Subgroups — #13360491

Order 1792.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11734056	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	Dic₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728024	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11727974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
24	#89961	C₄	1	8	yes	complemented
25	Q₁₆×Dic₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89759	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#89700	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89480	—	2	4	no	—
35	#89442	—	2	2	no	—
36	#89441	—	2	2	no	—
37	#89424	—	2	2	no	—
38	#89419	—	2	2	no	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21537	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#6509	—	2	4	no	—
53	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×#1131	—	2	2	no	—
74	C₂×#1131	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
78	#6435	—	2	2	no	—
79	#6435	—	2	2	no	—
80	C₇×#106	—	2	2	no	—
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	C₇×#97	—	2	2	no	—
83	C₇×#95	—	2	2	no	—
84	C₇×#95	—	2	2	no	—
85	#6409	—	2	4	no	—
86	#6409	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	#6392	—	2	2	no	—
91	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#6389	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×#470	—	7	1	no	—
96	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
97	C₂×#405	—	7	1	no	—
98	#2323	—	7	2	no	—
99	#1971	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1944	—	7	1	no	—
101	#1933	—	7	2	no	—
102	#1892	—	7	2	no	—
103	#1809	—	7	1	no	—
104	C₄×#106	—	7	1	no	—
105	#1763	—	7	2	no	—
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
129	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
155	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#1131	—	2	8	no	—
164	C₈×D₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
167	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
170	C₂×#117	—	7	1	no	—
171	#470	—	7	8	no	—
172	C₄×Q₁₆	—	14	4	no	—
173	C₂×#107	—	7	1	no	—
174	C₂×#106	—	7	1	no	—
175	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#103	—	7	2	no	—
177	C₂×#103	—	7	2	no	—
178	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	#405	—	14	4	no	—
180	C₂×#97	—	7	1	no	—
181	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	#389	—	7	2	no	—
186	#389	—	14	2	no	—
187	#388	—	14	2	no	—
188	#388	—	14	2	no	—
189	#387	—	14	2	no	—
190	#380	—	7	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	2	no	—
193	#340	—	7	2	no	—
194	#340	—	7	2	no	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
234	C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₇×C₈	—	2	2	no	—
239	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
261	#117	—	14	2	no	—
262	#117	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	14	2	no	—
280	#106	—	2	2	no	—
281	#106	—	7	4	no	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#103	—	7	8	no	—
284	#103	—	14	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	—	14	2	no	—
287	C₄×C₈	—	7	4	no	—
288	C₄×C₈	—	14	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	14	2	no	—
292	#95	—	14	2	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
299	C₂×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₇	—	8	2	no	—
308	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇	—	2	2	no	—
313	Dic₇	—	2	2	no	—
314	Dic₇	—	2	2	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	Dic₇	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	7	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	14	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₈	—	7	2	no	—
346	C₂×C₈	—	14	8	no	—
347	C₂×C₈	—	14	1	no	—
348	C₂×C₈	—	14	1	no	—
349	C₂×C₈	—	14	1	no	—
350	C₂×C₈	—	14	1	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	7	2	no	—
373	C₄²	—	7	2	no	—
374	C₄²	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	56	2	no	—
376	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#2947	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	#3059	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3060	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3178	1	2	yes	—
381	D₇	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	7	2	no	—
383	C₂³	—	14	1	no	—
384	C₂³	—	14	2	no	—
385	C₂³	—	14	2	no	—
386	C₂³	—	14	1	no	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	1	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	14	2	no	—
427	C₈	—	14	2	no	—
428	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₇	#21537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	14	4	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	28	2	no	—
433	C₂²	—	28	1	no	—
434	C₂²	—	28	1	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#90469	1	2	yes	—
439	C₂²	#90470	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	14	2	no	—
445	C₄	—	14	2	no	—
446	C₄	—	14	2	no	—
447	C₄	—	28	4	no	—
448	C₄	—	56	2	no	—
449	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#90297	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#90371	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	28	2	no	—
454	C₂	#11733736	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#11737275	1	2	yes	—
456	C₂	#11738350	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11738351	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11739307	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1971	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1971	D₇
hypocenter	C₇	#21537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
5. C₇×#1971	C₂	semidirect
7. Dic₇×#106	C₂	semidirect
9. #11727974	C₂	semidirect
10. #11727574	C₂	semidirect
11. #11727428	C₂	semidirect
24. #89961	C₄	semidirect
99. #1971	D₇	semidirect
429. C₇	#21537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89961	2
C₂×Q₁₆×Dic₇	2
C₂×#89480	2
#11734056	2
C₇×#1971	2
#11728332	2
Dic₇×#106	2
#11728024	2
#11727974	2
#11727574	2
#11727428	2
#21537	7