Subgroups — #13360698

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#405	—	2	1	no	—
19	C₇×#405	—	2	1	no	—
20	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#97	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90004	C₂²	1	2	yes	—
27	#89914	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89798	—	2	2	no	—
35	C₄×#1143	—	2	2	no	—
36	#89786	—	2	2	no	—
37	C₄×#1141	—	2	2	no	—
38	#89773	C₂²	1	2	yes	—
39	#89767	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
41	#89483	—	2	1	no	—
42	#89483	—	2	1	no	—
43	#89483	—	2	1	no	—
44	#89483	—	2	1	no	—
45	#89349	C₂²	1	2	yes	—
46	#89349	C₂²	1	2	yes	—
47	#89347	C₂²	1	2	yes	—
48	#21555	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₇×#131	—	2	2	no	—
53	C₇×#131	—	2	2	no	—
54	C₇×#131	—	2	2	no	—
55	C₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6512	—	2	4	no	—
72	#6512	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#1143	—	2	2	no	—
74	C₂×#1141	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
87	C₇×#97	—	2	1	no	—
88	C₇×#97	—	2	1	no	—
89	C₇×#97	—	2	1	no	—
90	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
97	#6409	—	2	2	no	—
98	#6406	—	2	2	no	—
99	#6397	—	2	4	no	—
100	#6397	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#6395	—	2	2	no	—
102	#6395	—	2	2	no	—
103	#6393	—	2	2	no	—
104	#6393	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#6391	—	2	1	no	—
106	#6391	—	2	1	no	—
107	#6383	—	2	2	no	—
108	#6383	—	2	2	no	—
109	#6382	—	2	2	no	—
110	#6381	—	2	2	no	—
111	#6377	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×#472	—	7	1	no	—
114	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
115	C₂×#442	—	7	1	no	—
116	#2875	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1978	—	7	1	no	—
118	#1951	—	7	1	no	—
119	#1931	—	7	2	no	—
120	#1907	—	7	2	no	—
121	#1815	—	7	1	no	—
122	#1778	—	7	1	no	—
123	C₄×#100	—	7	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₇×#41	—	2	1	no	—
126	C₇×#41	—	2	1	no	—
127	C₇×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
146	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×M₁₆	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#1143	—	2	8	no	—
174	#1141	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
179	#1136	—	2	2	no	—
180	#1136	—	2	2	no	—
181	#1136	—	2	2	no	—
182	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	D₅₆	—	2	4	no	—
186	D₅₆	—	2	4	no	—
187	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
188	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
189	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
193	#472	—	7	8	no	—
194	#442	—	14	2	no	—
195	#442	—	14	1	no	—
196	#442	—	14	1	no	—
197	#442	—	14	1	no	—
198	#442	—	14	1	no	—
199	#440	—	14	2	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
201	C₄×D₈	—	14	2	no	—
202	C₂×#108	—	7	1	no	—
203	C₂×#108	—	7	1	no	—
204	#428	—	7	2	no	—
205	C₂×#106	—	7	1	no	—
206	#418	—	7	2	no	—
207	#417	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#100	—	7	2	no	—
210	C₂×#100	—	7	2	no	—
211	#405	—	2	1	no	—
212	#405	—	2	1	no	—
213	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
217	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	—	2	1	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	#343	—	7	2	no	—
221	#343	—	7	2	no	—
222	#341	—	7	2	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
230	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₇×D₄	—	2	1	no	—
235	C₇×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
252	D₂₈	—	2	4	no	—
253	D₂₈	—	2	4	no	—
254	D₂₈	—	4	2	no	—
255	D₂₈	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇	—	8	4	no	—
257	C₄×D₇	—	8	4	no	—
258	C₇×C₈	—	2	2	no	—
259	C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₇×C₈	—	2	2	no	—
261	C₇×C₈	—	2	1	no	—
262	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×D₈	—	7	4	no	—
273	C₂×D₈	—	14	2	no	—
274	C₂×D₈	—	14	2	no	—
275	C₂×D₈	—	14	1	no	—
276	C₂×D₈	—	14	1	no	—
277	#131	—	2	2	no	—
278	#131	—	2	2	no	—
279	#131	—	2	2	no	—
280	#131	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
281	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	14	2	no	—
294	C₄×D₄	—	14	2	no	—
295	C₄×D₄	—	14	2	no	—
296	C₄×D₄	—	14	2	no	—
297	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	7	4	no	—
305	#108	—	14	2	no	—
306	#107	—	14	2	no	—
307	#106	—	14	1	no	—
308	#106	—	14	1	no	—
309	#106	—	14	2	no	—
310	#103	—	14	2	no	—
311	#102	—	14	2	no	—
312	#102	—	14	2	no	—
313	#102	—	14	2	no	—
314	#102	—	14	2	no	—
315	#102	—	14	2	no	—
316	#100	—	7	8	no	—
317	#100	—	14	4	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	#97	—	2	1	no	—
320	#97	—	2	1	no	—
321	#97	—	14	2	no	—
322	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
323	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
324	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
325	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	2	1	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇	—	8	4	no	—
338	C₂×D₇	—	8	2	no	—
339	C₂×D₇	—	8	2	no	—
340	C₂×D₇	—	8	4	no	—
341	C₄×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₇	—	2	2	no	—
343	C₄×C₇	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	14	2	no	—
351	#41	—	2	1	no	—
352	#41	—	2	1	no	—
353	#41	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
354	#41	#1157	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	7	4	no	—
358	C₂×D₄	—	14	2	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
370	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	14	8	no	—
373	D₈	—	14	8	no	—
374	D₈	—	14	4	no	—
375	D₈	—	14	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	1	no	—
378	M₁₆	—	2	1	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	7	4	no	—
381	M₁₆	—	14	2	no	—
382	M₁₆	—	14	2	no	—
383	M₁₆	—	14	2	no	—
384	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
385	M₁₆	#1157	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	14	2	no	—
393	C₂×C₈	—	14	2	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇	#3068	1	2	yes	—
418	D₇	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	14	4	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	56	2	no	—
424	C₂³	—	56	2	no	—
425	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	14	4	no	—
432	D₄	—	14	4	no	—
433	D₄	—	28	2	no	—
434	D₄	—	28	2	no	—
435	D₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	56	4	no	—
444	C₂×C₄	—	56	4	no	—
445	C₂×C₄	—	56	2	no	—
446	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	1	no	—
458	C₈	—	14	4	no	—
459	C₈	—	28	2	no	—
460	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
461	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
462	C₇	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	28	4	no	—
467	C₂²	—	56	4	no	—
468	C₂²	—	56	4	no	—
469	C₂²	—	56	2	no	—
470	C₂²	—	56	2	no	—
471	C₂²	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#90170	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	56	2	no	—
479	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#90168	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90482	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	56	4	no	—
487	C₂	C₄×#6493	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11741259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6493
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2875	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#89914	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₇
hypocenter	C₇	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2875	C₂	semidirect
3. C₄×#6512	C₂	semidirect
4. C₂×#89483	C₂	semidirect
5. #11729772	C₂	semidirect
6. #11729769	C₂	semidirect
7. #11727657	C₂	semidirect
8. #11727647	C₂	semidirect
9. #11727646	C₂	semidirect
10. C₄×#6397	C₂	semidirect
11. #11727594	C₂	semidirect
27. #89914	C₄	semidirect
55. C₇×#131	C₂×C₄	semidirect
72. #6512	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
100. #6397	C₂×C₄	semidirect
104. #6393	C₂×C₄	semidirect
116. #2875	D₇	semidirect
280. #131	C₄×D₇	semidirect
462. C₇	#21555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2875	2
C₂×#89914	2
C₄×#6512	2
C₂×#89483	2
#11729772	2
#11729769	2
#11727657	2
#11727647	2
#11727646	2
C₄×#6397	2
#11727594	2
#21555	7