Finite Group Databasebeta

← #13360496

Subgroups — #13360496

Order 1792.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×M16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89811C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7—21no—
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1136C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#380C2211yescharacteristic
29#89993C2211yescharacteristic
30#89992—21no—
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32#89984C2211yescharacteristic
33M16×Dic7—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6389C2211yescharacteristic
37C2×#6389C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
40#89811C418yescomplemented
41#89760C2211yescharacteristic
42#89757C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89730—21no—
51#89723—21no—
52C22⋊C4×Dic7—21no—
53#89557—24no—
54#89441—21no—
55#89438—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#21538—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C23×Dic7D411yescharacteristic
69C23×Dic7D411yescharacteristic
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C2×C7×M16—22no—
73C2×C7×M16—22no—
74C2×C7×M16—22no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#121—22no—
78C7×#121C2×C414yescomplemented
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88D4×Dic7—22no—
89D4×Dic7—22no—
90D4×Dic7—44no—
91C2×#1141—22no—
92C2×#1141—22no—
93C2×#1141C2×C414yescomplemented
94#6493—22no—
95#6493C2×C414yescomplemented
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—22no—
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C2×#1136—22no—
114C2×#1136—22no—
115C2×#1136C2×C414yescomplemented
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118#6456—22no—
119#6456—22no—
120(C22⋊D7)⋊C4—44no—
121C7×#102—22no—
122C7×#102—22no—
123C7×#95—21no—
124#6406C2×C414yescomplemented
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132#6389—22no—
133#6389D414yescomplemented
134C8×Dic7—22no—
135C8×Dic7—22no—
136#6383C2×C414yescomplemented
137#6382—22no—
138#6382C2×C414yescomplemented
139#6381—22no—
140C2×#469—71no—
141C2×#442—71no—
142C2×C4×M16—71no—
143C4×#121—71no—
144C4×#121—71no—
145#1970—71no—
146#1941—71no—
147#1934—71no—
148#1934—71no—
149#1895—71no—
150#1895D711yescharacteristic, complemented
151#1809—71no—
152#1776—71no—
153#1762—71no—
154#1762—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C2×C7×D4—24no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—42no—
165C2×C7×D4—42no—
166C2×C7×D4C22×C412yes—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C22×C412yes—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7#4112yes—
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—41no—
189C22×Dic7—41no—
190C22×Dic7—42no—
191C22×Dic7—42no—
192C22×Dic7—42no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28C22×C412yes—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C7×M16—28no—
207C2×C7×C8—21no—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8C2×D412yes—
212C2×C7×C8#4112yes—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4C22×C412yes—
219C7×C22⋊C4—24no—
220C7×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic7—42no—
222C22⋊Dic7—42no—
223C22⋊Dic7—42no—
224C22⋊Dic7—42no—
225#1141—28no—
226(C2×D7)⋊C4—24no—
227(C2×D7)⋊C4—42no—
228(C2×D7)⋊C4—42no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—21no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—42no—
236C4⋊Dic7C22×C412yes—
237Dic7⋊C4—42no—
238C4×Dic7—21no—
239C4×Dic7—21no—
240C4×Dic7—22no—
241C4×Dic7—22no—
242C4×Dic7—42no—
243C4×Dic7—42no—
244C4×Dic7C2×D412yes—
245C4×Dic7#4112yes—
246#1136—28no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8C22×C412yes—
250C2×C7⋊C8C22×C412yes—
251C2×C7⋊C8C2×D412yes—
252C2×C7⋊C8#4112yes—
253C22×D8—71no—
254C22×M16—71no—
255C22×M16C2×D711yescharacteristic
256C2×#121—71no—
257C2×#121C2×D711yescharacteristic
258C2×C4×D4—71no—
259C2×C4×D4—71no—
260C2×C4×D4—141no—
261C2×C4×D4—141no—
262C22×C42—71no—
263#469—78no—
264#442—144no—
265C2×#107—71no—
266C2×#106—71no—
267C2×#106—71no—
268C2×#102—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102C2×D711yescharacteristic
273C2×#102C2×D711yescharacteristic
274C4×M16—144no—
275C2×#97—71no—
276C2×#97—71no—
277C2×C4×C8—71no—
278C2×C4×C8—71no—
279#390—71no—
280#390—71no—
281#389—71no—
282#389—71no—
283#388—141no—
284#388—141no—
285#386—141no—
286#386—141no—
287#380—71no—
288#380C2×D711yescharacteristic
289C4×C4⋊C4—71no—
290C4×C4⋊C4—71no—
291C4×C22⋊C4—141no—
292C4×C22⋊C4—141no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340C2×D711yescharacteristic
298#340C2×D711yescharacteristic
299C23×C7—21no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7C4×D412yes—
313C23×C7C22×D411yescharacteristic
314C22×D7—22no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C7×D4—22no—
322C7×D4—22no—
323C7×D4—48no—
324C7×D4—41no—
325C7×D4—41no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7C4×D412yes—
342C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D7—48no—
349C2×Dic7—21no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—44no—
359C2×Dic7—44no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—84no—
369C2×Dic7#12112yes—
370C2×Dic7#12112yes—
371C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—41no—
376D28—41no—
377C4×D7—84no—
378C7×C8—22no—
379C7×C8—22no—
380C7⋊C8—22no—
381C7⋊C8C4×D414yescomplemented
382C22×D4—21no—
383C22×D4—71no—
384C22×D4—141no—
385C22×D4C22×D711yescharacteristic
386C23×C4—71no—
387C23×C4—71no—
388C23×C4—141no—
389C23×C4—141no—
390C23×C4C22×D711yescharacteristic
391C2×D8—74no—
392C2×D8—142no—
393C2×D8—142no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—74no—
398C2×M16—142no—
399C2×M16—142no—
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8C22×D711yescharacteristic
403C22×C8C22×D711yescharacteristic
404#121—22no—
405#121—74no—
406#121—142no—
407#121C4×D714yescomplemented
408C4×D4—142no—
409C4×D4—142no—
410C4×D4—142no—
411C4×D4—142no—
412C4×D4—284no—
413C4×D4—284no—
414C2×C4⋊C4—71no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—141no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—141no—
425C2×C22⋊C4—141no—
426C2×C22⋊C4—141no—
427C2×C22⋊C4—141no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C42—71no—
433C2×C42—71no—
434C2×C42—71no—
435C2×C42—71no—
436C2×C42—142no—
437C2×C42—142no—
438C2×C42—141no—
439C2×C42—141no—
440#107—142no—
441#106—74no—
442#106—142no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—74no—
446#102—74no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#97—74no—
450#97—142no—
451C4×C8—142no—
452C4×C8—142no—
453#95—21no—
454#95—141no—
455#95—141no—
456#95—141no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459C22×C7—22no—
460C22×C7—22no—
461C22×C7—22no—
462C22×C7—41no—
463C22×C7—41no—
464C22×C7—41no—
465C22×C7—41no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—81no—
470C22×C7—81no—
471C22×C7—81no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C7C2×#12111yescharacteristic
475C22×C7#53211yescharacteristic
476C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C7#57511yescharacteristic
479C22×C7#57511yescharacteristic
480C2×D7—42no—
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—81no—
484C2×D7—81no—
485C2×D7—81no—
486C2×D7—81no—
487C4×C7—22no—
488C4×C7—42no—
489C4×C7—81no—
490C4×C7—81no—
491C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C4×C7C4×#4111yescharacteristic
493C4×C7#52511yescharacteristic
494C4×C7#52911yescharacteristic
495Dic7—22no—
496Dic7—22no—
497Dic7—22no—
498Dic7—22no—
499Dic7—42no—
500Dic7—81no—
501Dic7—81no—
502C24—21no—
503C24—141no—
504C24D4×D711yescharacteristic
505C2×D4—24no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—72no—
514C2×D4—144no—
515C2×D4—141no—
516C2×D4—141no—
517C2×D4—141no—
518C2×D4—141no—
519C2×D4—141no—
520C2×D4—282no—
521C2×D4—282no—
522C2×D4C2×C4×D712yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—71no—
531C22×C4—71no—
532C22×C4—71no—
533C22×C4—71no—
534C22×C4—142no—
535C22×C4—142no—
536C22×C4—142no—
537C22×C4—142no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—282no—
542C22×C4—282no—
543C22×C4—282no—
544C22×C4—282no—
545C22×C4—281no—
546C22×C4—281no—
547C22×C4—282no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4C2×C4×D712yes—
550C22×C4D4×D711yescharacteristic
551C22×C4#115912yes—
552C22×C4C23×D711yescharacteristic
553D8—148no—
554M16—28no—
555M16—148no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—72no—
561C2×C8—72no—
562C2×C8—72no—
563C2×C8—72no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8D4×D712yes—
567C2×C8#115912yes—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—72no—
574C4⋊C4—141no—
575C4⋊C4—141no—
576C4⋊C4—141no—
577C4⋊C4—141no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—282no—
580C4⋊C4—282no—
581C4⋊C4C2×C4×D712yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—144no—
585C22⋊C4—282no—
586C22⋊C4—282no—
587C22⋊C4—282no—
588C22⋊C4—282no—
589C22⋊C4—282no—
590C22⋊C4—282no—
591C22⋊C4—282no—
592C42—72no—
593C42—72no—
594C42—142no—
595C42—142no—
596C42—141no—
597C42—141no—
598C42—282no—
599C42—282no—
600C2×C7—42no—
601C2×C7—82no—
602C2×C7C4×#12111yescharacteristic
603C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
604C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
605C2×C7#305511yescharacteristic
606C2×C7#305511yescharacteristic
607C2×C7#318311yescharacteristic
608C2×C7#318411yescharacteristic
609D7—82no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—142no—
624C23—281no—
625C23—281no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23(C22⋊D7)⋊C412yes—
631C23C2×D4×D711yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—48no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—142no—
638D4—142no—
639D4—288no—
640D4—281no—
641D4—281no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—72no—
658C2×C4—72no—
659C2×C4—72no—
660C2×C4—72no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—141no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—141no—
666C2×C4—141no—
667C2×C4—141no—
668C2×C4—141no—
669C2×C4—142no—
670C2×C4—284no—
671C2×C4—284no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—564no—
681C2×C4—564no—
682C2×C4(C22⋊D7)⋊C412yes—
683C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
685C2×C4C2×#115911yescharacteristic
686C2×C4C2×#115911yescharacteristic
687C2×C4D7×#4111yescharacteristic
688C2×C4D7×#4111yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—74no—
692C8—142no—
693C7#2153811yescharacteristic, complemented, Sylow
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—282no—
709C22—282no—
710C22—282no—
711C22—561no—
712C22—561no—
713C22—561no—
714C22—561no—
715C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
716C22#9028711yescharacteristic
717C22D7×#12111yescharacteristic
718C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C22#9046411yescharacteristic
721C22#9046811yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—142no—
727C4—142no—
728C4—142no—
729C4—142no—
730C4—282no—
731C4—561no—
732C4—561no—
733C4C4×#115911yescharacteristic
734C4C4×D4×D711yescharacteristic
735C4#9027711yescharacteristic
736C4#9034011yescharacteristic
737C2—42no—
738C2—82no—
739C2—562no—
740C2#1173210511yescharacteristic
741C2#1173631111yescharacteristic
742C2#1173635911yescharacteristic
743C2#1173823611yescharacteristic
744C2#1173825011yescharacteristic
745C2#1173829811yescharacteristic
746C2#1173830911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1895C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89811C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1895D7
hypocenterC7#21538
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×M16×Dic7C2semidirect
2. Dic7×#121C2semidirect
4. C2×#89557C2semidirect
5. #11731310C2semidirect
6. C7×#1895C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11727944C2semidirect
9. #11727940C2semidirect
10. #11727906C2semidirect
11. #11727267C2semidirect
12. #11726612C2semidirect
13. #11726607C2semidirect
14. #11726540C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
40. #89811C4semidirect
78. C7×#121C2×C4semidirect
93. C2×#1141C2×C4semidirect
95. #6493C2×C4semidirect
115. C2×#1136C2×C4semidirect
124. #6406C2×C4semidirect
133. #6389D4semidirect
136. #6383C2×C4semidirect
138. #6382C2×C4semidirect
150. #1895D7semidirect
381. C7⋊C8C4×D4semidirect
407. #121C4×D7semidirect
693. C7#21538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×M16×Dic72
Dic7×#1212
C2×#898112
C2×#895572
#117313102
C7×#18952
#117297442
#117279442
#117279402
#117279062
#117272672
#117266122
#117266072
#117265402
#117265362
#215387