Subgroups — #13360472

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89761	—	2	2	no	—
27	#89760	—	2	2	no	—
28	#89759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
32	#89711	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89644	—	2	4	no	—
35	#89637	C₄	1	8	yes	complemented
36	#89480	—	2	4	no	—
37	#89441	—	2	2	no	—
38	#89437	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21536	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#1131	—	2	2	no	—
71	C₂×#1131	—	2	2	no	—
72	C₂×#1131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
76	#6458	—	2	4	no	—
77	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#6456	—	2	4	no	—
79	#6456	—	2	4	no	—
80	#6435	—	2	2	no	—
81	#6435	—	2	2	no	—
82	C₇×#107	—	2	2	no	—
83	C₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₇×#97	—	2	2	no	—
85	C₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	#6395	—	2	4	no	—
89	#6391	—	2	2	no	—
90	#6389	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
92	#6383	—	2	4	no	—
93	#6383	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#469	—	7	1	no	—
96	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
97	C₂×#405	—	7	1	no	—
98	#2324	—	7	2	no	—
99	#1972	—	7	1	no	—
100	#1944	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1934	—	7	2	no	—
102	#1893	—	7	2	no	—
103	#1809	—	7	1	no	—
104	C₄×#106	—	7	1	no	—
105	#1762	—	7	2	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	D₅₆	—	2	8	no	—
169	#1131	—	2	8	no	—
170	C₈×D₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
174	C₂×#121	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
176	C₂×#117	—	7	1	no	—
177	#469	—	7	8	no	—
178	C₄×D₈	—	14	4	no	—
179	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	—	7	1	no	—
181	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	—	7	2	no	—
183	C₂×#102	—	7	2	no	—
184	C₂×#102	—	7	2	no	—
185	#405	—	14	4	no	—
186	C₂×#97	—	7	1	no	—
187	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
190	#390	—	7	2	no	—
191	#390	—	14	2	no	—
192	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
193	#388	—	14	2	no	—
194	#386	—	14	2	no	—
195	#385	—	14	2	no	—
196	#380	—	7	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
198	#340	—	7	2	no	—
199	#340	—	7	2	no	—
200	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
240	D₂₈	—	2	4	no	—
241	D₂₈	—	2	4	no	—
242	D₂₈	—	4	2	no	—
243	D₂₈	—	4	2	no	—
244	D₂₈	—	8	8	no	—
245	C₄×D₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇	—	8	8	no	—
250	C₇×C₈	—	2	2	no	—
251	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×D₈	—	7	4	no	—
259	C₂×D₈	—	14	2	no	—
260	C₂×D₈	—	14	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	#121	—	7	8	no	—
272	#121	—	14	4	no	—
273	C₄×D₄	—	14	4	no	—
274	C₄×D₄	—	14	4	no	—
275	#117	—	14	2	no	—
276	#117	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	2	2	no	—
294	#106	—	14	2	no	—
295	#106	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
296	#102	—	7	8	no	—
297	#102	—	14	4	no	—
298	#102	—	14	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	14	2	no	—
301	C₄×C₈	—	7	4	no	—
302	C₄×C₈	—	14	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	14	2	no	—
305	#95	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
311	C₂×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₇	—	8	2	no	—
323	C₄×C₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₇	—	4	1	no	—
325	C₄×C₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₇	—	8	2	no	—
327	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇	—	2	2	no	—
332	Dic₇	—	2	2	no	—
333	Dic₇	—	2	2	no	—
334	Dic₇	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	7	1	no	—
336	C₂⁴	—	14	2	no	—
337	C₂×D₄	—	7	4	no	—
338	C₂×D₄	—	14	8	no	—
339	C₂×D₄	—	14	2	no	—
340	C₂×D₄	—	14	2	no	—
341	C₂×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	56	2	no	—
345	C₂×D₄	—	56	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	D₈	—	14	8	no	—
365	M₁₆	—	14	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	7	2	no	—
369	C₂×C₈	—	7	2	no	—
370	C₂×C₈	—	14	8	no	—
371	C₂×C₈	—	14	1	no	—
372	C₂×C₈	—	14	1	no	—
373	C₂×C₈	—	14	1	no	—
374	C₂×C₈	—	14	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	7	2	no	—
398	C₄²	—	7	2	no	—
399	C₄²	—	56	2	no	—
400	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#2946	1	2	yes	—
402	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#3060	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	#3179	1	2	yes	—
405	D₇	—	4	2	no	—
406	D₇	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	7	2	no	—
408	C₂³	—	14	1	no	—
409	C₂³	—	14	2	no	—
410	C₂³	—	14	2	no	—
411	C₂³	—	14	1	no	—
412	C₂³	—	14	4	no	—
413	C₂³	—	28	2	no	—
414	C₂³	—	28	2	no	—
415	C₂³	—	28	2	no	—
416	C₂³	—	28	2	no	—
417	C₂³	—	28	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	14	4	no	—
421	D₄	—	14	4	no	—
422	D₄	—	28	2	no	—
423	D₄	—	28	2	no	—
424	D₄	—	56	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	1	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	56	8	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	14	2	no	—
458	C₈	—	14	2	no	—
459	C₈	#6456	1	4	yes	—
460	C₇	#21536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²	—	14	4	no	—
462	C₂²	—	14	2	no	—
463	C₂²	—	28	2	no	—
464	C₂²	—	28	1	no	—
465	C₂²	—	28	1	no	—
466	C₂²	—	28	4	no	—
467	C₂²	—	28	4	no	—
468	C₂²	—	28	4	no	—
469	C₂²	—	56	2	no	—
470	C₂²	—	56	2	no	—
471	C₂²	—	56	2	no	—
472	C₂²	—	56	2	no	—
473	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#90465	1	2	yes	—
477	C₂²	#90469	1	2	yes	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	14	2	no	—
483	C₄	—	14	2	no	—
484	C₄	—	14	2	no	—
485	C₄	—	56	2	no	—
486	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#90382	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	28	2	no	—
491	C₂	—	56	4	no	—
492	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#11737220	1	2	yes	—
494	C₂	#11738310	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#11738351	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11739406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1944	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89637	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₇
hypocenter	C₇	#21536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89644	C₂	semidirect
3. C₂×#89480	C₂	semidirect
4. #11733643	C₂	semidirect
5. C₇×#1944	C₂	semidirect
6. #11728385	C₂	semidirect
7. Dic₇×#106	C₂	semidirect
8. #11727579	C₂	semidirect
9. #11727369	C₂	semidirect
10. #11726637	C₂	semidirect
11. #11726536	C₂	semidirect
35. #89637	C₄	semidirect
72. C₂×#1131	C₂×C₄	semidirect
77. #6458	C₂×C₄	semidirect
83. C₇×#106	C₂×C₄	semidirect
91. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
93. #6383	C₂×C₄	semidirect
100. #1944	D₇	semidirect
295. #106	C₄×D₇	semidirect
460. C₇	#21536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89644	2
C₂×#89637	2
C₂×#89480	2
#11733643	2
C₇×#1944	2
#11728385	2
Dic₇×#106	2
#11727579	2
#11727369	2
#11726637	2
#11726536	2
#21536	7