Subgroups — #13360700

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11735931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#89905	C₂²	1	2	yes	—
23	#89903	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6397	C₂²	1	2	yes	—
26	#89893	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89669	C₄	1	8	yes	complemented
33	#89483	—	2	2	no	—
34	#89483	—	2	1	no	—
35	#89483	—	2	1	no	—
36	#89483	—	2	1	no	—
37	#89483	—	2	1	no	—
38	#89482	—	2	2	no	—
39	#89480	—	2	1	no	—
40	#89480	—	2	1	no	—
41	#89479	—	2	1	no	—
42	D₇×#97	—	2	1	no	—
43	C₄×D₅₆	—	2	2	no	—
44	C₄×#1132	—	2	2	no	—
45	C₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	#89349	C₂²	1	2	yes	—
47	#89349	C₂²	1	2	yes	—
48	#21555	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6471	—	2	4	no	—
64	#6471	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
67	C₂×D₅₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#1132	—	2	2	no	—
71	#6464	—	2	2	no	—
72	#6464	—	2	2	no	—
73	#6464	—	2	2	no	—
74	#6464	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#1131	—	2	1	no	—
76	C₂×#1131	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
84	#6435	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₇×#108	—	2	2	no	—
88	C₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₇×#97	—	2	2	no	—
90	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	#6397	—	2	4	no	—
96	#6397	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#6395	—	2	2	no	—
98	#6395	—	2	2	no	—
99	#6395	—	2	2	no	—
100	#6395	—	2	2	no	—
101	#6395	—	2	2	no	—
102	#6392	—	2	2	no	—
103	#6391	—	2	1	no	—
104	#6391	—	2	1	no	—
105	#6391	—	2	2	no	—
106	#6390	—	2	2	no	—
107	#6389	—	2	1	no	—
108	#6389	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
110	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
111	#6377	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×#472	—	7	1	no	—
114	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
115	C₂×#442	—	7	1	no	—
116	#2875	—	7	1	no	—
117	#1978	—	7	1	no	—
118	#1951	—	7	1	no	—
119	#1931	—	7	2	no	—
120	#1907	—	7	2	no	—
121	#1815	—	7	1	no	—
122	#1778	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#100	—	7	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	#1157	—	2	1	no	—
130	#1157	—	2	1	no	—
131	#1157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#1157	#41	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
173	#1136	—	2	1	no	—
174	#1136	—	2	1	no	—
175	#1136	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#1136	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
179	D₅₆	—	2	8	no	—
180	D₅₆	—	2	4	no	—
181	D₅₆	—	2	4	no	—
182	#1132	—	2	8	no	—
183	#1131	—	2	4	no	—
184	#1131	—	2	4	no	—
185	C₈×D₇	—	2	4	no	—
186	C₈×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
188	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
189	C₂×#131	—	7	1	no	—
190	C₂×#131	—	7	1	no	—
191	C₄×#41	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
193	#472	—	7	8	no	—
194	#442	—	14	2	no	—
195	#442	—	14	1	no	—
196	#442	—	14	1	no	—
197	#442	—	14	1	no	—
198	#442	—	14	1	no	—
199	#440	—	14	2	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
201	C₄×D₈	—	14	2	no	—
202	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	#428	—	7	2	no	—
205	C₂×#106	—	7	1	no	—
206	#418	—	7	2	no	—
207	#417	—	7	2	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#100	—	7	2	no	—
210	C₂×#100	—	7	2	no	—
211	#405	—	7	1	no	—
212	#405	—	7	1	no	—
213	#405	—	14	1	no	—
214	#405	—	14	1	no	—
215	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
216	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
217	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
218	C₂×#97	—	14	1	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	#343	—	7	2	no	—
221	#343	—	7	2	no	—
222	#341	C₂×D₇	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
245	D₂₈	—	2	4	no	—
246	D₂₈	—	2	4	no	—
247	D₂₈	—	2	1	no	—
248	D₂₈	—	4	2	no	—
249	D₂₈	—	4	2	no	—
250	D₂₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇	—	8	2	no	—
254	C₄×D₇	—	8	4	no	—
255	C₄×D₇	—	8	4	no	—
256	Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	Dic₁₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₈	—	2	4	no	—
259	C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₇×C₈	—	4	2	no	—
262	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	7	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×D₈	—	7	4	no	—
273	C₂×D₈	—	14	2	no	—
274	C₂×D₈	—	14	1	no	—
275	C₂×D₈	—	14	1	no	—
276	C₂×D₈	—	14	2	no	—
277	#131	—	7	4	no	—
278	#131	—	14	2	no	—
279	#131	—	14	2	no	—
280	#131	—	14	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
292	C₄×D₄	—	7	2	no	—
293	C₄×D₄	—	14	2	no	—
294	C₄×D₄	—	14	2	no	—
295	C₄×D₄	—	14	2	no	—
296	C₄×D₄	—	14	2	no	—
297	C₄×D₄	—	14	2	no	—
298	#117	—	7	1	no	—
299	#117	—	14	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	2	2	no	—
305	#108	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
306	#107	—	14	2	no	—
307	#106	—	14	2	no	—
308	#106	—	14	1	no	—
309	#106	—	14	1	no	—
310	#103	—	14	2	no	—
311	#102	—	14	2	no	—
312	#102	—	14	2	no	—
313	#102	—	14	2	no	—
314	#102	—	14	2	no	—
315	#102	—	14	2	no	—
316	#100	—	7	8	no	—
317	#100	—	14	4	no	—
318	#97	—	2	2	no	—
319	#97	—	14	1	no	—
320	#97	—	14	1	no	—
321	#97	—	14	1	no	—
322	#97	D₂₈	1	1	yes	characteristic
323	#97	D₂₈	1	1	yes	characteristic
324	#97	D₂₈	1	1	yes	characteristic
325	#97	D₂₈	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	14	1	no	—
328	C₄×C₈	—	14	1	no	—
329	C₄×C₈	—	14	1	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇	—	8	4	no	—
338	C₂×D₇	—	8	2	no	—
339	C₂×D₇	—	8	2	no	—
340	C₂×D₇	—	8	4	no	—
341	C₄×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₇	—	2	2	no	—
343	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇	—	2	2	no	—
348	Dic₇	—	4	2	no	—
349	Dic₇	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	14	2	no	—
351	#41	—	7	2	no	—
352	#41	—	7	2	no	—
353	#41	—	14	1	no	—
354	#41	—	14	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×D₄	—	7	4	no	—
357	C₂×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂×D₄	—	14	1	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
370	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	14	8	no	—
373	D₈	—	14	8	no	—
374	D₈	—	14	4	no	—
375	D₈	—	14	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	7	2	no	—
380	M₁₆	—	7	2	no	—
381	M₁₆	—	14	4	no	—
382	M₁₆	—	14	1	no	—
383	M₁₆	—	14	1	no	—
384	M₁₆	—	14	4	no	—
385	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	14	4	no	—
391	C₂×C₈	—	14	1	no	—
392	C₂×C₈	—	14	1	no	—
393	C₂×C₈	—	14	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
408	C₄²	—	14	2	no	—
409	C₄²	—	14	1	no	—
410	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇	#3068	1	2	yes	—
417	D₇	—	4	2	no	—
418	D₇	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	14	1	no	—
420	C₂³	—	14	4	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	56	2	no	—
424	C₂³	—	56	2	no	—
425	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	7	2	no	—
427	Q₈	—	14	1	no	—
428	D₄	—	7	2	no	—
429	D₄	—	14	2	no	—
430	D₄	—	14	2	no	—
431	D₄	—	14	4	no	—
432	D₄	—	14	4	no	—
433	D₄	—	14	1	no	—
434	D₄	—	28	2	no	—
435	D₄	—	28	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	1	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	56	2	no	—
443	C₂×C₄	—	56	4	no	—
444	C₂×C₄	—	56	4	no	—
445	C₂×C₄	—	56	2	no	—
446	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	14	2	no	—
459	C₈	—	14	2	no	—
460	C₈	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
461	C₈	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
462	C₇	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	14	2	no	—
465	C₂²	—	28	2	no	—
466	C₂²	—	28	4	no	—
467	C₂²	—	56	4	no	—
468	C₂²	—	56	4	no	—
469	C₂²	—	56	2	no	—
470	C₂²	—	56	2	no	—
471	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#90271	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	14	2	no	—
477	C₄	—	28	2	no	—
478	C₄	—	56	2	no	—
479	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#90215	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	28	2	no	—
486	C₂	—	56	4	no	—
487	C₂	C₄×#6458	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11736706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6458
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1778	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#89669	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1778	D₇
hypocenter	C₇	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1778

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6471	C₂	semidirect
3. C₂×#89483	C₂	semidirect
4. #11735931	C₂	semidirect
5. C₇×#1778	C₂	semidirect
6. #11728474	C₂	semidirect
7. #11728463	C₂	semidirect
8. #11728454	C₂	semidirect
9. C₄×#6397	C₂	semidirect
10. #11726702	C₂	semidirect
11. #11726685	C₂	semidirect
32. #89669	C₄	semidirect
64. #6471	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
74. #6464	C₂×C₄	semidirect
88. C₇×#108	C₂×C₄	semidirect
96. #6397	C₂×C₄	semidirect
122. #1778	D₇	semidirect
305. #108	C₄×D₇	semidirect
462. C₇	#21555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89669	2
C₄×#6471	2
C₂×#89483	2
#11735931	2
C₇×#1778	2
#11728474	2
#11728463	2
#11728454	2
C₄×#6397	2
#11726702	2
#11726685	2
#21555	7