Subgroups — #13360586

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11735999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90215	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	—
23	#89901	C₂²	1	2	yes	—
24	#89898	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89774	C₂²	1	2	yes	—
29	#89771	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89659	C₄	1	2	yes	complemented
33	#89655	C₄	1	2	yes	complemented
34	#89636	C₄	1	4	yes	complemented
35	#89478	—	2	4	no	—
36	#89472	—	2	4	no	—
37	#89461	—	2	4	no	—
38	#89460	—	2	4	no	—
39	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#89353	C₂²	1	2	yes	—
41	#89327	C₂²	1	2	yes	—
42	#21545	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#6467	—	2	2	no	—
58	#6467	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#6464	—	2	4	no	—
62	#6464	—	2	4	no	—
63	C₂×#1131	—	2	2	no	—
64	C₂×#1131	—	2	2	no	—
65	C₂×#1131	—	2	2	no	—
66	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#6460	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#6449	—	2	2	no	—
76	#6445	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
78	#6435	—	2	2	no	—
79	#6435	—	2	2	no	—
80	C₇×#108	—	2	2	no	—
81	C₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
85	C₄×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
86	#6399	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6393	—	2	2	no	—
90	#6389	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
92	#6384	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#6379	—	2	4	no	—
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
96	#6377	—	2	2	no	—
97	#3050	—	7	1	no	—
98	C₂×#443	—	7	1	no	—
99	#2930	—	7	2	no	—
100	C₂×#405	—	7	1	no	—
101	#1974	—	7	1	no	—
102	#1945	—	7	1	no	—
103	#1938	—	7	2	no	—
104	#1897	—	7	2	no	—
105	#1810	—	7	1	no	—
106	#1772	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1765	—	7	2	no	—
108	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	#1157	—	2	2	no	—
115	#1157	—	2	2	no	—
116	#1157	—	2	2	no	—
117	#1157	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
151	#1136	—	2	2	no	—
152	#1136	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₂₈	—	2	2	no	—
161	D₅₆	—	2	2	no	—
162	#1132	—	2	4	no	—
163	#1131	—	2	4	no	—
164	#1131	—	2	4	no	—
165	#1131	—	4	4	no	—
166	C₈×D₇	—	2	4	no	—
167	C₈×D₇	—	2	4	no	—
168	C₈×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#135	—	7	1	no	—
170	C₂×#131	—	7	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
173	#525	—	7	2	no	—
174	C₂×#117	—	7	1	no	—
175	#467	—	7	2	no	—
176	#466	—	7	2	no	—
177	#465	—	7	4	no	—
178	#443	—	14	4	no	—
179	#436	—	14	4	no	—
180	#435	—	14	4	no	—
181	C₂×#108	—	7	1	no	—
182	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#424	—	7	2	no	—
185	C₂×#104	—	7	2	no	—
186	C₂×#104	—	7	2	no	—
187	#416	—	7	2	no	—
188	#408	—	7	2	no	—
189	#407	—	7	2	no	—
190	#405	—	14	4	no	—
191	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	C₂×#97	—	7	1	no	—
193	C₂×#97	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#341	—	7	2	no	—
197	#339	—	7	2	no	—
198	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	D₂₈	—	2	2	no	—
223	D₂₈	—	2	2	no	—
224	D₂₈	—	8	4	no	—
225	C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₄	—	2	2	no	—
232	Dic₁₄	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	4	2	no	—
234	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
237	C₇×C₈	#121	1	2	yes	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	7	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
243	#135	—	14	2	no	—
244	#135	—	14	2	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
247	C₂×D₈	—	7	1	no	—
248	#131	—	14	4	no	—
249	#131	—	14	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#123	—	14	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
268	#121	—	7	4	no	—
269	#120	—	14	2	no	—
270	C₄×D₄	—	14	4	no	—
271	#117	—	14	2	no	—
272	#117	—	14	2	no	—
273	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#108	—	2	2	no	—
279	#108	—	14	2	no	—
280	#107	C₄×D₇	1	2	yes	—
281	#106	C₄×D₇	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
283	#104	—	14	4	no	—
284	#104	—	14	4	no	—
285	#103	—	7	4	no	—
286	#102	—	7	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	14	2	no	—
291	#97	—	14	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	14	2	no	—
294	C₄×C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇	—	2	2	no	—
313	Dic₇	—	4	2	no	—
314	Dic₇	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	7	1	no	—
316	#41	—	14	2	no	—
317	#41	—	14	2	no	—
318	#41	—	14	2	no	—
319	#41	—	14	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
321	C₂×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂×D₄	—	14	4	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	14	2	no	—
336	SD₁₆	—	14	4	no	—
337	D₈	—	14	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	14	4	no	—
341	M₁₆	—	14	4	no	—
342	M₁₆	—	14	2	no	—
343	M₁₆	—	14	2	no	—
344	M₁₆	—	28	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₈	—	7	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	1	no	—
349	C₂×C₈	—	14	1	no	—
350	C₂×C₈	—	14	1	no	—
351	C₂×C₈	—	14	1	no	—
352	C₂×C₈	—	14	4	no	—
353	C₂×C₈	—	14	4	no	—
354	C₂×C₈	—	14	2	no	—
355	C₂×C₈	—	28	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	7	2	no	—
374	C₄²	—	14	1	no	—
375	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2957	1	2	yes	—
380	D₇	—	4	2	no	—
381	D₇	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	7	2	no	—
383	C₂³	—	14	1	no	—
384	C₂³	—	14	1	no	—
385	C₂³	—	14	2	no	—
386	C₂³	—	28	2	no	—
387	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	14	2	no	—
389	Q₈	—	14	2	no	—
390	D₄	—	14	2	no	—
391	D₄	—	14	2	no	—
392	D₄	—	28	2	no	—
393	D₄	—	28	2	no	—
394	D₄	—	56	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	1	no	—
400	C₂×C₄	—	14	1	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	14	2	no	—
418	C₈	—	14	2	no	—
419	C₈	—	28	2	no	—
420	C₈	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
421	C₈	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
422	C₈	#6458	1	2	yes	—
423	C₈	#6458	1	2	yes	—
424	C₇	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	14	2	no	—
427	C₂²	—	14	2	no	—
428	C₂²	—	14	2	no	—
429	C₂²	—	28	2	no	—
430	C₂²	—	28	2	no	—
431	C₂²	—	28	2	no	—
432	C₂²	—	28	4	no	—
433	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#90271	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	14	2	no	—
439	C₄	—	28	2	no	—
440	C₄	—	28	2	no	—
441	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	28	2	no	—
448	C₂	—	56	2	no	—
449	C₂	C₄×#6458	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11737335	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1772	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11736625	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₇
hypocenter	C₇	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11735999	C₂	semidirect
3. C₂×#89472	C₂	semidirect
4. C₂×#89461	C₂	semidirect
5. C₇×#1772	C₂	semidirect
6. #11728465	C₂	semidirect
7. #11728450	C₂	semidirect
8. #11728416	C₂	semidirect
9. #11727642	C₂	semidirect
10. #11726511	C₂	semidirect
11. #11726500	C₂	semidirect
32. #89659	C₄	semidirect
33. #89655	C₄	semidirect
34. #89636	C₄	semidirect
85. C₄×C₇×C₈	D₄	semidirect
106. #1772	D₇	semidirect
294. C₄×C₈	D₂₈	semidirect
424. C₇	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736625	2
#11735999	2
C₂×#89472	2
C₂×#89461	2
C₇×#1772	2
#11728465	2
#11728450	2
#11728416	2
#11727642	2
#11726511	2
#11726500	2
#21545	7