Subgroups — #13360703

Order 1792.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6505	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11735931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11729823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11728326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728040	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11728017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#441	—	2	1	no	—
19	C₇×#441	—	2	1	no	—
20	C₇×#441	—	2	1	no	—
21	C₇×#441	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6410	C₂²	1	2	yes	—
27	#89997	C₂²	1	2	yes	—
28	#89964	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89802	—	2	2	no	—
34	C₄×#1144	—	2	2	no	—
35	#89798	—	2	2	no	—
36	C₄×#1143	—	2	2	no	—
37	#89738	C₂²	1	2	yes	—
38	#89736	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
41	#89480	—	2	1	no	—
42	#89480	—	2	1	no	—
43	#89479	—	2	1	no	—
44	D₇×#97	—	2	1	no	—
45	#89347	C₂²	1	2	yes	—
46	#89325	C₂²	1	2	yes	—
47	#89325	C₂²	1	2	yes	—
48	#21556	—	7	1	no	maximal, Sylow
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1144	—	2	2	no	—
66	#6505	—	2	4	no	—
67	#6505	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#1143	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
70	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6464	—	2	2	no	—
76	#6464	—	2	2	no	—
77	#6464	—	2	2	no	—
78	#6464	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#1131	—	2	1	no	—
80	C₂×#1131	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
83	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
84	#6435	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₇×#106	—	2	1	no	—
88	C₇×#106	—	2	1	no	—
89	C₇×#103	—	2	2	no	—
90	C₇×#103	—	2	2	no	—
91	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₇×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#6410	—	2	4	no	—
96	#6410	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#6409	—	2	2	no	—
98	#6409	—	2	2	no	—
99	#6393	—	2	2	no	—
100	#6393	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#6389	—	2	1	no	—
102	#6389	—	2	1	no	—
103	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
105	#6384	—	2	2	no	—
106	#6383	—	2	2	no	—
107	#6382	—	2	2	no	—
108	#6381	—	2	2	no	—
109	#6377	—	2	1	no	—
110	#6377	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×#473	—	7	1	no	—
114	C₄×#137	—	7	2	no	—
115	C₂×#441	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#2875	—	7	1	no	—
117	#1979	—	7	1	no	—
118	#1951	—	7	1	no	—
119	#1930	—	7	2	no	—
120	#1908	—	7	2	no	—
121	#1815	—	7	1	no	—
122	#1778	—	7	1	no	—
123	C₄×#101	—	7	2	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
135	#1157	—	2	1	no	—
136	#1157	—	2	1	no	—
137	#1157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#1157	#41	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
144	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	#1144	—	2	8	no	—
164	#1143	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
170	#1136	—	2	1	no	—
171	#1136	—	2	1	no	—
172	#1136	—	2	2	no	—
173	#1136	—	2	2	no	—
174	#1136	—	2	2	no	—
175	#1136	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#1136	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	#1131	—	2	4	no	—
183	#1131	—	2	4	no	—
184	C₈×D₇	—	2	4	no	—
185	C₈×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂×#137	—	7	2	no	—
187	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#131	—	7	1	no	—
189	C₂×#131	—	7	1	no	—
190	C₄×#41	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	#473	—	7	8	no	—
193	#441	—	2	1	no	—
194	#441	—	2	1	no	—
195	#441	—	2	1	no	—
196	#441	—	2	1	no	—
197	#441	—	14	2	no	—
198	#440	—	14	2	no	—
199	C₄×Q₁₆	—	14	2	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
201	C₂×#108	—	7	1	no	—
202	C₂×#108	—	7	1	no	—
203	#428	—	7	2	no	—
204	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#419	—	7	2	no	—
206	#417	—	7	2	no	—
207	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
208	C₂×#101	—	7	2	no	—
209	C₂×#101	—	7	2	no	—
210	#405	—	7	1	no	—
211	#405	—	7	1	no	—
212	#405	—	14	1	no	—
213	#405	—	14	1	no	—
214	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
215	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
216	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
217	C₂×#97	—	14	1	no	—
218	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
219	#343	—	7	2	no	—
220	#343	—	7	2	no	—
221	#341	—	7	2	no	—
222	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
224	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
246	D₂₈	—	2	1	no	—
247	D₂₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₄	—	2	1	no	—
252	Dic₁₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₇×C₈	—	2	1	no	—
255	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	7	1	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	#137	—	7	8	no	—
264	#137	—	14	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
270	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
271	#131	—	7	4	no	—
272	#131	—	14	2	no	—
273	#131	—	14	2	no	—
274	#131	—	14	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
290	C₄×D₄	—	7	2	no	—
291	C₄×D₄	—	14	2	no	—
292	#117	—	7	1	no	—
293	#117	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#108	—	7	4	no	—
300	#108	—	14	2	no	—
301	#107	—	14	2	no	—
302	#106	—	2	1	no	—
303	#106	—	2	1	no	—
304	#106	—	14	2	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#103	—	2	2	no	—
307	#103	—	14	2	no	—
308	#103	—	14	2	no	—
309	#103	—	14	2	no	—
310	#102	—	14	2	no	—
311	#101	—	7	8	no	—
312	#101	—	14	4	no	—
313	#97	—	14	1	no	—
314	#97	—	14	1	no	—
315	#97	—	14	2	no	—
316	#97	—	14	1	no	—
317	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
318	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
319	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
320	#97	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₈	—	14	1	no	—
322	C₄×C₈	—	14	1	no	—
323	C₄×C₈	—	14	2	no	—
324	C₄×C₈	—	14	1	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₇	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇	—	8	2	no	—
335	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇	—	2	2	no	—
340	Dic₇	—	4	2	no	—
341	#41	—	7	2	no	—
342	#41	—	7	2	no	—
343	#41	—	14	1	no	—
344	#41	—	14	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×D₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	2	4	no	—
361	Q₁₆	—	2	4	no	—
362	Q₁₆	—	14	8	no	—
363	SD₁₆	—	14	8	no	—
364	M₁₆	—	7	2	no	—
365	M₁₆	—	7	4	no	—
366	M₁₆	—	7	2	no	—
367	M₁₆	—	14	4	no	—
368	M₁₆	—	14	1	no	—
369	M₁₆	—	14	1	no	—
370	M₁₆	—	14	2	no	—
371	M₁₆	—	14	4	no	—
372	M₁₆	—	14	2	no	—
373	M₁₆	—	14	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	14	4	no	—
377	C₂×C₈	—	14	2	no	—
378	C₂×C₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₈	—	14	4	no	—
381	C₂×C₈	—	14	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	14	2	no	—
399	C₄²	—	14	1	no	—
400	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	#3069	1	2	yes	—
407	D₇	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	14	1	no	—
409	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	7	2	no	—
415	Q₈	—	14	1	no	—
416	D₄	—	7	2	no	—
417	D₄	—	14	2	no	—
418	D₄	—	14	2	no	—
419	D₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	1	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂×C₄	—	56	2	no	—
431	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#6501	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	14	2	no	—
442	C₈	—	14	4	no	—
443	C₈	—	14	2	no	—
444	C₈	—	28	2	no	—
445	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
446	C₈	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
447	C₇	#21556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	14	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#90248	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	14	2	no	—
459	C₄	—	28	2	no	—
460	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#90239	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#90519	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	28	2	no	—
467	C₂	C₄×#6501	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11741443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6501
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#441	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#1157	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#441	D₇
hypocenter	C₇	#21556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#441	C₂	semidirect
5. #11729823	C₂	semidirect
6. C₄×#6410	C₂	semidirect
8. #11728326	C₂	semidirect
10. #11728017	C₂	semidirect
11. #11727594	C₂	semidirect
28. #89964	C₄	semidirect
54. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. #6410	C₂×C₄	semidirect
100. #6393	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#441	D₇	semidirect
269. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
447. C₇	#21556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#441	2
C₂×#89964	2
C₄×#6505	2
#11735931	2
#11729823	2
C₄×#6410	2
#11728346	2
#11728326	2
#11728040	2
#11728017	2
#11727594	2
#21556	7