Subgroups — C₄×#89960 #13360297

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6509	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11728365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728024	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11728008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
25	#89960	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89761	—	2	2	no	—
31	#89759	C₂²	1	2	yes	—
32	#89750	—	2	2	no	—
33	#89745	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₇	—	2	4	no	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#467	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6509	—	2	4	no	—
59	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
80	C₇×#107	—	2	2	no	—
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
83	#6409	—	2	4	no	—
84	#6409	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	#6392	—	2	2	no	—
91	#6392	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#467	—	7	1	no	—
96	C₂×C₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
99	#1969	—	7	1	no	—
100	#1942	—	7	1	no	—
101	#1933	—	7	2	no	—
102	#1892	—	7	2	no	—
103	#1808	—	7	1	no	—
104	C₄×#107	—	7	1	no	—
105	C₄×#103	—	7	2	no	—
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
135	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
167	C₈×D₇	—	2	8	no	—
168	C₈×D₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
171	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
175	#467	—	7	8	no	—
176	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×#107	—	7	1	no	—
178	C₂×#107	—	7	1	no	—
179	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	—	7	2	no	—
181	C₂×#103	—	7	2	no	—
182	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#391	—	7	2	no	—
189	#389	—	7	2	no	—
190	#387	—	14	2	no	—
191	#385	—	14	2	no	—
192	#380	—	7	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
196	#340	—	7	2	no	—
197	#340	—	7	2	no	—
198	#340	—	7	2	no	—
199	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
207	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇	#135	1	2	yes	—
244	C₄×D₇	—	2	8	no	—
245	C₄×D₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇	—	2	8	no	—
250	C₇×C₈	—	2	2	no	—
251	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	2	2	no	—
292	#107	—	7	4	no	—
293	#107	—	14	2	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	7	8	no	—
296	#103	—	14	4	no	—
297	C₄×C₈	—	14	2	no	—
298	C₄×C₈	—	14	2	no	—
299	C₄×C₈	—	14	2	no	—
300	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
301	#95	—	14	2	no	—
302	#95	—	14	2	no	—
303	#95	—	14	2	no	—
304	#95	—	14	2	no	—
305	#95	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
320	C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₇	—	8	2	no	—
323	C₄×C₇	#467	1	4	yes	complemented
324	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇	—	2	2	no	—
329	Dic₇	—	2	2	no	—
330	Dic₇	—	2	2	no	—
331	Dic₇	—	4	4	no	—
332	Dic₇	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	—	7	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	7	2	no	—
366	C₂×C₈	—	7	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	8	no	—
368	C₂×C₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₈	—	14	1	no	—
370	C₂×C₈	—	14	1	no	—
371	C₂×C₈	—	14	1	no	—
372	C₂×C₈	—	14	8	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	14	2	no	—
390	C₄²	—	14	2	no	—
391	C₄²	—	14	1	no	—
392	C₄²	—	14	1	no	—
393	C₄²	—	28	4	no	—
394	C₄²	#1159	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#3050	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3168	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#3170	1	1	yes	characteristic
403	D₇	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	7	2	no	—
405	C₂³	—	7	2	no	—
406	C₂³	—	7	2	no	—
407	C₂³	—	14	1	no	—
408	C₂³	—	14	1	no	—
409	C₂³	—	14	1	no	—
410	C₂³	—	14	1	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	8	no	—
428	C₂×C₄	—	14	1	no	—
429	C₂×C₄	—	14	1	no	—
430	C₂×C₄	—	14	1	no	—
431	C₂×C₄	—	14	1	no	—
432	C₂×C₄	—	14	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	1	no	—
434	C₂×C₄	—	14	8	no	—
435	C₂×C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	14	2	no	—
457	C₈	—	14	2	no	—
458	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
459	C₇	C₄×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	7	4	no	—
461	C₂²	—	14	2	no	—
462	C₂²	—	14	2	no	—
463	C₂²	—	14	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	14	2	no	—
466	C₂²	—	14	2	no	—
467	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	14	2	no	—
478	C₄	—	14	2	no	—
479	C₄	—	14	2	no	—
480	C₄	—	28	4	no	—
481	C₄	—	56	2	no	—
482	C₄	#89960	1	4	yes	direct product factor
483	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#90248	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#90519	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	14	4	no	—
488	C₂	#11737160	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₄×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄×#6482	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11737170	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₄×#6501	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#89960	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#11741359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	semidirect
5. #11729820	C₂	semidirect
6. C₄×#6409	C₂	semidirect
8. #11728365	C₂	semidirect
10. #11728008	C₂	semidirect
11. C₄×#6392	C₂	semidirect
25. #89960	C₄	direct (N × H)
49. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. #6409	C₂×C₄	semidirect
91. #6392	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Q₁₆	D₇	semidirect
132. C₂×C₄×D₇	Q₁₆	semidirect
260. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
319. C₂×D₇	C₄×Q₁₆	semidirect
323. C₄×C₇	#467	semidirect
459. C₇	C₄×#467	semidirect
482. C₄	#89960	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×Q₁₆	2
C₂×#89960	2
C₄×#6509	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
#11729820	2
C₄×#6409	2
#11728384	2
#11728365	2
#11728024	2
#11728008	2
C₄×#6392	2
C₄×#467	7

Subgroups — C4×#89960 #13360297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#89960 #13360297