no	—
683	C₂×C₄	—	28	1	no	—
684	C₂×C₄	—	28	1	no	—
685	C₂×C₄	—	28	1	no	—
686	C₂×C₄	—	28	1	no	—
687	C₂×C₄	—	28	1	no	—
688	C₂×C₄	—	28	1	no	—
689	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	2	1	no	—
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	—	2	1	no	—
703	C₈	—	14	1	no	—
704	C₈	—	14	1	no	—
705	C₈	—	14	1	no	—
706	C₈	—	14	1	no	—
707	C₈	—	28	1	no	—
708	C₈	—	28	1	no	—
709	C₈	#6493	1	2	yes	—
710	C₈	#6493	1	2	yes	—
711	C₇	#21519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	28	1	no	—
718	C₂²	—	28	1	no	—
719	C₂²	—	28	1	no	—
720	C₂²	—	28	1	no	—
721	C₂²	—	28	1	no	—
722	C₂²	—	28	1	no	—
723	C₂²	#90168	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#90170	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	28	2	no	—
734	C₄	—	28	1	no	—
735	C₄	—	28	1	no	—
736	C₄	—	56	1	no	—
737	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
738	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#90482	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	1	no	—
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	56	1	no	—
745	C₂	—	56	1	no	—
746	C₂	C₄×#6493	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#11741256	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#11741257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2875	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11739970	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₇
hypocenter	C₇	#21519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2875	C₂	semidirect
2. C₂×#89917	C₂	semidirect
3. C₂×#89916	C₂	semidirect
5. #11735936	C₂	semidirect
6. #11729764	C₂	semidirect
7. #11729764	C₂	semidirect
8. #11729400	C₂	semidirect
9. #11727654	C₂	semidirect
10. #11727654	C₂	semidirect
11. #11727642	C₂	semidirect
12. #11727641	C₂	semidirect
13. #11727629	C₂	semidirect
14. #11727621	C₂	semidirect
15. #11727564	C₂	semidirect
46. #89803	C₄	semidirect
47. #89800	C₄	semidirect
48. #89800	C₄	semidirect
49. #89799	C₄	semidirect
50. #89791	C₄	semidirect
51. #89788	C₄	semidirect
52. #89788	C₄	semidirect
53. #89787	C₄	semidirect
76. C₇×#131	D₄	semidirect
173. #2875	D₇	semidirect
428. #131	D₂₈	semidirect
711. C₇	#21519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2875	2
C₂×#89917	2
C₂×#89916	2
#11739970	2
#11735936	2
#11729764	2
#11729400	2
#11727654	2
#11727642	2
#11727641	2
#11727629	2
#11727621	2
#11727564	2
#21519	7