Subgroups — #13360693

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11735995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
24	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#89773	C₂²	1	2	yes	—
29	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89738	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
32	#89669	C₄	1	8	yes	complemented
33	#89661	—	2	2	no	—
34	#89644	—	2	2	no	—
35	#89641	—	2	1	no	—
36	#89641	—	2	1	no	—
37	#89641	—	2	1	no	—
38	#89641	—	2	1	no	—
39	#89641	—	2	2	no	—
40	#89624	—	2	2	no	—
41	#89480	—	2	1	no	—
42	D₇×#97	—	2	1	no	—
43	#89461	—	2	1	no	—
44	C₄×#1131	—	2	1	no	—
45	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	#89353	C₂²	1	2	yes	—
47	#89325	C₂²	1	2	yes	—
48	#21555	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6471	—	2	4	no	—
63	#6471	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#6470	—	2	2	no	—
65	#6470	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
69	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#1132	—	2	2	no	—
72	#6464	—	2	2	no	—
73	#6464	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#1131	—	2	1	no	—
75	C₂×#1131	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
78	#6456	—	2	2	no	—
79	#6456	—	2	2	no	—
80	#6456	—	2	2	no	—
81	#6456	—	2	2	no	—
82	#6456	D₄	1	2	yes	—
83	#6450	D₄	1	2	yes	—
84	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#6435	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
87	C₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₇×#107	—	2	2	no	—
89	C₇×#106	—	2	1	no	—
90	C₇×#106	—	2	1	no	—
91	C₇×#106	—	2	2	no	—
92	C₇×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
94	#6397	—	2	4	no	—
95	#6397	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#6393	—	2	2	no	—
97	#6389	—	2	2	no	—
98	#6389	—	2	1	no	—
99	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#6389	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
105	#6384	—	2	2	no	—
106	#6383	—	2	2	no	—
107	#6383	—	2	2	no	—
108	#6383	—	2	2	no	—
109	#6383	—	2	2	no	—
110	#6383	—	2	2	no	—
111	#6377	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×#472	—	7	1	no	—
114	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
115	C₂×#442	—	7	1	no	—
116	#2875	—	7	1	no	—
117	#1978	—	7	1	no	—
118	#1951	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1931	—	7	2	no	—
120	#1907	—	7	2	no	—
121	#1815	—	7	1	no	—
122	#1778	—	7	1	no	—
123	C₄×#100	—	7	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
129	#1157	—	2	1	no	—
130	#1157	—	2	1	no	—
131	#1157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#1157	#41	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#1136	—	2	1	no	—
170	#1136	—	2	2	no	—
171	#1136	—	2	2	no	—
172	#1136	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	D₅₆	—	2	8	no	—
180	D₅₆	—	2	4	no	—
181	D₅₆	—	2	4	no	—
182	#1132	—	2	8	no	—
183	#1131	—	2	4	no	—
184	#1131	—	2	4	no	—
185	C₈×D₇	—	2	4	no	—
186	C₈×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
188	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
189	C₂×#131	—	7	1	no	—
190	C₂×#131	—	7	1	no	—
191	C₄×#41	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
193	#472	—	7	8	no	—
194	#442	—	14	1	no	—
195	#442	—	14	1	no	—
196	#442	—	14	1	no	—
197	#442	—	14	1	no	—
198	#442	—	14	2	no	—
199	#440	—	14	2	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
201	C₄×D₈	—	14	2	no	—
202	C₂×#108	—	7	1	no	—
203	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	#428	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	#418	—	7	2	no	—
207	#417	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#100	—	7	2	no	—
210	C₂×#100	—	7	2	no	—
211	#405	—	7	1	no	—
212	#405	—	14	1	no	—
213	#405	—	14	1	no	—
214	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
216	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
218	C₂×#97	—	7	1	no	—
219	C₂×#97	—	14	1	no	—
220	#343	—	7	2	no	—
221	#343	C₂×D₇	1	2	yes	—
222	#341	—	7	2	no	—
223	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
245	D₂₈	—	2	4	no	—
246	D₂₈	—	2	4	no	—
247	D₂₈	—	2	1	no	—
248	D₂₈	—	4	2	no	—
249	D₂₈	—	4	2	no	—
250	D₂₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇	—	8	2	no	—
254	C₄×D₇	—	8	4	no	—
255	C₄×D₇	—	8	4	no	—
256	Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	Dic₁₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₈	—	2	4	no	—
259	C₇×C₈	—	2	2	no	—
260	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	7	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×D₈	—	7	4	no	—
273	C₂×D₈	—	14	2	no	—
274	C₂×D₈	—	14	1	no	—
275	C₂×D₈	—	14	1	no	—
276	C₂×D₈	—	14	2	no	—
277	#131	—	7	4	no	—
278	#131	—	14	2	no	—
279	#131	—	14	2	no	—
280	#131	—	14	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
292	C₄×D₄	—	7	2	no	—
293	C₄×D₄	—	14	2	no	—
294	C₄×D₄	—	14	2	no	—
295	C₄×D₄	—	14	2	no	—
296	C₄×D₄	—	14	2	no	—
297	C₄×D₄	—	14	2	no	—
298	#117	—	14	1	no	—
299	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
304	#108	—	14	2	no	—
305	#108	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
306	#107	—	2	2	no	—
307	#106	—	2	1	no	—
308	#106	—	2	1	no	—
309	#106	—	2	2	no	—
310	#103	—	14	2	no	—
311	#102	—	14	2	no	—
312	#102	—	14	2	no	—
313	#102	—	14	2	no	—
314	#102	—	14	2	no	—
315	#102	—	14	2	no	—
316	#100	—	7	8	no	—
317	#100	—	14	4	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	#97	—	7	1	no	—
320	#97	—	7	1	no	—
321	#97	—	7	1	no	—
322	#97	—	7	1	no	—
323	#97	—	14	1	no	—
324	#97	—	14	1	no	—
325	#97	—	14	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	14	1	no	—
328	C₄×C₈	—	14	1	no	—
329	C₄×C₈	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇	—	8	4	no	—
338	C₂×D₇	—	8	2	no	—
339	C₂×D₇	—	8	2	no	—
340	C₂×D₇	—	8	4	no	—
341	C₄×C₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇	—	8	2	no	—
343	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇	—	2	2	no	—
348	Dic₇	—	2	2	no	—
349	Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	14	2	no	—
351	#41	—	7	2	no	—
352	#41	—	7	2	no	—
353	#41	—	14	1	no	—
354	#41	—	14	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×D₄	—	7	4	no	—
357	C₂×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	14	8	no	—
373	D₈	—	14	8	no	—
374	D₈	—	14	4	no	—
375	D₈	—	14	4	no	—
376	M₁₆	—	2	1	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	7	2	no	—
379	M₁₆	—	14	4	no	—
380	M₁₆	—	14	1	no	—
381	M₁₆	—	14	4	no	—
382	M₁₆	—	14	2	no	—
383	M₁₆	—	14	2	no	—
384	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
385	M₁₆	#1161	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	7	1	no	—
389	C₂×C₈	—	7	1	no	—
390	C₂×C₈	—	14	4	no	—
391	C₂×C₈	—	14	1	no	—
392	C₂×C₈	—	14	1	no	—
393	C₂×C₈	—	14	1	no	—
394	C₂×C₈	—	14	4	no	—
395	C₂×C₈	—	14	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	7	1	no	—
410	C₄²	—	7	2	no	—
411	C₄²	—	7	1	no	—
412	C₄²	—	14	2	no	—
413	C₂×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇	#3068	1	2	yes	—
417	D₇	—	4	2	no	—
418	D₇	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	14	1	no	—
420	C₂³	—	14	4	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	56	2	no	—
424	C₂³	—	56	2	no	—
425	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	7	2	no	—
427	Q₈	—	14	1	no	—
428	D₄	—	7	2	no	—
429	D₄	—	14	2	no	—
430	D₄	—	14	2	no	—
431	D₄	—	14	1	no	—
432	D₄	—	14	4	no	—
433	D₄	—	14	4	no	—
434	D₄	—	28	2	no	—
435	D₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	56	2	no	—
446	C₂×C₄	—	56	4	no	—
447	C₂×C₄	—	56	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	14	2	no	—
457	C₈	—	14	1	no	—
458	C₈	—	14	1	no	—
459	C₈	—	28	2	no	—
460	C₈	#6456	1	2	yes	—
461	C₈	#6456	1	2	yes	—
462	C₇	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	28	2	no	—
466	C₂²	—	28	4	no	—
467	C₂²	—	56	4	no	—
468	C₂²	—	56	4	no	—
469	C₂²	—	56	2	no	—
470	C₂²	—	56	2	no	—
471	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#90382	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	14	2	no	—
477	C₄	—	14	2	no	—
478	C₄	—	14	2	no	—
479	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#90318	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90416	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	28	2	no	—
486	C₂	—	56	4	no	—
487	C₂	#11733409	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11738375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₇×#121
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1951	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#89669	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1951	D₇
hypocenter	C₇	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736644	C₂	semidirect
3. C₂×#89641	C₂	semidirect
4. #11735995	C₂	semidirect
5. C₇×#1951	C₂	semidirect
6. #11728446	C₂	semidirect
7. #11728427	C₂	semidirect
8. #11728346	C₂	semidirect
9. #11727657	C₂	semidirect
10. #11726760	C₂	semidirect
11. #11726726	C₂	semidirect
32. #89669	C₄	semidirect
63. #6471	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
73. #6464	C₂×C₄	semidirect
87. C₇×#108	C₂×C₄	semidirect
95. #6397	C₂×C₄	semidirect
118. #1951	D₇	semidirect
305. #108	C₄×D₇	semidirect
462. C₇	#21555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89669	2
#11736644	2
C₂×#89641	2
#11735995	2
C₇×#1951	2
#11728446	2
#11728427	2
#11728346	2
#11727657	2
#11726760	2
#11726726	2
#21555	7