Subgroups — #13360568

Order 1792.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11736625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90215	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	—
23	#89898	C₂²	1	2	yes	—
24	#89882	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89774	C₂²	1	2	yes	—
29	#89769	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89667	—	2	4	no	—
33	#89659	C₄	1	2	yes	complemented
34	#89655	C₄	1	2	yes	complemented
35	#89636	C₄	1	4	yes	complemented
36	#89608	—	2	4	no	—
37	#89606	—	2	4	no	—
38	C₄×C₈×D₇	—	2	4	no	—
39	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#89353	C₂²	1	2	yes	—
41	#89327	C₂²	1	2	yes	—
42	#21544	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#6470	—	2	4	no	—
57	#6470	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#6467	—	2	2	no	—
60	#6467	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#1131	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₇	D₄	1	2	yes	—
73	#6460	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#6449	—	2	2	no	—
76	#6445	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
80	C₇×#108	—	2	2	no	—
81	C₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
85	#6399	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#6393	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
91	#6384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#6379	—	2	4	no	—
94	#6377	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#3050	—	7	1	no	—
98	C₂×#443	—	7	1	no	—
99	#2929	—	7	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
101	#1974	—	7	1	no	—
102	#1945	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1937	—	7	2	no	—
104	#1896	—	7	2	no	—
105	#1810	—	7	1	no	—
106	#1772	—	7	1	no	—
107	#1764	—	7	2	no	—
108	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	#1157	—	2	2	no	—
115	#1157	—	2	2	no	—
116	#1157	—	2	2	no	—
117	#1157	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#1136	—	2	2	no	—
152	#1136	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
161	Dic₂₈	—	2	2	no	—
162	D₅₆	—	2	2	no	—
163	#1132	—	2	4	no	—
164	#1131	—	4	4	no	—
165	C₈×D₇	—	2	4	no	—
166	C₈×D₇	—	2	4	no	—
167	C₈×D₇	—	2	4	no	—
168	C₈×D₇	—	2	4	no	—
169	C₈×D₇	—	4	4	no	—
170	C₂×#135	—	7	1	no	—
171	C₂×#131	—	7	2	no	—
172	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
174	#525	—	7	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
176	#467	—	7	2	no	—
177	#466	—	7	2	no	—
178	#465	—	7	4	no	—
179	#443	—	14	4	no	—
180	#435	—	14	4	no	—
181	C₈×D₄	—	14	4	no	—
182	C₂×#108	—	7	1	no	—
183	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	C₂×#104	—	7	2	no	—
187	C₂×#104	—	7	2	no	—
188	#416	—	7	2	no	—
189	#408	—	7	2	no	—
190	#407	—	7	2	no	—
191	#405	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	#341	—	7	2	no	—
198	#339	—	7	2	no	—
199	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	D₂₈	—	2	2	no	—
224	D₂₈	—	2	2	no	—
225	D₂₈	—	4	8	no	—
226	C₄×D₇	—	2	16	no	—
227	C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₄	—	2	2	no	—
234	Dic₁₄	—	2	2	no	—
235	C₇×C₈	—	2	2	no	—
236	C₇×C₈	—	4	2	no	—
237	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₇⋊C₈	#121	1	2	yes	—
242	C₇⋊C₈	#121	1	2	yes	—
243	C₂×#41	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
246	#135	—	14	2	no	—
247	#135	—	14	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
250	C₂×D₈	—	7	1	no	—
251	#131	—	14	4	no	—
252	#131	—	14	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#123	—	14	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
271	#121	—	7	4	no	—
272	#120	—	14	2	no	—
273	C₄×D₄	—	14	4	no	—
274	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	#108	—	2	2	no	—
281	#108	—	14	2	no	—
282	#107	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
283	#106	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#104	—	14	4	no	—
286	#104	—	14	4	no	—
287	#103	—	7	4	no	—
288	#102	—	7	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
291	#97	—	14	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	7	4	no	—
294	C₄×C₈	—	14	2	no	—
295	C₄×C₈	—	14	2	no	—
296	C₄×C₈	—	14	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇	#443	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₇	—	2	4	no	—
309	C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇	—	2	4	no	—
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	7	1	no	—
318	#41	—	14	2	no	—
319	#41	—	14	2	no	—
320	#41	—	14	2	no	—
321	#41	—	14	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂×D₄	—	7	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	4	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	14	2	no	—
340	SD₁₆	—	14	4	no	—
341	D₈	—	14	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	14	2	no	—
345	M₁₆	—	14	2	no	—
346	M₁₆	—	28	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	7	2	no	—
351	C₂×C₈	—	7	1	no	—
352	C₂×C₈	—	7	1	no	—
353	C₂×C₈	—	7	2	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	14	4	no	—
356	C₂×C₈	—	14	4	no	—
357	C₂×C₈	—	14	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	4	no	—
360	C₂×C₈	—	14	4	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	28	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₄²	—	14	4	no	—
377	C₄²	—	14	1	no	—
378	C₄²	#1161	1	2	yes	—
379	C₂×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	C₂×#443	1	2	yes	—
383	D₇	—	2	4	no	—
384	D₇	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	7	2	no	—
386	C₂³	—	14	4	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	—	14	1	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	14	2	no	—
392	Q₈	—	14	2	no	—
393	D₄	—	14	2	no	—
394	D₄	—	14	2	no	—
395	D₄	—	28	8	no	—
396	D₄	—	28	2	no	—
397	D₄	—	28	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	16	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	1	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	7	2	no	—
423	C₈	—	7	2	no	—
424	C₈	—	14	2	no	—
425	C₈	—	28	2	no	—
426	C₈	#6456	1	2	yes	—
427	C₈	#6456	1	2	yes	—
428	C₇	#21544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	7	4	no	—
431	C₂²	—	14	4	no	—
432	C₂²	—	14	4	no	—
433	C₂²	—	14	2	no	—
434	C₂²	—	14	2	no	—
435	C₂²	—	28	2	no	—
436	C₂²	—	28	4	no	—
437	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#90318	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#90382	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	14	4	no	—
443	C₄	—	14	2	no	—
444	C₄	—	28	2	no	—
445	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
447	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#90416	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	14	4	no	—
452	C₂	—	56	2	no	—
453	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₇×#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1945	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11736625	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₇
hypocenter	C₇	#21544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89667	C₂	semidirect
3. #11736518	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
5. C₇×#1945	C₂	semidirect
6. #11728465	C₂	semidirect
7. #11728413	C₂	semidirect
8. #11728289	C₂	semidirect
9. #11727549	C₂	semidirect
10. #11726510	C₂	semidirect
11. #11726493	C₂	semidirect
33. #89659	C₄	semidirect
34. #89655	C₄	semidirect
35. #89636	C₄	semidirect
58. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
81. C₇×#107	C₂×C₄	semidirect
82. C₇×#106	C₂×C₄	semidirect
90. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
91. #6384	C₂×C₄	semidirect
92. #6383	C₂×C₄	semidirect
102. #1945	D₇	semidirect
282. #107	C₄×D₇	semidirect
283. #106	C₄×D₇	semidirect
307. C₂×D₇	#443	semidirect
428. C₇	#21544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89667	2
#11736625	2
#11736518	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
C₇×#1945	2
#11728465	2
#11728413	2
#11728289	2
#11727549	2
#11726510	2
#11726493	2
#21544	7