Subgroups — #13360346

Order 1792.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6456	—	2	2	no	—
17	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89762	—	2	2	no	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
32	#89711	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89655	C₄	1	8	yes	complemented
35	#89641	—	2	4	no	—
36	D₇×#97	—	2	4	no	—
37	#89438	—	2	2	no	—
38	#89437	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21526	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#6458	—	2	4	no	—
75	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#6456	—	2	4	no	—
77	#6456	—	2	4	no	—
78	#6456	—	4	8	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
81	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₇×#106	—	2	2	no	—
83	C₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₇×#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	#6395	—	2	4	no	—
88	#6391	—	2	2	no	—
89	#6389	—	2	2	no	—
90	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
91	#6383	—	2	4	no	—
92	#6383	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#6377	—	2	2	no	—
94	C₂×#466	—	7	1	no	—
95	C₂×#442	—	7	1	no	—
96	C₂²×#97	—	7	1	no	—
97	C₄×#121	—	7	2	no	—
98	#1972	—	7	1	no	—
99	#1943	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1936	—	7	2	no	—
101	#1893	—	7	2	no	—
102	#1807	—	7	1	no	—
103	#1776	—	7	1	no	—
104	#1762	—	7	2	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₅₆	—	2	8	no	—
166	C₈×D₇	—	2	8	no	—
167	C₈×D₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
170	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
171	C₂×#121	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
175	#466	—	7	8	no	—
176	#442	—	14	4	no	—
177	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	—	7	1	no	—
179	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#102	—	7	2	no	—
181	C₂×#102	—	7	2	no	—
182	C₂×#102	—	7	2	no	—
183	C₂×#97	—	7	1	no	—
184	C₂×#97	—	7	1	no	—
185	C₂×#97	—	7	1	no	—
186	C₂×#97	—	14	4	no	—
187	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#390	—	7	2	no	—
189	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	#388	—	14	2	no	—
191	#386	—	14	2	no	—
192	#380	—	7	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
195	#340	—	7	2	no	—
196	#340	—	7	2	no	—
197	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
235	D₂₈	—	2	4	no	—
236	D₂₈	—	2	4	no	—
237	D₂₈	—	4	16	no	—
238	D₂₈	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₇	—	8	8	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×D₈	—	7	4	no	—
256	C₂×D₈	—	14	2	no	—
257	C₂×D₈	—	14	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#121	—	7	8	no	—
269	#121	—	14	4	no	—
270	C₄×D₄	—	14	4	no	—
271	C₄×D₄	—	14	4	no	—
272	C₄×D₄	—	28	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
289	#106	—	2	2	no	—
290	#106	—	14	2	no	—
291	#102	—	7	8	no	—
292	#102	—	14	4	no	—
293	#102	—	14	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	7	4	no	—
296	#97	—	14	2	no	—
297	#97	—	14	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	14	2	no	—
300	#95	—	14	2	no	—
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
306	C₂×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₇	#442	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇	—	8	2	no	—
321	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
325	Dic₇	—	2	4	no	—
326	Dic₇	—	2	2	no	—
327	Dic₇	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	7	1	no	—
329	C₂⁴	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	7	4	no	—
331	C₂×D₄	—	14	8	no	—
332	C₂×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂×D₄	—	14	2	no	—
335	C₂×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂×D₄	—	14	2	no	—
337	C₂×D₄	—	28	4	no	—
338	C₂×D₄	—	28	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	D₈	—	14	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₈	—	7	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	8	no	—
364	C₂×C₈	—	14	1	no	—
365	C₂×C₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₈	—	14	1	no	—
367	C₂×C₈	—	14	1	no	—
368	C₂×C₈	—	14	8	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	7	2	no	—
388	C₄²	—	7	2	no	—
389	C₄²	—	14	4	no	—
390	C₄²	—	28	4	no	—
391	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	#2943	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#3055	1	2	yes	—
395	C₂×C₇	#3180	1	2	yes	—
396	D₇	—	2	4	no	—
397	D₇	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	7	4	no	—
399	C₂³	—	7	2	no	—
400	C₂³	—	14	1	no	—
401	C₂³	—	14	2	no	—
402	C₂³	—	14	1	no	—
403	C₂³	—	14	4	no	—
404	C₂³	—	28	2	no	—
405	C₂³	—	28	2	no	—
406	C₂³	—	28	2	no	—
407	C₂³	—	28	2	no	—
408	C₂³	—	28	2	no	—
409	C₂³	—	28	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	14	4	no	—
412	D₄	—	14	4	no	—
413	D₄	—	28	16	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂×C₄	—	14	1	no	—
428	C₂×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂×C₄	—	14	1	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	8	no	—
436	C₂×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	56	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	14	2	no	—
448	C₈	—	14	2	no	—
449	C₈	#6456	1	4	yes	complemented
450	C₇	#21526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	7	4	no	—
452	C₂²	—	14	4	no	—
453	C₂²	—	14	4	no	—
454	C₂²	—	14	2	no	—
455	C₂²	—	14	2	no	—
456	C₂²	—	28	4	no	—
457	C₂²	—	28	4	no	—
458	C₂²	—	28	4	no	—
459	C₂²	—	56	2	no	—
460	C₂²	—	56	2	no	—
461	C₂²	—	56	2	no	—
462	C₂²	—	56	2	no	—
463	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₂²	#90468	1	2	yes	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	14	4	no	—
472	C₄	—	14	2	no	—
473	C₄	—	56	2	no	—
474	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#90382	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	14	4	no	—
479	C₂	—	56	4	no	—
480	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11737273	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₇×#442	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#11738250	1	2	yes	—
484	C₂	#11739407	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1943	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89655	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1943	D₇
hypocenter	C₇	#21526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89641	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#97	C₂	semidirect
4. #11733409	C₂	semidirect
5. C₇×#1943	C₂	semidirect
6. #11728359	C₂	semidirect
7. #11728331	C₂	semidirect
8. #11727579	C₂	semidirect
9. #11727371	C₂	semidirect
10. #11726637	C₂	semidirect
11. #11726536	C₂	semidirect
34. #89655	C₄	semidirect
67. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
75. #6458	C₂×C₄	semidirect
81. C₇×#107	C₂×C₄	semidirect
90. #6389	D₄	semidirect
92. #6383	C₂×C₄	semidirect
99. #1943	D₇	semidirect
247. C₇×C₈	C₄×D₄	semidirect
288. #107	C₄×D₇	semidirect
317. C₂×D₇	#442	semidirect
449. C₈	#6456	semidirect
450. C₇	#21526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89655	2
C₂×#89641	2
C₂×D₇×#97	2
#11733409	2
C₇×#1943	2
#11728359	2
#11728331	2
#11727579	2
#11727371	2
#11726637	2
#11726536	2
#21526	7