Subgroups — #13360391

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₇×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
24	#89929	C₄	1	8	yes	complemented
25	#89924	—	2	4	no	—
26	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89759	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#89730	—	2	2	no	—
33	#89729	—	2	2	no	—
34	#89718	—	2	2	no	—
35	#89716	—	2	2	no	—
36	#89700	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89480	—	2	4	no	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21529	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
58	#6501	—	2	4	no	—
59	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×#1131	—	2	2	no	—
74	C₂×#1131	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#6435	—	2	2	no	—
79	#6435	—	2	2	no	—
80	C₇×#106	—	2	2	no	—
81	C₇×#102	—	2	4	no	—
82	C₇×#97	—	2	2	no	—
83	#6406	—	2	4	no	—
84	#6406	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	#6392	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#6391	—	2	2	no	—
90	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#466	—	7	1	no	—
94	C₂×#442	—	7	1	no	—
95	C₂×#405	—	7	1	no	—
96	#2324	—	7	2	no	—
97	#1972	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1943	—	7	1	no	—
99	#1934	—	7	2	no	—
100	#1895	—	7	2	no	—
101	#1807	—	7	1	no	—
102	#1776	—	7	1	no	—
103	C₄×#102	—	7	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
131	C₇×D₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
155	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#1131	—	2	8	no	—
164	C₈×D₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
167	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
168	C₂×#121	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
170	C₂×#117	—	7	1	no	—
171	#466	—	7	8	no	—
172	#442	—	14	4	no	—
173	C₂×#107	—	7	1	no	—
174	C₂×#106	—	7	1	no	—
175	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×#102	—	7	2	no	—
178	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	#405	—	14	4	no	—
180	C₂×#97	—	7	1	no	—
181	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	#390	—	14	2	no	—
185	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	#389	—	7	2	no	—
187	#388	—	14	2	no	—
188	#386	—	14	2	no	—
189	#385	—	14	2	no	—
190	#380	—	7	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	2	no	—
193	#340	—	7	2	no	—
194	#340	—	7	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
236	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
238	C₄×D₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇	—	2	2	no	—
242	C₇×C₈	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#121	—	7	8	no	—
264	#121	—	14	4	no	—
265	C₄×D₄	—	14	4	no	—
266	C₄×D₄	—	14	4	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	#117	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	7	4	no	—
284	#106	—	2	2	no	—
285	#106	—	14	2	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	#102	—	7	8	no	—
288	#102	—	14	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	7	4	no	—
291	C₄×C₈	—	14	2	no	—
292	C₄×C₈	—	14	2	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	#95	—	14	2	no	—
295	#95	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
308	C₂×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇	—	8	2	no	—
315	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇	—	2	4	no	—
320	Dic₇	—	2	2	no	—
321	Dic₇	—	4	4	no	—
322	Dic₇	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	7	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	8	no	—
331	C₂×D₄	—	56	2	no	—
332	C₂×D₄	—	56	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	14	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₈	—	14	1	no	—
357	C₂×C₈	—	14	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	1	no	—
360	C₂×C₈	—	14	8	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	7	2	no	—
382	C₄²	—	7	2	no	—
383	C₄²	—	56	2	no	—
384	C₂×C₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2948	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#2952	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#3062	1	2	yes	—
389	C₂×C₇	#3179	1	2	yes	—
390	D₇	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	7	2	no	—
399	C₂³	—	14	1	no	—
400	C₂³	—	14	2	no	—
401	C₂³	—	14	2	no	—
402	C₂³	—	14	1	no	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	56	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄	—	7	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	1	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	56	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	14	2	no	—
440	C₈	—	14	2	no	—
441	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₇	#21529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	14	2	no	—
451	C₂²	—	14	2	no	—
452	C₂²	—	14	2	no	—
453	C₂²	—	28	2	no	—
454	C₂²	—	28	2	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#90465	1	2	yes	—
459	C₂²	#90466	1	2	yes	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	14	4	no	—
463	C₄	—	14	2	no	—
464	C₄	—	28	4	no	—
465	C₄	—	56	2	no	—
466	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#90297	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#90371	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	28	2	no	—
472	C₂	#11733736	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11737312	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11737313	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#11738312	1	2	yes	—
476	C₂	#11739282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1972	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89929	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₇
hypocenter	C₇	#21529
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89924	C₂	semidirect
3. C₂×#89480	C₂	semidirect
4. #11733875	C₂	semidirect
5. C₇×#1972	C₂	semidirect
6. #11728331	C₂	semidirect
7. #11728307	C₂	semidirect
8. #11727957	C₂	semidirect
9. Dic₇×#102	C₂	semidirect
10. #11727573	C₂	semidirect
11. #11727398	C₂	semidirect
24. #89929	C₄	semidirect
59. #6501	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
84. #6406	C₂×C₄	semidirect
88. #6392	C₂×C₄	semidirect
90. #6389	D₄	semidirect
97. #1972	D₇	semidirect
442. C₇	#21529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89929	2
C₂×#89924	2
C₂×#89480	2
#11733875	2
C₇×#1972	2
#11728331	2
#11728307	2
#11727957	2
Dic₇×#102	2
#11727573	2
#11727398	2
#21529	7