Subgroups — #13360631

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11741360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90519	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
23	#90005	C₂²	1	2	yes	—
24	#89968	—	2	4	no	—
25	#89961	C₄	1	2	yes	complemented
26	#89946	C₄	1	4	yes	complemented
27	#89931	C₄	1	2	yes	complemented
28	#89898	C₂²	1	2	yes	—
29	#89894	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89874	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89502	—	2	4	no	—
37	#89501	—	2	4	no	—
38	#89479	—	2	4	no	—
39	#89353	C₂²	1	2	yes	—
40	#89350	C₂²	1	2	yes	—
41	#89318	C₂²	1	2	yes	—
42	#21549	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#135	—	2	2	no	—
47	C₇×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6511	—	2	4	no	—
56	#6511	—	2	4	no	—
57	#6509	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#6500	—	2	2	no	—
60	#6498	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
62	#6489	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1136	—	2	2	no	—
66	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#1131	—	2	2	no	—
71	C₂×#1131	—	2	2	no	—
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×#1131	—	2	2	no	—
74	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#1131	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#1131	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
80	C₇×#108	—	2	2	no	—
81	C₇×#104	—	2	4	no	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₇×#97	—	2	2	no	—
84	#6411	—	2	4	no	—
85	#6409	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#6406	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#6393	—	2	2	no	—
89	#6392	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#6389	—	2	2	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
96	#6377	—	2	2	no	—
97	#3054	—	7	1	no	—
98	C₂×#443	—	7	1	no	—
99	#2930	—	7	2	no	—
100	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
101	#1975	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1946	—	7	1	no	—
103	#1937	—	7	2	no	—
104	#1896	—	7	2	no	—
105	#1811	—	7	1	no	—
106	#1772	—	7	1	no	—
107	#1765	—	7	2	no	—
108	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₇×#41	—	2	2	no	—
112	C₇×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
131	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
132	C₇×D₈	—	2	2	no	—
133	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#1136	—	2	2	no	—
155	#1136	—	2	2	no	—
156	#1136	—	4	4	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
166	#1131	—	2	4	no	—
167	#1131	—	2	4	no	—
168	#1131	—	2	4	no	—
169	#1131	—	2	4	no	—
170	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#131	—	7	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
174	#525	—	7	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
176	#470	—	7	2	no	—
177	#469	—	7	2	no	—
178	#468	—	7	4	no	—
179	#443	—	14	4	no	—
180	#436	—	14	4	no	—
181	#435	—	14	4	no	—
182	C₂×#108	—	7	1	no	—
183	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#427	—	7	1	no	—
185	#424	—	7	2	no	—
186	C₂×#104	—	7	2	no	—
187	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	#416	—	7	2	no	—
189	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	#407	—	7	2	no	—
191	#405	—	7	2	no	—
192	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
193	C₂×#97	—	7	1	no	—
194	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
197	#341	—	7	2	no	—
198	#339	—	7	2	no	—
199	#339	—	7	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₇×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇	—	4	8	no	—
235	C₇×C₈	—	2	2	no	—
236	C₇×C₈	—	4	2	no	—
237	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₇⋊C₈	#121	1	2	yes	—
242	C₇⋊C₈	#121	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
246	#135	—	2	2	no	—
247	#135	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#131	—	14	4	no	—
252	#131	—	14	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#123	—	14	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
271	#121	—	7	4	no	—
272	#120	—	14	2	no	—
273	C₄×D₄	—	14	4	no	—
274	#117	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	#108	—	2	2	no	—
281	#108	—	14	2	no	—
282	#107	—	7	2	no	—
283	#106	—	7	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
285	#104	—	2	4	no	—
286	#104	—	14	4	no	—
287	#103	—	7	4	no	—
288	#102	—	7	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	14	2	no	—
293	#97	—	14	2	no	—
294	C₄×C₈	—	7	4	no	—
295	C₄×C₈	—	14	2	no	—
296	C₄×C₈	—	14	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇	—	2	4	no	—
314	Dic₇	—	2	2	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	7	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	SD₁₆	—	2	4	no	—
340	D₈	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	14	4	no	—
344	M₁₆	—	14	4	no	—
345	M₁₆	—	14	4	no	—
346	M₁₆	—	14	4	no	—
347	M₁₆	—	14	2	no	—
348	M₁₆	—	14	2	no	—
349	M₁₆	—	28	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	7	2	no	—
354	C₂×C₈	—	7	1	no	—
355	C₂×C₈	—	7	1	no	—
356	C₂×C₈	—	7	2	no	—
357	C₂×C₈	—	7	2	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	1	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	28	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	7	2	no	—
374	C₄²	—	14	4	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	14	1	no	—
377	C₄²	#1159	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇	—	8	2	no	—
381	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#2956	1	2	yes	—
383	D₇	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	7	2	no	—
386	C₂³	—	14	1	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	—	28	2	no	—
389	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	56	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	1	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	28	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	7	2	no	—
422	C₈	—	7	2	no	—
423	C₈	—	14	2	no	—
424	C₈	—	28	2	no	—
425	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₈	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₇	#21549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	14	2	no	—
432	C₂²	—	14	4	no	—
433	C₂²	—	28	2	no	—
434	C₂²	—	28	2	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#90371	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	14	4	no	—
441	C₄	—	14	2	no	—
442	C₄	—	28	4	no	—
443	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	28	2	no	—
451	C₂	#11733736	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11737343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1975	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11741360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₇
hypocenter	C₇	#21549
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89968	C₂	semidirect
3. #11736101	C₂	semidirect
4. C₂×#89479	C₂	semidirect
5. C₇×#1975	C₂	semidirect
6. #11728466	C₂	semidirect
7. #11728456	C₂	semidirect
8. #11728136	C₂	semidirect
9. #11728124	C₂	semidirect
10. #11727751	C₂	semidirect
11. #11727598	C₂	semidirect
25. #89961	C₄	semidirect
26. #89946	C₄	semidirect
27. #89931	C₄	semidirect
48. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	semidirect
85. #6409	C₂×C₄	semidirect
86. #6406	C₂×C₄	semidirect
89. #6392	C₂×C₄	semidirect
90. #6391	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×Dic₇	D₄	semidirect
101. #1975	D₇	semidirect
248. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
249. C₂×SD₁₆	C₄×D₇	semidirect
250. C₂×D₈	C₄×D₇	semidirect
427. C₇	#21549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11741360	2
C₂×#89968	2
#11736101	2
C₂×#89479	2
C₇×#1975	2
#11728466	2
#11728456	2
#11728136	2
#11728124	2
#11727751	2
#11727598	2
#21549	7