Subgroups — C₄×#89961 #13360445

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6509	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11728368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728025	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11728010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
25	#89961	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89761	—	2	2	no	—
31	#89759	C₂²	1	2	yes	—
32	#89750	—	2	2	no	—
33	#89745	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#1131	—	2	4	no	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#470	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6509	—	2	4	no	—
59	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×#1131	—	2	2	no	—
74	C₂×#1131	—	2	2	no	—
75	C₂×#1131	—	2	2	no	—
76	C₂×#1131	—	2	2	no	—
77	C₂×#1131	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
80	C₇×#107	—	2	2	no	—
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
83	#6409	—	2	4	no	—
84	#6409	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	#6391	—	2	2	no	—
91	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#6389	—	2	2	no	—
93	#6389	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#470	—	7	1	no	—
96	C₂×C₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
99	#1971	—	7	1	no	—
100	#1944	—	7	1	no	—
101	#1935	—	7	2	no	—
102	#1894	—	7	2	no	—
103	#1809	—	7	1	no	—
104	C₄×#106	—	7	1	no	—
105	C₄×#103	—	7	2	no	—
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
133	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
165	#1131	—	2	8	no	—
166	#1131	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
173	#470	—	7	8	no	—
174	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	—	7	1	no	—
177	C₂×#106	—	7	1	no	—
178	C₂×#103	—	7	2	no	—
179	C₂×#103	—	7	2	no	—
180	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
181	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
182	C₂×#97	—	7	1	no	—
183	C₂×#97	—	7	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#391	—	7	2	no	—
187	#389	—	7	2	no	—
188	#387	—	14	2	no	—
189	#385	—	14	2	no	—
190	#380	—	7	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
194	#340	—	7	2	no	—
195	#340	—	7	2	no	—
196	#340	—	7	2	no	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇	—	4	4	no	—
242	C₇×C₈	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
253	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	2	2	no	—
284	#106	—	7	4	no	—
285	#106	—	14	2	no	—
286	#103	—	2	4	no	—
287	#103	—	7	8	no	—
288	#103	—	14	4	no	—
289	#97	—	14	2	no	—
290	#97	—	14	2	no	—
291	C₄×C₈	—	14	2	no	—
292	C₄×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	#95	—	14	2	no	—
295	#95	—	14	2	no	—
296	#95	—	14	2	no	—
297	#95	—	14	2	no	—
298	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
303	C₂×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇	—	4	1	no	—
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇	—	8	2	no	—
311	C₄×C₇	#470	1	4	yes	complemented
312	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇	—	4	1	no	—
319	Dic₇	—	4	1	no	—
320	Dic₇	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	7	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	14	8	no	—
350	M₁₆	—	14	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	7	2	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	14	1	no	—
356	C₂×C₈	—	14	1	no	—
357	C₂×C₈	—	14	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	—	14	1	no	—
378	C₄²	—	14	1	no	—
379	C₄²	—	28	4	no	—
380	C₄²	#1159	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	C₄×#137	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3054	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#3172	1	2	yes	—
387	D₇	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	7	2	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	14	2	no	—
391	C₂³	—	14	1	no	—
392	C₂³	—	14	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	1	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	28	4	no	—
421	C₂×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	28	2	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	#6481	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	14	2	no	—
435	C₈	—	14	2	no	—
436	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
437	C₇	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	14	4	no	—
439	C₂²	—	14	2	no	—
440	C₂²	—	28	2	no	—
441	C₂²	—	28	1	no	—
442	C₂²	—	28	1	no	—
443	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#90239	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#6481	1	2	yes	—
446	C₂²	#90459	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	14	2	no	—
452	C₄	—	28	4	no	—
453	C₄	—	28	1	no	—
454	C₄	—	28	1	no	—
455	C₄	—	56	2	no	—
456	C₄	#89961	1	4	yes	direct product factor
457	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#90248	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#90519	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	28	2	no	—
462	C₂	C₄×#6481	1	2	yes	—
463	C₂	#11737171	1	2	yes	—
464	C₂	C₄×#6501	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#89961	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11741360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	semidirect
5. #11729821	C₂	semidirect
6. C₄×#6409	C₂	semidirect
8. #11728368	C₂	semidirect
10. #11728010	C₂	semidirect
11. C₄×#6391	C₂	semidirect
25. #89961	C₄	direct (N × H)
49. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. #6409	C₂×C₄	semidirect
91. #6391	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Q₁₆	D₇	semidirect
252. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
311. C₄×C₇	#470	semidirect
437. C₇	C₄×#470	semidirect
456. C₄	#89961	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×Q₁₆	2
C₂×#89961	2
C₄×#6509	2
C₂×C₄×#1131	2
#11729821	2
C₄×#6409	2
#11728385	2
#11728368	2
#11728025	2
#11728010	2
C₄×#6391	2
C₄×#470	7

Subgroups — C4×#89961 #13360445

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#89961 #13360445