Subgroups — #13360640

Order 1792.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11728041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#470	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₇×#469	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₇×#468	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
25	#90006	C₂²	1	2	yes	—
26	#89979	C₂²	1	2	yes	—
27	#89969	—	2	4	no	—
28	#89894	—	2	4	no	—
29	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89783	—	2	4	no	—
36	D₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
37	#89771	C₂²	1	2	yes	—
38	#89769	C₂²	1	2	yes	—
39	#89347	C₂²	1	2	yes	—
40	#89327	C₂²	1	2	yes	—
41	#89327	C₂²	1	2	yes	—
42	#21550	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#135	—	2	2	no	—
46	C₇×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#123	—	2	2	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₇×#120	—	2	2	no	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
61	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	#6511	—	2	4	no	—
64	#6511	—	2	4	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#6411	—	2	4	no	—
84	#6411	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
87	#6393	—	2	2	no	—
88	#6393	—	2	2	no	—
89	#6389	—	2	2	no	—
90	#6389	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
94	#6377	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#3054	D₇	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#444	—	7	1	no	—
98	#2929	—	7	2	no	—
99	C₂×#405	—	7	1	no	—
100	#1974	—	7	1	no	—
101	#1945	—	7	1	no	—
102	#1937	—	7	2	no	—
103	#1897	—	7	2	no	—
104	#1811	—	7	1	no	—
105	#1773	—	7	1	no	—
106	#1765	—	7	2	no	—
107	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#41	—	2	2	no	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₇×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
128	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
129	C₇×D₈	—	2	2	no	—
130	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
151	#1136	—	2	2	no	—
152	#1136	—	2	2	no	—
153	#1136	—	2	2	no	—
154	#1136	—	2	2	no	—
155	#1136	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
166	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	—	7	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
170	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
171	C₂×#117	—	7	1	no	—
172	#470	Dic₇	1	2	yes	complemented
173	#469	Dic₇	1	2	yes	complemented
174	#468	Dic₇	1	4	yes	complemented
175	#444	—	14	4	no	—
176	#435	—	14	4	no	—
177	C₈×D₄	—	14	4	no	—
178	C₂×#108	—	7	1	no	—
179	C₂×#108	—	7	1	no	—
180	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#424	—	7	2	no	—
182	C₂×#104	—	7	2	no	—
183	C₂×#104	—	7	2	no	—
184	#416	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	#408	—	7	2	no	—
186	#407	—	7	2	no	—
187	#405	—	7	2	no	—
188	#405	—	14	4	no	—
189	C₂×#97	—	7	1	no	—
190	C₂×#97	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
193	#341	—	7	2	no	—
194	#339	—	7	2	no	—
195	#339	—	7	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₇×D₄	—	4	8	no	—
207	C₇×D₄	—	4	2	no	—
208	C₇×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₇×C₈	—	2	2	no	—
231	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₇⋊C₈	#121	1	4	yes	—
237	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	#135	—	2	2	no	—
240	#135	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
243	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
244	#131	—	14	4	no	—
245	#131	—	14	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	#123	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
263	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
264	#120	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	#117	—	14	2	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	#108	—	14	2	no	—
274	#108	—	14	2	no	—
275	#107	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
276	#106	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
278	#104	—	14	4	no	—
279	#104	—	14	4	no	—
280	#103	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
281	#102	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
284	#97	—	7	4	no	—
285	#97	—	14	2	no	—
286	#97	—	14	2	no	—
287	C₄×C₈	—	14	2	no	—
288	C₄×C₈	—	14	2	no	—
289	C₄×C₈	—	14	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇	—	4	2	no	—
308	Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	2	2	no	—
330	SD₁₆	—	2	4	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	14	2	no	—
335	M₁₆	—	14	2	no	—
336	M₁₆	—	14	2	no	—
337	M₁₆	—	14	2	no	—
338	M₁₆	—	28	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	7	2	no	—
342	C₂×C₈	—	7	2	no	—
343	C₂×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₈	—	14	8	no	—
346	C₂×C₈	—	14	1	no	—
347	C₂×C₈	—	14	1	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	28	4	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	7	2	no	—
365	C₄²	—	7	2	no	—
366	C₄²	—	14	1	no	—
367	C₄²	—	14	1	no	—
368	C₂×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇	—	8	2	no	—
372	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#2955	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	28	2	no	—
400	C₂×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	7	4	no	—
410	C₈	—	14	2	no	—
411	C₈	—	28	2	no	—
412	C₈	—	28	2	no	—
413	C₈	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
414	C₈	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
415	C₇	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#90291	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	28	2	no	—
430	C₄	—	28	2	no	—
431	C₄	#90287	1	1	yes	characteristic
432	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	Dic₇×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#11741444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3054	D₇
hypocenter	C₇	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89969	C₂	semidirect
3. C₂×#89894	C₂	semidirect
4. #11740361	C₂	semidirect
5. #11729838	C₂	semidirect
6. #11729754	C₂	semidirect
7. #11729466	C₂	semidirect
8. #11728416	C₂	semidirect
9. #11728414	C₂	semidirect
10. #11728044	C₂	semidirect
11. #11728041	C₂	semidirect
18. C₇×#470	C₄	semidirect
19. C₇×#469	C₄	semidirect
20. C₇×#468	C₄	semidirect
90. #6389	D₄	semidirect
172. #470	Dic₇	semidirect
173. #469	Dic₇	semidirect
174. #468	Dic₇	semidirect
415. C₇	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3054	2
C₂×#89969	2
C₂×#89894	2
#11740361	2
#11729838	2
#11729754	2
#11729466	2
#11728416	2
#11728414	2
#11728044	2
#11728041	2
#21550	7