Subgroups — #13360529

Order 1792.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	#89907	C₄	1	8	yes	complemented
22	#89894	—	2	4	no	—
23	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89760	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#89745	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
34	#89729	—	2	2	no	—
35	#89728	—	2	2	no	—
36	#89641	—	2	4	no	—
37	#89442	—	2	2	no	—
38	#89440	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21541	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
56	#6493	—	2	4	no	—
57	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#6489	—	2	2	no	—
63	#6489	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#6456	—	2	4	no	—
79	#6456	—	2	4	no	—
80	C₇×#107	—	2	2	no	—
81	C₇×#106	—	2	2	no	—
82	C₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	#6395	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#6389	—	2	2	no	—
88	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
91	#6383	—	2	4	no	—
92	#6383	—	2	4	no	—
93	C₂×#469	—	7	1	no	—
94	C₂×#442	—	7	1	no	—
95	C₂×#405	—	7	1	no	—
96	#2324	—	7	2	no	—
97	#1970	—	7	1	no	—
98	#1941	—	7	1	no	—
99	#1936	—	7	2	no	—
100	#1893	—	7	2	no	—
101	#1809	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1776	—	7	1	no	—
103	C₄×#102	—	7	2	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
131	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
155	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
164	D₅₆	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
168	C₂×#121	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
170	C₂×#117	—	7	1	no	—
171	#469	—	7	8	no	—
172	#442	—	14	4	no	—
173	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#106	—	7	1	no	—
175	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×#102	—	7	2	no	—
178	C₂×#102	—	7	2	no	—
179	#405	—	14	4	no	—
180	C₂×#97	—	7	1	no	—
181	C₂×#97	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
184	#390	—	7	2	no	—
185	#390	—	14	2	no	—
186	#389	—	7	2	no	—
187	#388	—	14	2	no	—
188	#386	—	14	2	no	—
189	#385	—	14	2	no	—
190	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	2	no	—
193	#340	—	7	2	no	—
194	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇	#121	1	4	yes	—
237	D₂₈	—	2	4	no	—
238	D₂₈	—	2	4	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	8	8	no	—
242	C₇×C₈	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈	—	7	4	no	—
251	C₂×D₈	—	14	2	no	—
252	C₂×D₈	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#121	—	7	8	no	—
264	#121	—	14	4	no	—
265	C₄×D₄	—	14	4	no	—
266	C₄×D₄	—	14	4	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	#117	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	#107	—	2	2	no	—
284	#106	—	2	2	no	—
285	#106	—	7	4	no	—
286	#102	—	7	8	no	—
287	#102	—	14	4	no	—
288	#102	—	14	4	no	—
289	#97	—	7	4	no	—
290	#97	—	14	2	no	—
291	C₄×C₈	—	14	2	no	—
292	C₄×C₈	—	14	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	14	2	no	—
295	#95	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
306	C₂×D₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₇	—	8	2	no	—
311	C₂×D₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₇	—	8	2	no	—
313	C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇	—	8	2	no	—
315	C₄×C₇	—	8	2	no	—
316	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇	—	2	4	no	—
321	Dic₇	—	4	4	no	—
322	Dic₇	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	14	2	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	7	4	no	—
326	C₂×D₄	—	14	8	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×D₄	—	56	2	no	—
333	C₂×D₄	—	56	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	14	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₈	—	14	8	no	—
357	C₂×C₈	—	14	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	1	no	—
360	C₂×C₈	—	14	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
379	C₄²	—	7	2	no	—
380	C₄²	—	7	2	no	—
381	C₄²	—	14	1	no	—
382	C₄²	—	14	1	no	—
383	C₄²	—	56	2	no	—
384	C₂×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2946	1	2	yes	—
387	C₂×C₇	#3062	1	2	yes	—
388	C₂×C₇	#3173	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#3176	1	1	yes	characteristic
390	D₇	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	14	4	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	C₂³	—	28	2	no	—
398	C₂³	—	28	2	no	—
399	C₂³	—	28	2	no	—
400	C₂³	—	28	2	no	—
401	C₂³	—	28	2	no	—
402	C₂³	#6456	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	14	4	no	—
405	D₄	—	14	4	no	—
406	D₄	—	28	2	no	—
407	D₄	—	28	2	no	—
408	D₄	—	56	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	56	8	no	—
431	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	14	2	no	—
440	C₈	—	14	2	no	—
441	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₇	#21541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	28	4	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	—	28	4	no	—
451	C₂²	—	56	2	no	—
452	C₂²	—	56	2	no	—
453	C₂²	—	56	2	no	—
454	C₂²	—	56	2	no	—
455	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#90287	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#90465	1	2	yes	—
459	C₂²	#90469	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	14	4	no	—
464	C₄	—	28	4	no	—
465	C₄	—	28	2	no	—
466	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#90315	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	56	4	no	—
472	C₂	#11731310	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11736646	1	2	yes	—
474	C₂	#11738254	1	2	yes	—
475	C₂	#11738295	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11738334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1809	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#89907	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₇
hypocenter	C₇	#21541
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89894	C₂	semidirect
3. C₂×#89641	C₂	semidirect
4. #11731317	C₂	semidirect
5. C₇×#1809	C₂	semidirect
6. #11728382	C₂	semidirect
7. #11728359	C₂	semidirect
8. #11728313	C₂	semidirect
9. #11727269	C₂	semidirect
10. #11726610	C₂	semidirect
11. #11726534	C₂	semidirect
21. #89907	C₄	semidirect
49. C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. #6493	C₂×C₄	semidirect
85. #6395	C₂×C₄	semidirect
86. #6391	C₂×C₄	semidirect
88. #6389	D₄	semidirect
101. #1809	D₇	semidirect
255. C₂×M₁₆	C₄×D₇	semidirect
442. C₇	#21541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89907	2
C₂×#89894	2
C₂×#89641	2
#11731317	2
C₇×#1809	2
#11728382	2
#11728359	2
#11728313	2
#11727269	2
#11726610	2
#11726534	2
#21541	7