Subgroups — #13360401

Order 1792.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11731207	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11728329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726638	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89759	C₂²	1	2	yes	—
27	#89757	C₂²	1	2	yes	—
28	#89746	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
31	#89712	—	2	2	no	—
32	#89700	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89659	C₄	1	8	yes	complemented
35	#89488	—	2	4	no	—
36	#89480	—	2	4	no	—
37	#89442	—	2	2	no	—
38	#89425	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21530	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#1131	—	2	2	no	—
67	C₂×#1131	—	2	2	no	—
68	C₂×#1131	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#6460	—	2	4	no	—
73	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#6435	—	2	2	no	—
75	#6435	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
78	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₇×#106	—	2	2	no	—
80	C₇×#97	D₄	1	4	yes	—
81	C₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	#6391	—	2	2	no	—
87	#6390	—	2	4	no	—
88	#6389	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
90	#6384	—	2	4	no	—
91	#6384	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#467	—	7	1	no	—
94	C₂×#441	—	7	1	no	—
95	C₂×#405	—	7	1	no	—
96	#2323	—	7	2	no	—
97	#1971	—	7	1	no	—
98	#1943	—	7	1	no	—
99	#1933	—	7	2	no	—
100	#1894	—	7	2	no	—
101	#1807	—	7	1	no	—
102	#1776	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#103	—	7	2	no	—
104	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₇	—	8	2	no	—
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
156	Dic₂₈	—	2	8	no	—
157	#1131	—	2	8	no	—
158	C₈×D₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
164	C₂×#117	—	7	1	no	—
165	#467	—	7	8	no	—
166	#441	—	14	4	no	—
167	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#106	—	7	1	no	—
169	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#103	—	7	2	no	—
171	C₂×#103	—	7	2	no	—
172	C₂×#103	—	7	2	no	—
173	#405	—	14	4	no	—
174	C₂×#97	—	7	1	no	—
175	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
178	#391	—	7	2	no	—
179	#389	—	7	2	no	—
180	#389	—	14	2	no	—
181	#388	—	14	2	no	—
182	#388	—	14	2	no	—
183	#387	—	14	2	no	—
184	#380	—	7	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	#340	—	7	2	no	—
187	#340	—	7	2	no	—
188	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄	—	2	4	no	—
227	Dic₁₄	—	2	4	no	—
228	Dic₁₄	—	4	2	no	—
229	Dic₁₄	—	4	2	no	—
230	C₇×C₈	—	2	2	no	—
231	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
253	#117	—	14	2	no	—
254	#117	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#107	C₄×D₇	1	4	yes	—
270	#106	—	2	2	no	—
271	#106	—	14	2	no	—
272	#103	—	7	8	no	—
273	#103	—	14	4	no	—
274	#103	—	14	4	no	—
275	#97	—	14	2	no	—
276	#97	D₂₈	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	—	14	2	no	—
278	C₄×C₈	—	14	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	14	2	no	—
281	#95	—	14	2	no	—
282	#95	—	14	2	no	—
283	#95	—	14	2	no	—
284	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇	—	8	2	no	—
297	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇	—	2	2	no	—
302	Dic₇	—	4	2	no	—
303	Dic₇	—	4	4	no	—
304	Dic₇	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	7	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	Q₁₆	—	14	8	no	—
327	M₁₆	—	14	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	7	2	no	—
331	C₂×C₈	—	7	2	no	—
332	C₂×C₈	—	14	1	no	—
333	C₂×C₈	—	14	1	no	—
334	C₂×C₈	—	14	1	no	—
335	C₂×C₈	—	14	1	no	—
336	C₂×C₈	—	14	8	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
354	C₄²	—	8	2	no	—
355	C₄²	—	14	1	no	—
356	C₄²	—	14	1	no	—
357	C₄²	—	28	4	no	—
358	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
359	C₄²	#1161	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#2950	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#2952	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#3063	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#3178	1	2	yes	—
365	D₇	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	7	2	no	—
367	C₂³	—	14	1	no	—
368	C₂³	—	14	2	no	—
369	C₂³	—	14	2	no	—
370	C₂³	—	14	1	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	14	4	no	—
373	Q₈	—	14	4	no	—
374	Q₈	—	28	2	no	—
375	Q₈	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	—	28	2	no	—
398	C₂×C₄	—	28	2	no	—
399	C₂×C₄	—	28	2	no	—
400	C₂×C₄	#6458	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	14	2	no	—
409	C₈	—	14	2	no	—
410	C₈	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
411	C₇	#21530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	14	2	no	—
413	C₂²	—	14	2	no	—
414	C₂²	—	14	2	no	—
415	C₂²	—	28	2	no	—
416	C₂²	—	28	2	no	—
417	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#90466	1	2	yes	—
421	C₂²	#90470	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	14	2	no	—
426	C₄	—	28	4	no	—
427	C₄	—	28	2	no	—
428	C₄	—	56	2	no	—
429	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#90215	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#90271	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	28	2	no	—
434	C₂	C₄×#6458	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11736659	1	2	yes	—
436	C₂	#11737214	1	2	yes	—
437	C₂	#11737276	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11737313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1776	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₇
hypocenter	C₇	#21530
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89488	C₂	semidirect
5. C₇×#1776	C₂	semidirect
6. #11728367	C₂	semidirect
8. #11728329	C₂	semidirect
9. C₄×#6384	C₂	semidirect
11. #11726605	C₂	semidirect
34. #89659	C₄	semidirect
102. #1776	D₇	semidirect
411. C₇	#21530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89659	2
C₂×#89488	2
C₂×#89480	2
#11731207	2
C₇×#1776	2
#11728367	2
#11728331	2
#11728329	2
C₄×#6384	2
#11726638	2
#11726605	2
#21530	7