Subgroups — #13360433

Order 1792.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Dic₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	#89907	C₄	1	8	yes	complemented
23	M₁₆×Dic₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89760	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#89745	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
35	#89730	—	2	2	no	—
36	#89644	—	2	4	no	—
37	#89441	—	2	2	no	—
38	#89438	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#469	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	#6493	—	2	4	no	—
58	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1136	—	2	2	no	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	C₂×#1136	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#6456	—	2	4	no	—
81	#6456	—	2	4	no	—
82	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
83	C₇×#107	—	2	2	no	—
84	C₇×#106	—	2	2	no	—
85	C₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	#6395	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#6389	—	2	2	no	—
91	#6389	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	#6383	—	2	4	no	—
95	#6383	—	2	4	no	—
96	C₂×#469	—	7	1	no	—
97	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
98	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
99	C₄×#121	—	7	2	no	—
100	#1972	—	7	1	no	—
101	#1944	—	7	1	no	—
102	#1936	—	7	2	no	—
103	#1895	—	7	2	no	—
104	#1809	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#106	—	7	1	no	—
106	C₄×#102	—	7	2	no	—
107	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
140	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
166	#1136	—	2	8	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
173	D₅₆	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
181	#469	—	7	8	no	—
182	C₄×D₈	—	14	4	no	—
183	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	—	7	1	no	—
185	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	—	7	2	no	—
187	C₂×#102	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
190	C₂×#97	—	7	1	no	—
191	C₂×#97	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
194	#390	—	7	2	no	—
195	#389	—	7	2	no	—
196	#388	—	14	2	no	—
197	#386	—	14	2	no	—
198	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
201	#340	—	7	2	no	—
202	#340	—	7	2	no	—
203	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	D₂₈	—	2	4	no	—
251	D₂₈	—	2	4	no	—
252	D₂₈	—	4	2	no	—
253	D₂₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇	—	8	8	no	—
255	C₇×C₈	—	2	2	no	—
256	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₈	—	7	4	no	—
266	C₂×D₈	—	14	2	no	—
267	C₂×D₈	—	14	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#121	—	7	8	no	—
279	#121	—	14	4	no	—
280	C₄×D₄	—	14	4	no	—
281	C₄×D₄	—	14	4	no	—
282	C₄×D₄	—	28	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	#107	—	2	2	no	—
300	#106	—	2	2	no	—
301	#106	—	7	4	no	—
302	#102	—	7	8	no	—
303	#102	—	14	4	no	—
304	#102	—	14	4	no	—
305	#97	—	14	2	no	—
306	#97	—	14	2	no	—
307	C₄×C₈	—	7	4	no	—
308	C₄×C₈	—	14	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	14	2	no	—
311	#95	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
322	C₂×D₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₇	—	8	2	no	—
328	C₂×D₇	—	8	2	no	—
329	C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇	—	8	2	no	—
331	C₄×C₇	—	8	2	no	—
332	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
336	Dic₇	—	2	2	no	—
337	Dic₇	—	4	4	no	—
338	Dic₇	—	4	1	no	—
339	Dic₇	—	4	1	no	—
340	Dic₇	#469	1	4	yes	complemented
341	C₂⁴	—	14	2	no	—
342	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	7	4	no	—
344	C₂×D₄	—	14	8	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	28	4	no	—
351	C₂×D₄	—	28	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
374	D₈	—	14	8	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	14	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	7	2	no	—
380	C₂×C₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₈	—	14	1	no	—
382	C₂×C₈	—	14	1	no	—
383	C₂×C₈	—	14	1	no	—
384	C₂×C₈	—	14	1	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
401	C₄²	—	7	2	no	—
402	C₄²	—	7	2	no	—
403	C₄²	—	14	2	no	—
404	C₄²	—	14	2	no	—
405	C₄²	—	14	1	no	—
406	C₄²	—	14	1	no	—
407	C₄²	—	28	4	no	—
408	C₂×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₂×C₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#3054	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#3171	1	2	yes	—
414	D₇	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	14	4	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	28	2	no	—
424	C₂³	—	28	2	no	—
425	C₂³	—	28	2	no	—
426	C₂³	#6456	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	D₄	—	14	4	no	—
429	D₄	—	14	4	no	—
430	D₄	—	28	16	no	—
431	D₄	—	28	2	no	—
432	D₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	7	4	no	—
446	C₂×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂×C₄	—	14	1	no	—
453	C₂×C₄	—	14	1	no	—
454	C₂×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂×C₄	—	28	2	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	—	56	8	no	—
459	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	14	2	no	—
468	C₈	—	14	2	no	—
469	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
470	C₇	C₄×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	28	4	no	—
477	C₂²	—	28	4	no	—
478	C₂²	—	28	4	no	—
479	C₂²	—	56	2	no	—
480	C₂²	—	56	2	no	—
481	C₂²	—	56	2	no	—
482	C₂²	—	56	2	no	—
483	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#90287	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
487	C₂²	#90468	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	7	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	14	2	no	—
493	C₄	—	28	4	no	—
494	C₄	—	28	1	no	—
495	C₄	—	28	1	no	—
496	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#90315	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	56	4	no	—
502	C₂	#11731310	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#11736644	1	2	yes	—
504	C₂	#11738229	1	2	yes	—
505	C₂	D₇×#469	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#11738348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1809	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89907	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×#89644	C₂	semidirect
4. #11731310	C₂	semidirect
5. C₇×#1809	C₂	semidirect
6. #11728368	C₂	semidirect
7. #11728330	C₂	semidirect
8. Dic₇×#106	C₂	semidirect
9. #11727271	C₂	semidirect
10. #11726610	C₂	semidirect
11. #11726534	C₂	semidirect
22. #89907	C₄	semidirect
51. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. #6493	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
88. #6395	C₂×C₄	semidirect
89. #6391	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
104. #1809	D₇	semidirect
256. C₇×C₈	C₄×D₄	semidirect
273. C₂×M₁₆	C₄×D₇	semidirect
340. Dic₇	#469	semidirect
469. C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	semidirect
470. C₇	C₄×#469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89907	2
C₂×M₁₆×Dic₇	2
C₂×#89644	2
#11731310	2
C₇×#1809	2
#11728368	2
#11728330	2
Dic₇×#106	2
#11727271	2
#11726610	2
#11726534	2
C₄×#469	7